第十章齿轮传动

§10—1概述§10—2齿轮传动的失效形式与设计准则§10—3齿轮材料及选择原则§10—4齿轮传动的计算载荷§10—5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10—6齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择§10—7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10—8标准圆锥齿轮传动的强度计算§10—9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑(自学）讨论课第十章齿轮传动§10—1概述一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高2）传动比恒定3）结构紧凑4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高2）不适于中心距a较大两轴间传动3）使用维护费用较高4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动,相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动2、按工作条件3、按齿面硬度软齿面——HBS≤350硬齿面——HBS〉350开式——适于低速及不重要的场合半开式———只有简单防护罩闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中三、对齿轮传动的基本要求1、工作要平稳2、足够的强度§10—2齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式1、轮齿折断原因：齿根弯曲应力大；齿根应力集中措施：增大齿根圆角半径；正变位，增大模数；强化处理：喷丸、滚压处理。点击以上图片显示动画2、齿面疲劳点蚀原因：轮齿在节圆附近一对齿受力载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生的小裂纹-扩展-脱落-凹坑。措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度点击以上图片显示动画3、齿面磨损原因：砂粒、金属屑。措施：加强润滑；开式改闭式传动。4、齿面胶合原因：高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱。措施：减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对。5、齿面塑性变形措施：材料的选择及硬度点击以上图片显示动画二、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度准则闭式硬齿面齿轮（开式）传动齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳强度准则通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算。另外：§10—3齿轮材料及选择原则一、常用的齿轮材料1、钢（1）锻钢（2）铸钢2、铸铁3、非金属材料二、齿轮材料的选择原则齿轮材料必须满足工作条件的要求；应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺；总的要求：齿面要硬，齿芯要韧正火碳钢，不论毛坯的制作万法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮；合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能的小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS。§10—4齿轮传动的计算载荷计算载荷：KKKKKvA载荷系数：KA——（使用）工作情况系数，表10－2Kv——动载荷系数，图10－8Kβ——齿向载荷分布系数，表10－4；图10－13Kα——齿间载荷分配系数，表10－3LKFKpPnca1、工作情况（使用）系数KA2、动载荷系数KV考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关，见表10－2。进行齿顶修缘可以减小动载荷。3、齿间载荷分配系数Kα考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。4、齿向载荷分布系数Kβ将轮齿做成鼓形齿，可以改善齿向载荷分布。§10—5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析点击图片显示动画力的方向：Ft主反从同；Fr指向轴线圆周力Ft=2T1/d1径向力Fr=Fttgα法向力Fn＝Ft/cosα力的大小：二、齿根弯曲疲劳强度计算轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然最大，但力并不是最大，因此弯矩并不是最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点时。因此，齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动(如6级精度以上的齿轮传动)。对于制造精度较低的齿轮传动(如7、8、9级精度)，由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮齿分担较多的载荷．为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。当然，采用这样的算法，轮齿的弯曲强度比较富裕。建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计径向分力产生的压应力；用30°切线法确定危险截面。220cos661cosShpShpWMcacaFcoscos620shtFKKbmKFcoscos62shFKKY令：齿形系数设计公式校核公式bmYKFFtF0FSFtsFFbmYYKFY0FdsFFzmYYKT2131232112FFSdYYzKTm三、齿面接触疲劳强度计算HH][接触应力LEEFcaH)]1()1[()11(2221212121111——啮合点齿廓综合曲率半径)]1()1[(1222121EEZE——弹性影响系数EZ[]ncaHEEHFpZZL（1）点击图片显示动画点击图片显示动画计算点:节点处齿面上的接触应力最大sin211dsin222d)(111112112211221uZZdd121212uuduu1sin211111节点啮合的综合曲率为：1d2d12cossin2HZ对齿轮：L＝b：uubdKFZtEH1cossin21令：uubdKFZZtHEH1113121HEHHdKTuZZdu——节点区域系数HZ则有：Ft=2T1/d1，1dbd将代入上式得：213121HEdHKTZZudu接触疲劳强度的设计公式11(1)2.5[]HEHKTuZbdu2131(1)2.32()[]EHdZKTudu将代入得：标准直齿轮接触疲劳强度的校核公式5.2HZ四、齿轮传动强度计算说明2、接触强度计算中，因两对齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代[σH]1和[σH]2中较小者。1、弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF]、YFa、YSa值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代和中较小者。Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY3、软齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，而与m无关。4、用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt11KKdd3tntnKKmm齿轮传动的设计参数4标准直齿圆柱齿轮设计过程直齿圆柱齿轮设计的大致过程选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数3/ttKKmmm模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2…计算齿宽：b=dd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm6.6齿轮传动的设计参数一、齿轮传动设计参数的选择§10—6齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择1．压力角a的选择2．齿数的选择一般情况下，闭式齿轮传动:z1=20~40开式齿轮传动:z1=17~20z2=uz13．齿宽系数的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳齿厚降低→抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！fd↑→齿宽b↑→有利于提高强度，但fd过大将导致Kβ↑表10－7b=φdd1圆整一般情况下取a=20°齿轮传动二、齿轮传动的许用应力式中：KN为寿命系数，KFNKHN,是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；弯曲强度计算时：S=SF=1.25~1.50；σlim＝σFE接触强度计算时：S=SH=1.0;σlim＝σHlimσlim为齿轮的疲劳极限，S为安全系数。SKLimNh60njLNn为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。KFN见图10－18，KHN图10－19齿轮的疲劳极限；见图10－20、21KFN为弯曲疲劳寿命系数。见图10－18KHN为接触疲劳寿命系数。见图10－197—6—6GMGB10095—88齿厚下偏差第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）第Ⅲ公差组精度（接触精度）齿厚上偏差7FLGB10095—88第Ⅰ公差组精度（运动精度）第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组精度齿轮精度选择三、齿轮精度的选择齿轮传动的精度等级范围参看表10－8按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如图10－22所示：特点：齿逐渐进入啮合，传动平稳；接触线较长，承载能力高.几何尺寸：21cos/ntmm3cos/cos/zzzmdvnazzmzzmann2)(coscos2)(2121§10—7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算点击图片显示动画一、轮齿的受力分析点击以上图片显示动画112dTFttgFFtacosntrtgFFbttntnFaFFcoscoscoscos力的大小：圆周力轴向力径向力各力的方向圆周力Ft—主反从同径向力Fr—指向各自的轮心轴向力Fa—主动轮的左右手螺旋定则根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手螺旋定则判断。主动被动斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。nn例：斜齿轮受力分析已知二级斜齿轮传动，1轮主动，转向和旋向如图，试：1、为使Ⅱ轴轴向力小，合理确定各齿轮旋向；2、画出各齿轮受力方向。nⅢ结论：Ⅱ轴上两斜齿轮旋向相同时，Ⅱ轴轴向力小。nⅡ2Ⅱ1341aF2tF2aF2rF·1tF1rF3tF3aF4rF4aF3rF·4tF1n二、计算载荷LKFpncabbLcosttbtbtncabKFbKFLKFpcoscoscoscos---端面重合度，图10－26三、齿根弯曲疲劳强度计算:考虑斜齿轮的特点，对直齿轮的计算公式进行修正][FnsaFatFbmYYYKF32121][cos2FSaFadnYYzYKTm齿形系数按当量齿数在表10－5查取应力校正系数按当量齿数在表10－5查取螺旋角影响系数查图10－28。纵向（法面）重合度εβFaYsaYY斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断四、齿面接触强度计算2sincosttbtnduudtbnn1sincos2111121EcaHZp一对斜齿轮的啮合，可以看成在法面内的一对当量直齿圆柱齿轮啮合，计算仍采用赫兹公式，只是综合曲率半径采用法面内节点处的齿廓曲率半径ρn1和ρn2进行计算。斜齿圆柱齿轮法面曲率半径ttbH