第2讲《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时

一、运动方程式对于直线运动tvmFFzdd由牛顿运动定律，可得（1）（2）对于旋转运动。：惯性转矩或加速转矩阻转矩或负载转矩；拖动转矩；tJTTZdd::tJTTzdd式中m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）ρ与D——惯性半径与直径（m）由（1）和（2）可推出常用的运动方程式如下（3）由式（3）可知电机的各种运动状态：tnGDTTzdd3752gJGDmNGD4222），称为飞轮惯量（式中，1、当zTT0ddtn电动机静止或等速旋转，电力拖动系统处于稳定运转状态下。2、当zTT0ddtn电力拖动系统处于加速状态3、当zTT0ddtn电力拖动系统处于减速状态二、运动方程式中转矩的正负符号分析运动方程式的一般形式tnGDTTzdd375)(2规定某个转动方向为正方向，则转矩T正向取正，反向取负；阻转矩Tz正向取负，反向取正。三、各种形状旋转体转动惯量的计算1.旋转轴通过该物体的重心计算旋转物体的转动惯量分两种情况：。的重心到旋转轴的距离－－该部分质量；该物体某个组成部分的iiimrmkiiimrJ12对于质量连续分布的物体用相应的定积分计算如下VdmrJ2近年来，随着制造业自动化程度的提高，各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是机器人控制系统中的重要参数，因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量。2.旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时，该物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意轴旋转的转动惯量（J）与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量（J’）之和。2'mLJJ2mJ根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法如下：1）以ρ为半径，以O为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与ρ相比充分小）的转动惯量：2mLJJ2）圆环柱体)(22221mJ3）圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线22mJ4）长度为L，宽度为d，质量为m的长方体)(1222dLmJ如果宽度d与长度L相比充分小,则为212LmJ5）长方体的质量为m，以O为旋转轴线)(3212221mJ6）旋转圆锥体23.0mrJ7）圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心)3(1222rLmJ8）圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距离为d)121234(12222ddLrLmJ工程上为了节省材料，电动机转速都较高。输出功率一定时，即P=TΩ=常数，当Ω↓→T↑，由于T=CTΦIa，则Ia↑或Φ↑，Ia↑→导线粗；Φ↑→铁磁材料多。一般设计电动机速度高，通过提高Ω→降低T,节省材料。生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高，二者之间必有减速装置，故一般电力拖动系统多为多轴拖动系统。第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算就电力拖动系统而言，一般不需要详细研究每根轴的问题，通常只需要把电动机轴作为研究对象即可！单轴系统多轴系统折算1.传送功率相等；2.储存的动能相同。折算原则：以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去。zT工作机构一、工作机构转矩的折算zTzzzTTjTTTzzzz式中，j——电动机轴与工作机构轴间的转速比zzzzznnjjjj/...../......///211211如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积。321jjjj在上图中，用电动机轴上的阻转矩Tz来反映工作机构轴上的转矩Tz’的工作，折算的原则是系统的传送功率不变，因此，可得二、工作机构直线作用力的折算zzzvFTnvFTzzz55.960/π2n可得Tz是折算到电动机轴上的阻转矩。用电动机轴上的阻转矩Tz来反映重物的作用力Fz，折算的原则是系统的传送功率不变，因此，可得三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算用电动机轴上的一个等效的转动惯量J（或飞轮惯量）来反映整个拖动系统转速不同的各轴的转动惯量（或飞轮惯量）的影响，折算原则是实际系统与等效系统储存动能相等！2dGD22221222121212121zzdJJJJJ2222211///zzdJJJJJ222222212122///zzdnnGDnnGDnnGDGDGD，其余占比重较小！上的飞轮惯量折算值工作机构轴所占比重最大，其次是一般情况下，惯量折算值；为工作机构轴上的飞轮的飞轮惯量，为电动机轴上惯量，为整个拖动系统的飞轮22222zdzdGDGDGDGDGD四、工作机构直线运动质量的折算重物Gz被以速度vz提升或下放，在其质量mz中储存着动能，折算到电动机轴上，用电动机轴上的一个转动惯量为Jz的转动体与之等效，折算的原则是转动惯量Jz中和质量mz中储存的动能相等，即故有222365nvGGDzzz2222zzzvmJN176502G[例8-1]刨床传动系统如图所示。若电动机M的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量工作台重工件重22mN5.110dGDN120501G各齿轮齿数及飞轮惯量见下表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。齿轮号12345678齿数Z2055306430783066飞轮惯量4.1220.109.8128.4018.6041.2024.5063.7522mN/GD解1）旋转部分2aGD2342122524212232221)/()/()/(zzzzGDGDzzGDGDGD2562342122726)/()/()/(zzzzzzGDGD27825623421228)/()/()/()/(zzzzzzzzGD2)20/55(81.910.2012.4(22)30/64()20/55(60.1840.28222)30/78()30/64()20/55(50.2420.41222222mN81.9mN))30/66()30/78()30/64()20/55(75.63齿轮8转速)/)(/)(/)(/(785634128zzzzzzzznnmin/r5.12min/r)30/66)(30/78)(30/64)(20/55(4202）直线运动部分工作台速度888ntzvm/s347.0m/min8.20m/min5.1202513.06622212)(365nvGGGDb2222mN40.7mN420347.0)1765012050(3653）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量2222badGDGDGDGD22mN71.127mN)40.781.95.110(第四节考虑传动机构损耗时的折算方法一、考虑传动机构损耗的简化方法（一）工作机构转矩的简化折算zT1．电动机工作在电动状态czzzTT/jTTTczzczz为传动效率；c使用多级传动时321cccc（二）工作机构直线作用力的简化折算1．电动机工作在电动状态：电动机带动工作机构，使重物提升czzzvFTczzznvFT55.92．电动机工作在发电制动状态：工作机构带动电动机，使重物下放czzznvFT55.9在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系：cc12cc二、考虑传动机构损耗的较准确方法（一）电力拖动系统处于稳定运转状态下折算到电动机轴上的阻转矩TTTzz0Tz0——不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩。ΔT——由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩。0000zcTTTTTΔT可看作是空载的摩擦转矩T0和由于传送Tz0所引起的附加摩擦转矩ΔT0之和，且ΔT0近似与Tz0成正比，即有下式：NzNNzNTTTTTc0000cNcNNzNTT1Δ000)1(TcTTzz下放时，有提升时，有00)1(TcTTzz式中则其值为的总摩擦附加转矩，是额定负载下传动机构是额定传动效率，设NcNT第五节生产机械的负载转矩特性在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz与转速n的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。一、恒转矩负载特性恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大小与转速n无关。恒转矩负载分为：反抗性负载特性和位能性负载特性。生产机械的负载转矩特性主要分为三大类：1.恒转矩负载特性2.通风机负载特性3.恒功率负载特性1.反抗性恒转矩负载特性特点：恒值负载转矩Tz总是与转速n的方向相反，即作用方向总是阻碍运动的方向。以起动瞬间为例,分析如下：1）正转时故可得n0，T0,Tz与n方向相反，应为正即Tz0,在第一象限;tnGDTTtnGDTTzzdd375dd375)(22故可得1.反抗性恒转矩负载特性（续）n0，T0,Tz与n方向相反，应为负即Tz0,在第三象限;2）反转时：tnGDTTtnGDTTzzdd375dd375)(22反抗性恒转矩负载特性2.位能性恒转矩负载特性例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝下的。即重力产生的负载转矩方向固定不变，故在第一和第四象限。特点：位能性负载转矩Tz具有固定的方向，不随转速n的改变而改变。1）提升时n0，T0,Tz与n方向相反，应为正即Tz0,在第一象限;故可得tnGDTTtnGDTTzzdd375dd375)(222.位能性恒转矩负载特性（续）位能性恒转矩负载特性由图可知，提升时转矩Tz反对提升，下放时，转矩Tz却帮助下放。2）下放时n0，但Tz方向不变，还应为正，即Tz0,在第四象限;二、通风机负载转矩特性特点：通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，为反抗性负载。通风机负载特性属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。2z2nTknTz或3nPz特点：负载转矩基本上与转速成反比，负载功率基本不变。三、恒功率负载转矩特性常数zzTPnPPTzz260znTz1当转速n变化时，负载功率基本不变。如车床的主轴机构和轧钢机的主传动，适用于金属切削车床。恒功率负载特性实际通风机负载特性20KnTTz例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。机床平移机构实际的负载特性tnGDTTzdd37521）电力拖动系统主要研究电动机和生产机械之间的关系问题，具体表现在拖动转矩T与负载转矩Tz的关系上，用电力拖动运动方程式具体表现，即2）负载的转矩特性方程式为)(zTfn3）电动机的机械特性方程式为)(Tfn小结把上述两个特性画在同一个图上，即可分析电力拖动系统的稳定运行情况；此外，利用以上两种特性可以清楚地分析电力拖动系统的各种过渡过程，包括起动和制动过程。