流体力学课件 第5章流动阻力和能量损失

第五章流动阻力和能量损失阻力导致水头损失,水头损失与流体的性质和边界条件均有密切关系.本章主要介绍水头损失的两种形式.两种流动形态水头损失的确定方法.1第一节、流动阻力与水头损失1、沿程阻力和沿程损失沿程损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失（hf)。沿程阻力：因粘性，在均匀流段上产生的流动阻力。一、流动阻力与水头损失分类达西-魏斯巴赫公式：流程长度gvdlhf22沿程损失系数管道直径圆管gvRlhf242水力半径非圆管22、局部阻力和局部损失克服局部阻力做功引起的能量损失：gvhj22局部损失系数，因结构而异,一般由实验确定。*局部损失固体边界的急剧变化而引起流体速度分布变化而集中产生的流动阻力。*局部阻力33、总水头损失hwjfwhhh4二、均匀流基本方程取圆管中恒定均匀流段相距l的过流断面1、2，如图。两端的压力、管壁的摩擦阻力、重力。三者之间沿轴线的平衡方程为：0cos02211lagAlApApAAAzzal2121,cos受力分析：gRlgAlgpzgpz002211)()(整理得除以gA,RA5fhgpzgpz)()(2211gRlhf0RJgRJlhgRf0或速度水头呢？列1、2断面的伯努利方程：该方程既适合压差流，也适合无压流。层流、紊流也均适用。水力坡度均匀流基本方程：6二、圆管切应力在半径为r0的圆管恒定均匀流中任取一半径为r的圆柱流束进行受力分析，可得到流束的均匀流基本方程：JrgJgRJgR2'''流束表面切应力流束水力半径流束水力坡度JrggRJ200切应力分布：00rr(6-11)圆管均匀流基本方程：圆管恒定均匀流过流断面上的切应力呈（直线分布），管轴上（为0），管壁处（最大）。水力半径几何半径7第二节、粘性流体的流动状态及判别一、雷诺试验流体质点互不掺混、有条不紊地做有序的成层流动。速度、压力等物理量在时间和空间上发生不规则脉动的流动现象。1、层流2、紊流（湍流）流态演示83、上临界流速和下临界流速层流紊流'cvcv上临界流速下临界流速cv'cv层流紊流过渡vv00？9二、不同流态的阻力规律fhgvagpzgvagpz222222221111条件：定压、等径，即均匀恒定。fhgpzgpz)()(2211该管段的沿程损失等于两断面的测压管水头差。结论：选过流断面1、2，各装一测压管，列伯努利方程：测压管水头10关系曲线vfh小大OABDE大小EDCAO想一想1组：速度由小到大测2组：速度由大到小测断面流速变化与沿程水头损失间的关系曲线。绘制的曲线一样吗？曲线vfh流速变化：曲线11mkvhfOA段：CDE段：AC、BD段：0.1,kvhvvfc层流0.2~75.1',kvhvvfcr紊流讨论流态不稳定（过渡区）。流态不同，阻力变化规律（不同）。结论：流态如何判断？12雷诺数为什么能够判别流态？1）圆管有压流动dvdvccRe下临界速度23002300层流紊流工程：2000三、层流与紊流的判断：雷诺数2）明渠或天然河道RvRvccRe500500层流紊流工程：300水力半径AR13当Re（小于下临界雷诺数时），粘性对流动起主导作用，因微小扰动产生的紊动，在粘性作用下会逐渐衰减下来，流动依然维持（层流状态）。随着雷诺数的增大，粘性的影响作用减弱，惯性力对紊动的激励作用增强，当雷诺数大于下临界雷诺数时，惯性力占主导作用，流动逐渐转变为紊流。dvdvccRe原因简析Re反映了（惯性力）和（粘滞力）作用的对比关系。14Jrdrdu2rdrJdu2CrJu2420400rJCurr])(1[4)(42022200rrrJrrJu速度分布：边界条件利用很重要Jrg2第三节、圆管层流流动由牛顿内摩擦定律：一、速度分布0r15圆管层流中的切应力和速度分布规律图00rrP1380r02max04rrJu00maxrr])(1[42020rrrJu16max20020202182110urJrdrurudArvrA二、平均速度])(1[42020rrrJu体积流量：2040082rvrJrdrudAuqRAV哈根-泊谡叶方程毛细管粘度计原理：208Jrv平均流速17三、动量与动能修正系数])(1[42020rrrJu208rJv1、动量修正系数202rA22AvdAuA20202Avrdrur3418332121AvdAuA2、动能修正系数四、圆管层流的沿程损失由平均流速2020328dJrJv0.222020Avrdrur19vdJ2032Jlhfvdlhf2032gvvdl264220vvvdl223220gvdlgvdlhf22Re642020沿程阻力系数0Re1vd减小阻力的途径？20第四节、紊流流动基础一、紊流的基本特征特点1：随机性特点2：三维性特点3：脉动量有时候很大，不能当微小量处理。如何研究？xu'xuxu流体质点在运动过程中不断互相掺混，固定空间点上的各运动要素随时间波动(脉动)。21二、紊流流动的时均化时间平均流动和随机脉动流动的叠加：TxxdtuTu01'xxxuuu说明：xu'xuxu紊流瞬时流速瞬间看紊流不是恒定流，但从时均看，可认为是恒定流。恒定流的基本方程也适用于紊流。TdtuTuxx0''10?22三、紊流运动中的摩擦阻力1、紊流中的切应力：dyudx1时均流速梯度（1）流层相对运动产生的时均粘性切应力（2）附加切应力脉动导致质点互相掺混，相邻流层间产生动量交换，从而在流层分界面上形成附加切应力.'xxxuuuxu'xuxu如何表征?0dyudx23设有二维恒定均匀紊流，流向平行于x，A点沿X方向的瞬时速度为：横向脉动速度为：'yu'xxxuuu0dyudx由于横向脉动，该处质点以脉动速度通过流层间的微小面积进入邻层并把本身具有的动量传递给邻层。在t内通过转移的动量为：'yu)(''xxyuutAuxum24)(''xxyuutAutT由质点动量定律：沿X方向质点动量的变化等于t时段作用在A上的切力T的冲量，即：)(''2xxyuuuAT附加切应力:]11[0''0'TxyTyxdtuuTdtuuT取时间平均:TxxydtuuuT0''__2)(125关于方向的讨论：''0''__21xyTxyuudtuuT设速度梯度0dyudx时0'yu1）当0dyudx质量从下层传往上层，因下层时均流速小，质量传递减缓上层流动，认为X向的脉动速度小于0，即脉动速度之积为负值。26时0'yu2）''2yxuu用脉动流速表示的附加切应力只和流体密度和脉动速度有关，与粘性无关。质量从上层传往下层，因上层时均流速大，质量传递加强下层流动，认为X向的脉动速度大于0，即脉动速度之积还为负值。为了使附加切应力和粘性切应力方向一致，以正值出现，因此把附加切应力表示为：''21yxuudyudx紊流中的切应力:0dyudx27有些文献直接表示如下，但其时均化的本质不变：''21yxuudydux思考如何把用脉动速度表示的附加切应力转换为以时均速度表示的形式？普朗特混合长度理论(6-28)粘性切应力和附加切应力所占比重随紊动情况而异。28dyudlyudyudlyuyulyuuxxxxxxx')(')()()'('yuy'l)'(lyux)(yuxaxy四、普朗特混合长度理论几点假设：（假设1）流体质点因横向脉动流速作用，在横向运动到相距为l’的空间距离上,才同周围的质点发生动量交换,并且假定该质点在横向运动过程中动量保持不变,直到新的位置时，才与周围的流体质点混合。距离l’的流层时均流速差为：29（假设2）脉动速度与这两个流层的时均流速差成正比，即：dyudlcuxx'1''yuy'l)'(lyux)(yuxaxy（假设3）横向脉动流速与纵向脉动流速成比例，但符号相反，即：dyudlcuxy'2'2221''2)()'(dyudlccuuxyx则:30:,)'(2212则令lccL22''2)(dyudLuuxyx即2221)(dyudLdyudxx'yuy'l)'(lyux)(yuxaxy或：L：混合长度，实验确定。2221)(dyudLdyudxx附加切应力粘性切应力31讨论22)(dyudLx雷诺数较小时，前者占主导；随Re增大，后者逐渐加大，当紊流充分发展时，前者可以忽略。即：为研究紊流中的速度分布奠定了基础。2221)(dyudLdyudxx32五、圆管紊流运动中的速度分布220)(dyudLx2220)(dyudykx由紊流应力方程进一步假定：（1）、壁面附近的切应力等于壁面上的切应力；（2）、混合长度L与质点到壁面的距离y成正比：kyL卡门通用常数：4.0k'yuy'l)'(lyux)(yuxaxy33ydykudx01Cykvuxln**0v令阻力速度圆管紊流速度分布Criu24圆管层流速度分布关于阻力速度的进一步说明：（6-30）34gvdlldglhdggRJf2442080v具有速度的量纲，反映壁面切应力大小，称为阻力速度：80*vv122321LTTLMLTML28v圆管紊流中所有质点都参与紊流运动吗？阻力速度35六、紊流核心与层流边层(P145)1、层流边层（粘性底层）成因：由于管壁及流体粘性影响，靠近管壁处总有一定厚度的流体作层流运动。层流边层内流速分布近似直线，壁面切应力为:yudydu0yvyu20*阻力速度36yvvu**某一雷诺数：当y时,是层流;当y时,对应某一临界雷诺数。实验表明,临界值为11.6。即:80*vv6.11*v（6-25）37*、随Re的增加（即紊流趋势的增加）而减小；*、粘性底层厚度一般很小（不足毫米），但其对紊流的流速分布和流动阻力的影响重大。层流边层厚度：Re8.32v8.328v6.116.11*dddv紊流沿程阻力系数管径讨论382、紊流核心七、水力光滑管、水力粗糙管（XJ）分析依据：管壁绝对粗糙度与层流边层（粘性底层）厚度之间的关系：管中心速度梯度较小、各点速度接近于相等的一部分流体称为紊流核心。39粗糙度对流动阻力影响很小。粗糙度对流动阻力影响很大。同一管路对雷诺数不同的流动形成的阻力不同;不同管路对雷诺数相同的流动形成的阻力也不同。讨论:实践意义？Re8.32ddvRe40一、尼古拉兹实验与阻力分区第5节、圆管紊流流动阻力与水头损失1、影响沿程阻力系数的因素1）层流2）紊流Re64层)(Re,df紊相对粗糙度ddvvRe阻力仅是粘性阻力，仅与雷诺数有关，与粗糙度无关。阻力来源既有粘性切应力，也有附加切应力，阻力不仅与Re有关，也与粗糙度密切相关。412、尼古拉兹实验1）人工粗糙管实验2）尼古拉兹曲线人工粗糙度与实际粗糙度abcefd42abcefd3、阻力分区讨论（1）层流区（2）层、紊过渡区（临界区）（3）紊流光滑区Re2300，6种管流的实验点落在同一条直线上（ab），仅与Re有关，而与相对粗糙度无关。Re=2300~4000,阻