第八章气体固体和和液体的基本性质

第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体固体和和液体的基本性质§8-1气体动理论和理想气体模型§8-2理想气体的压强和温度§8-3理想气体的内能§8-4麦克斯韦速率分布率§8-5范德瓦耳斯方程第八章气体、固体和液体的基本性质§8-6气体内的输运过程§8-7固体的性质及晶体结构的一般概念§8-8晶体中粒子的相互作用§8-9非晶态固体的结构和应用§8-10液体和液晶的微观结构§8-11液体的表面性质第八章气体、固体和液体的基本性质§8-1气体动理论和理想气体模型理想气体微观模型micro-modelofidealgas第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质一、气体的分子状况从气体动理论的观点看，一个包含大量分子的气体系统中的分子具有以下特点：1.分子具有一定的质量和体积如果系统包含的物质的量是1mol,那么系统中的分子数等于阿伏伽德罗常量NA=6.0221367×1023mol-1。如果所讨论的是氢气系统,1mol氢气的总质量是2.0×10-3kg，每个氢分子的质量则为3.3×10-27kg。第八章气体、固体和液体的基本性质可以用类似的方法估计分子的体积。1mol水的体积约为18×10-6m3，每个分子占据的体积约为3.0×10-29m3，一般认为液体中分子是一个挨着一个排列起来的，水分子的体积与水分子所占据的体积的数量级相同。在气态下分子的数密度比在液态下小得多，在标准状况（或称标准状态，即温度为273.15K,压强为101325Pa）下，饱和水蒸气的密度约为水的密度的1/1000，即分子之间的距离约为分子自身线度的10倍。这正是气体具有可压缩性的原因。第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质布朗运动1827年,英國植物學家布朗(R.Brown,1773-1858)用顯微鏡觀察到水中的花粉,發現花粉微粒不停地作不規則運動,這種運動後來稱為布朗運動。有科學家認為是一種生物現象,也有人認為是雄性生命的特性,亦有科學家認為是因加熱不均勻,而在液體中形成對流。直到19世紀70年代,才有科學家用液體分子的熱運動給予正確的解釋。第八章气体、固体和液体的基本性质1905年,愛因斯坦和奧地利科學家斯莫路霍夫斯基(M.vonSmoluchowski)發表了對布朗運動的研究結果。證明微粒的運動是由於液體粒子從四面八方對他們的撞擊引起的,而且提出愛因斯坦公式。1908年,法國物理學佩蘭(J.B.Perrin,1870-1942)用實驗支持了愛因斯坦和斯莫路霍夫斯基對布朗運動的理論解釋,而且由此求得亞佛加多羅常數值(Avogradoconstant)NA=6.5x1023~7.2x1023第八章气体、固体和液体的基本性质2.分子处于永不停息的热运动之中布朗运动（Brownianmovement）。是分子热运动的间接证明。在显微镜下观察悬浮在液体中的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象称为布朗运动。图8-1画出了五个藤黄粉粒每隔20s记录下来的位置变化。作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒就朝着撞击较弱的方向运动。可见，布朗运动是液体分子作无规则热运动的间接反映。第八章气体、固体和液体的基本性质图8-1第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质实验显示，无论液体还是气体，组成它们的分子都处于永不停息的热运动之中。组成固体的微粒由于受到彼此间的较大的束缚作用，一般只能在自己的平衡位置附近作热振动。第八章气体、固体和液体的基本性质3.分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，我们可以由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：在热运动过程中，气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞，每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。第八章气体、固体和液体的基本性质设想一个具有特定动量的分子进入气体系统中，由于碰撞，经过一段时间后这个分子的动量将分配给系统中每一个分子，并将分配到空间各个方向上去。由此可见，碰撞引起系统中动量的均匀化。同样，由于碰撞还将引起系统中分子能量的均匀化、分子密度的均匀化、分子种类的均匀化等。与此相应，系统表现了一系列宏观性质的均匀化。第八章气体、固体和液体的基本性质4.分子之间存在分子力作用由于分子力的复杂性，通常采用某种简化模型来处理。一种常用的模型是假设分子具有球对称性，并近似地用一个半经验公式来表示F=l/rs－g/rt（st）,（8-1）式中r是两个分子中心的距离，l、g、s和t都为正数，可由实验确定。式中第一项为正值，表示斥力，第二项为负值，表示引力。由于s和t的数值都比较大（例如，对于非极性分子s=13，t=7），所以分子力的大小随分子间距的增大而急剧减小。一般认为分子力具有一定的有效作用距离，当分子间距大于这个距离时，分子力可以忽略，这个有效作用距离称为分子力作用半径。第八章气体、固体和液体的基本性质我们把式（8-1）所描述的分子力F与分子间距r的关系用图8-2表示，图中r0为分子中心的平衡距离，即当两个分子中心相距r0时，每个分子所受到的斥力和引力正好相平衡。当两个分子中心距离rr0时，分子间表现为引力作用,并且随着r的增大引力逐渐趋于零；当两个分子中心距离rr0时，分子间表现为斥力作用。分子自身具有一定的体积，不能无限制地压缩，正反映了这种斥力作用的存在。第八章气体、固体和液体的基本性质图8-2第八章气体、固体和液体的基本性质在式（8-1）中，由于st，所以斥力的有效作用距离比引力的有效作用距离小得多。反映在图8-2中，只有当rr0时，分子间才表现为斥力作用。r0的数量级为10-10m，与分子自身线度的数量级相同。对于气体，在通常压强下，分子间的作用力表现为引力，而在低压状况下,分子间距相当大，引力作用很小，可以忽略。第八章气体、固体和液体的基本性质二、理想气体模型上面所说的气体系统中的分子状况，在用来处理具体问题时是过于复杂了，不得不加以简化，理想气体就是对气体系统中分子状况的一种简化模型。理想气体（idealgas）模型的要点是：第八章气体、固体和液体的基本性质1.构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点的某种组合。这实际上是忽略了气体分子的大小和体积。当气体系统的压强不太大时，这样处理是允许的，因为在这种情况下系统中分子体积的总和与气体系统所占据的体积相比是很小的，可以忽略。但当系统的压强很大时，气体系统所占据的体积被大幅度地压缩了，分子体积的总和与系统的体积可以比拟，分子的体积就不能再忽略了。第八章气体、固体和液体的基本性质2.视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律。我们已经知道,牛顿运动定律只适于描述宏观物体的低速运动，而不能用于描述单个分子、原子或电子等微观粒子的运动状态。这里认为理想气体分子遵从牛顿运动定律，就意味理想气体模型本身以及由此所得出的结论，都属于经典物理的范畴，所得结论的正确性应根据实验来判断。第八章气体、固体和液体的基本性质3.气体分子之间和分子与容器器壁分子之间，除以碰撞的形式发生相互作用外，不存在分子力的作用。在系统的压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子之间的距离比分子自身的线度大得多，分子力可以忽略。但当系统的压强很大、温度很低时，忽略分子力会导致明显的差错。第八章气体、固体和液体的基本性质4.气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全弹性碰撞，因而碰撞前、后不但动量守恒，而且动能也保持不变。第八章气体、固体和液体的基本性质三、理想气体状态的描述1.气体系统的平衡态一个任意的气体系统，无论初始的宏观性质如何，只要外界对它没有作用和影响，经过一定时间后，系统必将达到一个稳定的、其宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡态（equilibriumstate）。第八章气体、固体和液体的基本性质系统处于平衡态时，其宏观性质不随时间变化，但从微观来看，平衡状态下的稳定的宏观性质是通过气体分子的热运动和相互碰撞过程来实现并维持的，所以上述的平衡实际上是动态平衡（dynamicequilibrium），系统的平衡状态实际上是热动平衡（thermodynamicequilibrium）态。第八章气体、固体和液体的基本性质2.态参量在质点力学中，一个质点所处的运动状态是由质点的位置矢量和速度矢量来描述的，这些物理量可称为质点运动的态参量。对于一个物质系统来说，也可以用一组宏观物理量来描述它所处的平衡态。这组描述系统状态的宏观物理量，称为态参量（stateproperty）。第八章气体、固体和液体的基本性质一个质量为M、摩尔质量为m的均匀物质系统（如气体、液体和各向同性的固体等）在没有外场作用的情况下，常用以下三个态参量来描述其平衡态：第八章气体、固体和液体的基本性质（1）系统的体积V，表示系统中气体分子所能到达的空间的体积，而不是系统中分子体积的总和；（2）系统的压强p，表示气体作用于容器器壁单位面积上的垂直压力的大小；（3）系统的温度T，微观上反映了系统中分子热运动的强弱程度，宏观上表示系统的冷热程度。第八章气体、固体和液体的基本性质对温度的分度方法所作的规定，称为温标。国际上规定热力学温标（thermodynamicscaleoftemperature）为基本温标，用T表示。热力学温度是国际单位制中七个基本单位之一，其单位是K（开尔文，简称开）。摄氏温标是常用的温标，用t表示，其单位是℃，它与热力学温标之间有下面的关系t=T-273.15.（8-2）第八章气体、固体和液体的基本性质例如，水的三相点（triplepointofwater）温度是273.16K，摄氏温度是0.01℃。当气体系统中同时出现其他物理现象时，还需要增加反映这种物理现象的参量。例如，研究气体在电场中的介电性质时，必须用电场强度和极化强度来描述气体系统的电状态。究竟需要增加哪些参量才能对系统的状态作完全的描述，应由系统本身的性质决定。第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质3.理想气体物态方程如上所述，对于一定种类和一定质量的物质系统，可以用体积V、压强p和温度T来描述它所处的任何一个平衡态，然而这三个态参量中只有两个是独立的。在平衡状态下，系统的V、p和T之间存在的关系，称为系统的物态方程。理想气体的物态方程（stateequationofidealgas）可以表示为pV=MRT/m,（8-3）或者写为pV=nRT,（8-4）第八章气体、固体和液体的基本性质式中M、m和n分别是系统中气体的质量、摩尔质量和物质的量，R是普适气体常量，其值为8.314510J·mol-1·K-1。第八章气体、固体和液体的基本性质理想气体是严格遵从理想气体物态方程的气体，但是理想气体只是一种理想模型，实际并不存在。理想气体的行为大致地描述了真实气体的共同特征，但没有哪一种真实气体的性质完全与理想气体的相同。实验表明，在高温、低压条件下，各种真实气体的行为都很接近理想气体物态方程所反映的规律；在低温、高压条件下，各种真实气体的行为都在不同程度上偏离理想气体物态方程所反映的规律。第八章气体、固体和液体的基本性质§8-2理想气体的压强和温度第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质第八章气体、固体和液体的基本性质一、理想气体的压强公式容器器壁所受气体的压力是大量分子对器壁碰撞的结果。设在一个边长分别为l1、l2和l3的长方体容器中有N个气体分子，单位体积内的分子数为n，并且N和n都是大数。在平衡态下，气体分子对容器各种取向的器壁的碰撞都是等同的，