2第二章传感器基本特性

第2章传感器的基本特性静态特性的基本概念及主要指标动态特性的概念及指标传感器标定及校准的概念主要内容传感器的基本特性：传感器的输入－输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现。输入信号分为：稳态、动态–对应传感器特性：静态特性、动态特性对传感器的要求：高精度－＞信号（或能量）无失真转换－＞反映被测量的原始特征传感器的基本特性2.1传感器的静态特性定义：在稳态信号作用下的输入－输出关系。不含有时间变量。–线性度–灵敏度–分辨率–迟滞–重复性–漂移1、线性度:输出输入间成线性关系的程度nnxaxaxaxaay332210输出量输入量零点输出理论灵敏度非线性项系数直线拟合线性化非线性误差或线性度()100%LmaxFSLY最大非线性误差满量程输出xyΔLmax直线拟合线性化出发点获得最小的非线性误差拟合方法：①理论拟合；②过零旋转拟合；③端点连线拟合；④端点连线平移拟合；⑤最小二乘拟合；①理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说较大MaxLxyΔLmax②过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使Max21LLLxyΔL2ΔL1上一页下一页返回③端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyΔLmax上一页下一页返回④端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半Max312LLLLyxΔLmaxΔL1上一页下一页返回⑤最小二乘拟合bkxy)(bkxyiiimin)(1212niiiniibkxy0))((22iiiixbkxyk0)1)((22bkxybiii22)(iiiiiixxnyxyxnk222)(iiiiiiixxnyxxyxb原理:上一页下一页返回最小二乘拟合方法xy=kx+by上一页下一页返回2、灵敏度传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度xyk表征传感器对输入量变化的反应能力上一页下一页返回ndySdx表征传感器对输入量变化的反应能力(a)线性传感器(b)非线性传感器传感器的灵敏度上一页下一页返回3、分辨率分辨率：指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量，可用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。4、迟滞正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞max()100%HFSHY—正反行程间输出的最大差值。maxH迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示检测回程误差时，可选择几个测试点，对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。上一页下一页返回xΔHmaxY5、重复性传感器在输入按同一方向作全量程多次测量时所得特性曲线不一致的程度正行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差1MaxR2MaxR%100)(MaxFSRRy取较大者为MaxR上一页下一页返回xΔRmax1ΔRmax26.零点漂移传感器在长时间工作的情况下，输入量不变而输出量发生的变化，长时间工作稳定性或零点漂移%1000FSYY零漂＝式中ΔY0——最大零点偏差；YFS——满量程输出。上一页下一页返回6、温漂传感器在外界温度发生变化的情况下，输入量不变输出量发出的变化%100maxTYFS温漂＝式中Δmax——输出最大偏差；ΔT——温度变化范围；YFS——满量程输出。上一页下一页返回2.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。时域：瞬态响应法频域：频率响应法上一页下一页返回动态模型1.微分方程xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111............微分方程传递函数条件：线性定常系统0...,0210mbbbb其中xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111......xbyadtdya001一阶环节一阶传感器xbyadtdyadtyda001222二阶环节二阶传感器xbya00零阶环节零阶传感器比例环节、无惯性环节2.传递函数定义：初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（激励函数）拉普拉斯变换之比。0)()(dtetysYtS拉氏变换：0)(0tyt时，当为角频率是收敛因子，拉氏变换自变量其中,,jsxbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111............xbxbxbxbyayayayammmmnnnn0)1(1)1(1)(0)1(1)1(1)(............简写为：)()......()()......(01110111sXbsbsbsbsYasasasammmmnnnn两边取拉氏变换：0)())(()(dtetytyLsYtS输出量拉氏变换0)())(()(dtetxtxLsXtS输入量拉氏变换传递函数：01110111............)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm01110111............)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm特点：（1）反映传感器系统本身特性，与x(t)无关。（2）X(s)、Y(s)、H(s)知二求一（3）相同的传递函数可以表征不同物理系统H(s)X(s)Y(s)（4）通过实验求传递函数1.瞬态响应特性在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。上一页下一页返回⑴一阶传感器的单位阶跃响应设x(t)、y(t)分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为式中τ——时间常数；K——静态灵敏度。由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用K=1。1)()()(sKsXsYsH上一页下一页返回对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为sssXsHsY111)()()(te)s(YL)t(y11则一阶传感器的单位阶跃响应为时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间。表征传感器响应速度的快慢。一阶传感器的时间常数τ越小越好上一页下一页返回⑵二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为2222)()()(nnnsssXsYsH式中ωn——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为)2()()()(222nnnssssXsHsY上一页下一页返回对Y（s）进行拉氏反变换，即可得到单位阶跃响应。图1.4.6为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ζ和固有频率ωn。在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量，一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之间。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返回⑶瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由下图表示，上一页下一页返回各指标定义如下：①上升时间tr输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。②响应时间ts系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。③峰值时间tp阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。④超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。上一页下一页返回2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。（1）零阶传感器的频率特性（2）一阶传感器的频率特性（3）二阶传感器的频率特性（4）频率响应特性指标上一页下一页返回（1）零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为KsXsYsH)()()(频率特性为KjH)(零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似的当作零阶系统来处理。上一页下一页返回⑵一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的s用jω代替，即可得到频率特性表达式1)(1)(jjH幅频特性2)(11)(A相频特性)()(arctg上一页下一页返回(a)幅频特性(b)相频特性1.4.8一阶传感器的频率特性时间常数τ越小，频率响应特性越好。当ωτ1时，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率ω成线性关系，输出y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此，减小τ可以改善传感器的频率特性。上一页下一页返回⑶二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为1221)(nnjjH2122221)(nnA212)(nnarctg上一页下一页返回图1.4.9二阶传感器的频率特性上一页下一页返回⑷频率响应特性指标①频带传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。②时间常数τ用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。③固有频率ωn二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。上一页下一页返回2.3传感器的标定和校准上一页下一页返回–传感器的标定是利用某种标准仪器对新研制或生产的传感器进行技术检定和标度；它是通过实验建立传感器输入量与输出量间的关系，并确定出不同使用条件下的误差关系或测量精度。–传感器的校准是指对使用或储存一段时间后的传感器性能进行再次测试和校正，校准的方法和要求与标定相同。传感器的标定静态标定:目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定:目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。上一页下一页返回2.3.1传感器的静态特性标定1.静态标准条件2.标定仪器设备精度等级的确定3.静态特性标定的方法上一页下一页返回1.静态标准条件没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）、相对湿度不大于85%，大气压力为101±7kPa的情况。上一页下一页返回2.标定仪器设备精度等级的确定对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定传感器的测量精度。标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。这样，通过标定确定的传感器的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。上一页下一页返回3.静态特性标定的方法标定过程步骤：⑴将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；⑵根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的