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1第一单元《复习与提高》(1)加减法的竖式计算:数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。(2)加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记:同级运算,从左到右。不是同级运算,先乘除,后加减,有括号的先算括号里的。巧算方法:在同级计算时,可以带符号搬家,也可以用加(去)括号的方法。其中,减号后面加(去)括号,括号里面要变号。(3)面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:一般可以用边长为1厘米的方格去数,当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去,大于等于半格的算一格”的原则去计数。(4)长度单位、面积单位(高级单位)(高级单位)千米平方千米10001000000米平方米10100分米平方分米10100厘米平方厘米10100毫米平方毫米(低级单位)(低级单位)单位之间的转化:高级单位(较大的单位)→低级单位(较小的单位)乘以进率低级单位(较小的单位)→高级单位(较大的单位)除以进率(5)组合图形的面积:切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法)注意:没有直接给出的条件,要通过计算得出。第二单元《用两位数乘除》一、速度、时间、路程(1)速度:每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。(2)速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形:时间=路程÷速度当路程一样时比时间,时间用得越少,速度就越快。路程=速度×时间当时间一样时比路程,所走路程越长,速度就越快。(3)54米/分表示每分钟跑54米,读作:五十四米每分(4)另外几组关系:部分数+部分数=总数,总数-部分数=另一部分数大数—小数=相差数,大数—相差数=小数,小数+相差数=大数每份数×份数=总数,总数÷份数=每份数,总数÷每份数=份数单价×数量=总价,总价÷数量=单价,总价÷单价=数量2二、用两位数乘(1)计算方法①数位对齐;②从个位乘起;③满几十就向前以为进几(注意进位,末尾零的竖式计算)如:8300×40(2)积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系:在计算乘整十、整百数时,可以运用推算方法进行口算,先把两个因数末尾的0去掉后相乘,再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。(3)竖式计算时,用因数十位上的数去乘,乘得的数的末尾要和十位对齐;用因数百位上的数去乘,乘得的数的末尾要和百位对齐。(注:305×204)(4)积的位数:两位数乘两位数,积可能是三位数或四位数。两位数乘三位数,积可能是四位数或五位数。三、用两位数除1、理解推算从18÷3,180÷3,1800÷3,1800÷30,1800÷3002、除法的3种读法:20÷420除以4,20被4除,4去除203、除法竖式计算方法:从被除数的高位除起,除数是一位数,先除被除数的前一位,如果前一位比除数小,就看前两位(除数是两位数,先除被除数的前两位,就看前三位),除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。4、试商方法:(1)首位试商(除数是两位数,可以用邻近的整十数来试商)(2)同头无除商9、8(①被除数和除数的最高位相同;②被除数的前两位比除数小)(3)折半无除商5、4(例:368÷18=;368÷17=;368÷19=)(4)口算试商(除数比较小时,例如91÷13=;136÷17=等等)5、验算方法:先看余数是否比除数小,再看除数×商+余数是否等于被除数。6、判断商的位数(除数是两位数):被除数前两位上的数字大于或等于除数,商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时,商的位数比被除数少两位。7、商中间0,末尾有0的计算:(注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能缺少!)商的个位上不够商1,用“0占位。”除到被除数哪一位不够商1时,要在那一位上用“0”占位。第三单元《条形统计图》1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目2、在条形统计图中,用直条的长短表示数量的多少,直条的长短与一格所表示的数量有关。3、在同一统计图中,直条长的数量多,直条短的数量少。在不同的统计图中,直条长的数量不一定多,直条短的数量不一定短。4、绘制条形统计图的注意点:(1)标题名称要写全,注意是***统计图;(2)横轴统计项目,间距要一样;(3)纵轴的单位长度的确定,每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;(4)单位名称不要漏;(5)问题解决时,先在直条上方把数据写好,再进行解决问题;3第四单元《分数的初步认识》一、整体与部分如果把_____看成整体,那么______是它的一部分。平均分(分成同样大小)每一份是它的一部分一个物体任意分每一份是它的一部分单位“1”一类物体整体与部分都存在相对性。二、几分之一1、几分之一:①一个整体平均分成几个部分,每一部分就是整体的几分之一。(数学书P44)②一个整体平均分成几份,每一份就是整体的几分之一。(数学书P46)例如:①蛋糕被分成了同样大小的4份,每一份都是这个蛋糕的41,是41个蛋糕。写作:41读作:四分之一②一袋12粒的糖果平均分成4堆,每一堆糖果是一袋糖果的41,每一堆有3粒糖果。2、1米的31就是31米。(31米是1米的31。)注意:31和31米的区别,两者不能进行比较。1千克的31就是31千克(1千克的31与31千克相等);1平方分米的31就是31平方分米(1平方分米的31与31平方分米相等)……3、对于相同的整体,平均分的份数越多,每一份就越小。平均分的份数越少,每一份就越大。二、几分之几1、几分之几:几个几分之一就是几分之几。1米的三分之一记作:31米;1米的三分之二记作:32米。2、几分之几的意义:①一个整体平均分成几份,有这样的几份就是这个整体的几分之几。②一份就是几分之一,几份就是几分之几。3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。4、1=22=33=44=……=100100=……(一般不写11)当分数的分母和分子相等时,这个分数所代表的量与1(单位量)所表示的量是相等的。三、拓展补充内容(1)分数的大小比较121416181……;436383……分子相同的两个分数,分母大的分数就小。45152535455=1分母相同的两个分数,分子大的分数就大。(2)分数的性质21=42=63=84=105=126=……31=62=93=124=……分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),分数的大小不变。第五单元《计算器》认识并知道以下按键的功能:on/c电源开关/清除键M+累加键M-累减键MR存储数呼出键CE修正键MC清除储存键第六单元《几何小实践》(1)长方形、正方形的周长与面积公式长方形的面积=长×宽(或宽×长)字母公式:S=a×b(或者S=b×a)(其中a表示长,b表示宽)长方形的周长=2×(长+宽)字母公式:C=2×(a+b)(其中a表示长,b表示宽)正方形的面积=边长×边长字母公式:S=a×a(其中a表示边长)正方形的周长=4×边长字母公式:S=4×a(其中a表示边长)求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:步骤:1)写“解:”及字母公式2)代入数据3)计算并写好相应的单位名称4)答句“答:这个长方形(或正方形……)的面积或周长是……。”(2)公式逆推知道长方形的周长和宽,求长知道长方形的周长和长,求宽a=C÷2-b(C÷2表示一组长与宽的和)b=C÷2-a或a=(C-2×b)÷2或b=(C-2×a)÷2知道正方形的周长,求边长:a=C÷4(3)求组合图形的面积(割补法)5求组合图形的周长(平移法)(4)小探究(书P64)周长相等时,面积不一定相等。面积相等时,周长也不一定相等。(5)谁围出的面积最大周长相等时,长与宽越接近,面积越大。(周长相等时,围成的正方形的面积最大。)第七单元《几何小实践》(1)乘与除【例】用1、2、3、4组成两个两位数,乘积最大是多少?最小是多少?分析:要使乘积最大,在组数的时候,把较大的数字放在最高位,有两种情况:41×32或者42×31,计算发现两个数的差越小,乘积越大。所以应该是41×32=1312。要使乘积最小,在组数的时候,把较小的数字放在最高位,有两种情况:13×24或者14×23,计算发现两个数的差尽可能大,乘积越小。所以应该是13×24=312。拓展内容:《思维训练》第9讲“最大与最小”(2)搭配(连线或列算式)拓展内容:《思维训练》第10讲“乘法原理”(3)数苹果(计数策略)(4)放苹果(了解抽屉原理)抽屉原理:N+1个苹果放进N个抽屉,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
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