搜索
四边形小结与复习（1）一、四边形知识结构图二、菱形、梯形面积的计算三、中点四边形四、动点问题1、在下图中填写出平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的适当位置。练习一：想一想：为什么左图的的两个小圆圈有公共部分而右图的的两个小圆圈没有？2、在每个箭头上填写出相应的条件四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形3.在下面6个条件中（1）AB=CD(2)BC=AD(3)AB∥CD(4)BC∥AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D选择其中两个,能判断四边形ABCD是平行四边形的有几种?ＡＢＤＣ4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是，正方形具有而菱形不具有的性质是。（二）菱形、梯形面积各有哪些计算方法？思考S菱形=S平行四边形=底×高S菱形=两对角线乘积的一半。S梯形=1/2（上底+下底）×高,S梯形=中位线×高练习二1、若正方形对角线长是3，面积是；2、梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是。推广：1、对角线垂直的四边形的面积=两对角线乘积的一半2、三角形的面积=中位线与对应高的乘积。注意：对面积不同计算公式的理解，弄清啥时时有1/2啥时没有1/2.（三）中点四边形（课本P117的活动3）定义：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形通常叫“中点四边形”。思考：中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？有怎样的关系？练习三在四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边的中点，则（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿；（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是矩形；满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是菱形；满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是正方形。ＡＢDCＥＦＧＨ规律中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；若原四边形的两条对角线没有特殊关系，则中点四边形是平行四边形；若原四边形的两条对角线相等，则中点四边形是菱形；若原四边形的两条对角线垂直，则中点四边形是矩形；若原四边形的两条对角线垂直且相等，则中点四边形是正方形。（四）动点问题的有关计算1、求不变的值，通常选动点在特殊位置时进行计算。2、求变化值中的最小值，常用轴对称思想确定最佳位置。练习四1、正方形ABCD边长为1，E是AD上任一点，EF∥AC,EG∥BD,则EF+EG=—————GGFFEEDD(E、F）DCCCBB(G)BAAAE点在AD中点处E点与D点重合E点在AD中点处E点与D点重合GGFFEEDD(E、F）DCCCBB(G)BAAAE点在AD中点处E点与D点重合练习四?º2、正方形ABCD的边长为2，点E在AB上,EFGH是正方形,?（特殊位置2：E点与B点重合时）2B(E、F、G）?DCA（特殊位置1：E与A点重合时）â2GF(E)DCBA2GFEDCBA练习四3．菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，∠ＤＡＢ＝６０°，Ｅ是ＡＢ中点，Ｐ是ＡＣ上任一点，则ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿；ＣＡＢＤＥＰＡＢＣＤＥＰ四边形小结与复习（1）板书设计主要结论或规律典型例题一、知识结构图二、菱形、梯形面积三、中点四边形四、动点问题学生练习