流体力学课件

第一章绪论一、流体力学及其发展史：1、流体力学的研究对象研究流体运动规律及应用的学科流体的基本特性———流动性流体在切力作用下，产生流动的特性此外，流体不受拉力2、连续介质假设欧拉提出：只研究流体宏观运动，不研究其微观运动连续介质模型：把流体当作由流体质点构成，内无空隙的连续体。质点：大小同一切流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微团。同牛顿质点的不同：有形状变化3、研究方法理论研究、实验、数值模拟4、流体力学的发展史第一阶段：萌芽阶段B.C.250年阿基米德论浮体C.1500年达芬奇论水的运动和水的测量特点:感性认识的基础第二阶段：奠定了作为一门独立学科的基础阶段16世纪中叶——17世纪中叶：偏重于流体静力学17世纪中叶——18世纪中叶：1687年牛顿的黏性流体内摩擦定律1738年伯努利水动力学,基本概念1755年欧拉流体运动的一般原理,理流方程第三阶段：沿着古典流体力学和水力学两条道路发展（18世纪中叶——19世纪末）古典流体力学：欧拉提出理想流体1826年纳维提出黏性流体运动微分方程水力学：达西与魏斯巴赫沿程水头损失公式第四阶段：发展成为近代流体力学阶段（19世纪末至今）理论与实验密切结合：雷诺于1882年提出相似原理加速理论与实验的结合、理论与生产实践密切联系：1904年普朗特提出光辉的边界层理论5、流体力学的工程应用由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。时速达200公里的新型地效艇等，它们的设计都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇；排水量达50万吨以上的超大型运输船；用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。环境工程灾害预报与控制；发展更快更安全更舒适的交通工具；流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。二、作用在流体上的力力的分类：ApAAplim0隔离体ATAA0lim△T△P△AA△F单位：pa，即N/m2切应力：压应力：1、表面力：作用于流体表面，并与受作用的表面面积成比例的力。包括：摩擦力、流体边界作用力表面力和质量力2、质量力（体积力）即作用于流体的每个质点上，并与作用的流体质量成正比的力。记：F常见：重力、离心力。质量力常以单位质量力来度量的。单位质量力在各坐标系上的分量：单位质量力单位：m/s2mFfmFZmFYmFXzyx，，三、流体的主要物理性质：包括：惯性、黏滞性、压缩性和表面张力1、惯性：定义：物体保持原有运动状态的性质。惯性大小的度量即质量。记m（1）密度：单位体积流体的质量，记单位：kg/m3vm（2）容重：单位体积流体重量，记gvG水的容重：9800N/m3=9.8KN/m3单位：N/m3常见流体密度：水103kg/m3，水银13.6×103kg/m3一个标准大气压下零度空气的密度1.29kg/m32、黏滞性：（1）黏滞性的表象：y0xhUuydyu+du流层质点间相对运动产生内摩擦力，抵抗其相对运动，这种性质称为黏滞性。此内摩擦力称为黏滞力。Newton于17世纪研究两平板间流动现象（2）Newton内摩擦定律：研究表明：相临流层间产生黏滞力T的大小与下列因素有关dyTduTAT1，，同时与液体性质相关试验结果写成表达式：dyduATdyduAT单位面积上内摩擦力（切应力）：y0xhUuydyU+du式中：—动力黏滞系数（动力黏度）单位：pa·sdydu—流速在流层法线方向的变化率，称流速梯度。当u和h较小情况下，该值为常数。即流速呈线性分布y0xhUuydyU+du（3）流速梯度的另一含义：由于：dydudtdtandydudtdγU+duudtddtandtddydu内摩擦定律又可以表达为：dtd式中，称剪切变形速度所以：dtd（4）动力黏滞系数μ：μ是流体黏性大小的度量：μ越大，流体的黏性越大，流动性越差。另外还可用运动黏滞系数表示：单位：m2/s黏度与压强关系：液体黏度受压强影响很小气体黏度不受压强影响黏度与温度的关系：水的黏度随温度升高而减少空气黏度随温度升高而增大。（5）理想流体：μ=0，即无黏性【例1-1】长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为s=0.92，运动黏度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？）（3OH/92092.010002mkgs)5152.0106.59204sPa（动力黏度为由牛顿内摩擦定律yuAFdd8.107102200206112.014.35152.0203dDuAF解】间隙中油的密度为【例1-2】旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转。内外筒间充入实验液体，已知内筒半径r1=1.93cm，外筒r2=2cm，内筒高h=7cm。实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045N·m。试求该实验液体的黏度。因为间隙很小，速度近似直线分布。1ddryu内筒切应力式中扭矩12,602rrn1112ArMrhr得sPahnr952.0M15312解】3、压缩性和膨胀性：定义：流体因压力、温度等因素变化，体积发生变化，外因消除后又恢复原体积。（1）液体的压缩性和膨胀性1）液体压力变化引起的压缩性：液体压缩性以体积压缩率κ表示：体积压缩率κ指一定温度下，压强每增加一个单位，流体体积变化率。dpvdv/考虑到增加前后质量无变化：0vddvvddm）（dvdvddpK所以：以体积压缩率系数κ倒数表示dpd1体积模量K：2）温度变化引起的液体膨胀性：流体力学中，常用膨胀性表示因温度升高，体积膨胀的性质。以体积膨胀系数av表示体积膨胀系数av表示在一定压强下，单位温度升高，体积的变化率dTddTdVVav11（2）不可压缩流体：许多流动中，流体密度变化很小，可忽略。ρ=const4、表面张力定义：在液体表面，分子作用范围内，由于分子引力大于斥力，在表面沿表面方向产生张力。方向：与液体表面相切。大小：可由表面单位长度上所受的张力σ来量度。单位：N/m毛细管现象：水σσ水银σσ5、汽化压强：汽化：液体分子逸出液面向空间扩散的过程。凝结：汽化的逆过程。饱和蒸汽压（汽化压强）第二章流体静力学流体静力学是研究流体静止状态下的力学规律。静止分两种：绝对静止和相对静止。流体静止没有内摩擦力，只有压应力（压强）一、流体静压强的特性：1、特性一：静压强方向是垂直指向作用面（即沿作用面的内法线方向）证明：NNpnPτdxdz21pSppyOACyy2、特性二：静压强的大小与作用面方向无关，或说作用于同一点上各方向的静压强大小相等。dydz21pSppxOBCxx证明：0yzxdxdydz△py△px△pz△pn（1）作用力①表面力：dxdy21pSppZOABzzABCnSpnpABC②质量力：）（dxdydzXFx61）（dxdydzYFy61fmF）（dxdydzZFz610yzxdxdydz△py△px△pz△pnABC（2）受力平衡：∑Fi=0研究x方向：∑Fx=00,cosxnxFxnpp）（ABCOBCSSxn），（cos06121）（dxdydzXSSSpdydzpABCOBCABCnx0612121）（dxdydzXdydzpdydzpnx令四面体OABC向O点收缩成极小流体质点：略去高阶无穷小量：）（dxdydzX61Px=pn，Pz=pnPy=pn同理：Px=py=pz=pn二、流体平衡微分方程在已知静止流体的压强特性基础上，推求静压强分布规律。1、流体平衡微分方程0yzxdxdydzadbca‘d‘b‘c‘NpN（1）受力分析①表面力N点：xpxpxppONxONNxONON00limlimO’X向：M点：xpdxppN21一元偏微分：xpxpxppOMxOMMxOMOM00limlim一元偏微分：xpdxppM21作用于两面压力：dydzxpdxppN）（21dydzxpdxppM）（21adbca‘d‘b‘c‘MpM0yzxdxdydzNpNO’（2）静止流体受力平衡：）（dxdydzXFx②质量力：02121）（）（）（dxdydzXdydzxppdydzxpdxp化简得：01xpX同理：01ypY01zpZ0yzxdxdydzadbca‘d‘b‘c‘MpMNpNO’上式用向量表示：01pf该方程表明：静止流体中各点单位质量流体所受质量力和表面力平衡。2、平衡微分方程的全微分式：上式两边分别乘以dx、dy、dz，然后相加得：）（ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxp由于p=p（x、y、z）是坐标点连续函数，由全微分定理：dzzpdyypdxxpdp）（ZdzYdyXdxdpdWZdzYdyXdx）（）（dzzdyydxxdWWWYW因此函数W是势函数，质量力是有势的力。3、等压面：dWdp对于常密度流体，积分：CWp由边界条件：边界点上势函数W0和压强p0)(00WWpp即压强相等的点构成的平面或曲面。常见：自由液面证明：因等压面上各点压力相等，p=c，即dp=0：）（ZdzYdyXdxdp由于：密度ρ≠0，则等压面方程：0ZdzYdyXdxxy0zMfldP=c重要性质：等压面与质量力相交0ldf三、重力场中流体静压强的分布规律1、液体静力学基本方程式：0yzp0phzz0由静止液体平衡全微分方程式：）（ZdzYdyXdxdp重力场中，质量力X=Y=0，Z=-g0yzp0phzz0dzgdpzzpp0000gzgzpphpghpzzgpp0000-）（所以：或者：zzgpgp0000zgpzgpCzgp故：上两式称液体静力学基本方程式。气体密度很小，p=p02、气体压强的计算：ghpp03、压强的度量（1）绝对压强与相对压强：绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准计量的压强，记p‘或pabs。相对压强：把当地大气压作为零点计量的压强。记p显然：p=pabs-pa式中：pa—大气压强。1标准大气压强1atm=101.325kpa1工程大气压1at=1kgf/cm2=98kp