第二章 财务管理基础观念

第二章财务管理的价值观念学习目的：通过本章教学，了解资金时间价值与风险价值的概念；掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现值的计算，并能结合有关问题熟练地运用；了解风险的分类；掌握风险的衡量；掌握风险与报酬的关系；理解时间价值和风险的原理，为学习后面各章打下良好的基础。重点和难点：货币时间价值计算。第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。它通常以利息率表示，其实际内容是社会平均资金利润率。资金时间价值理解应掌握的三个要点：（1）资金时间价值是资金增值部分，可理解为利息。（2）资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值。（3）资金时间价值的多少与时间成正比。把资金时间价值引入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。二、资金时间价值的计算（一）主要把握两个计息基础和四大基本要素。两个计息基础是指单利计息和复利计息。四大要素是指现值、终值、计息期间和利息率。（二）一次性收付款项终值与现值的计算1.单利终值与现值的计算（1）单利终值是指单利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。其计算公式是：Vn＝V0×（1+i×n）Vn为终值；V0为现值；i为利率；n为计息期数。例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年利率为5％，如按单利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？计算如下：5年后的利息＝1000×5％×55年后的本利和＝1000（1＋5％×5）＝1250即此人5年后一次能取出的本利和为1250元。（二）一次性收付款项终值与现值的计算（2）单利现值是指单利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒求。计算公式是：V0＝n)i(1Vn（二）一次性收付款项终值与现值的计算例如：某人希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5%，单利计息，问现在应存入多少钱？计算如下：20万元＝V0（1+5％×5）即V0＝20÷（1+5％×5）＝16万元（二）一次性收付款项终值与现值的计算2.复利终值和现值的计算(1)复利终值是指复利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值。其计算公式是：Vn＝V0（1＋i）n其中（1＋i）n称为复利终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表。例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款年利率为5％，如按复利计息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？计算过程如下：5年后的本利和=1000（1+5％）5查复利终值系数表，i＝5％，n＝5对应的数值为1.276即（1+5％）5＝1.276。1000×1.276＝1276（元）此人5年后一次能取出的本利和是1276元。(2)复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。计算公式：V0＝Vn（1＋i）-n＝Vn/（1＋i）n其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？计算过程如下：V0（1+5％）5＝20万元V0＝20（1+5％）-5查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数值为0.784。即（1+5％）-5＝0.78420万元×0.784＝15.68万元此人现在应存入现金15.68万元。（三）年金终值和现值的计算1、年金的含义：年金是指一定期间内每期等额收付的系列款项。三个要点：等额性、定期性、系列性。2、年金的种类：根据年金收付款方式的不同，年金分为普通年金、预付年金、延期年金、永续年金四种。普通年金：每期期末收款、付款的年金。预付年金：每期期初收款、付款的年金。延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。永续年金：无期限连续收款、付款的年金。(1)普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利终值之和。其计算公式为：Vn＝A（1＋i）0＋A(1＋i)1＋…＋A(1＋i)t-1=A＝A其中为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表。ini1)1(iin1)1(ntti11)1(例如：某人每年年末存入银行100元，一共存4年，已知银行利率是6％，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？据公式这系列款项的终值应为：100（1＋6％）0＋100(1＋6％)1＋100（1+6％）2+100（1+6％）3＝100查年金终值系数表，可知i=6％，n＝4的年金终值系数为4.375。即，第四年末这系列款项的终值＝100×4.375＝437.5元。411)1(tti(2)年偿债基金的计算-年金终值逆运算例如：企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，企业每年年末向银行存入一笔款以便到期一次还清借款，在年利率为10％的情况下，每年年末应存入多少钱？(3)普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。其计算公式为：普通年金现值=年金×=年金×年金现值系数例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金120元，已知银行利率为10％，问5年内支付租金总额的现值是多少？查年金现值系数表，可知i＝10％，n＝5的年金现值系数为3.7915年内支付租金总额的现值＝120×3.791＝454.92元iin)1(1(4)年资本回收额的计算－年金现值的逆运算例如：某企业现在借得1000万元贷款，10年内等额偿还，年利率为12％，每年应付金额多少万元？1000＝A*5.6502A＝1000/5.6502＝177万元(5)即付年金终值的计算一种公式推导方法为：F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n＝(1＋i)[A＋A(1＋i)＋A(1＋i)2＋A(1＋i)3＋…＋A(1＋i)n-1]＝(1＋i)A×（F/A，i，n）＝A×（F/A，i，n）(1＋i)即普通年金终值乘上1＋i，便可得到预付年金终值。例：每期期初存入1万元，年利率为10％，连续存三年，三年末的终值为多少？F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641另外，根据定义，n期预付年金的年金终值计算公式为：F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n＝[A＋A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n]－A＝A×－A＝A×［－1］其中是普通年金n＋1期的年金终值系数，所以上式可简化为：F＝A×(F/A,i,n+1)－A＝A×[(F/A,i,n+1)－1]i1-i)(11ni1-i)(11n式中［－1］称做预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数值减1，利用普通年金终值系数表先查得n＋1期的值，然后再减1，就可得到预付年金的终值系数。i1-i)(11nF＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.641(6)即付年金现值的计算根据定义，n期预付年金现值的一种公式推导方法为：P＝A＋A(1＋i)-1＋A(1+i)-2＋A(1+i)-3＋…＋A(1+i)-（n-1）＝(1＋i)[A×(1＋i）-1＋A×(1＋i）-2＋A×(1＋i)-3＋…＋A×(1＋i）-n]＝(1＋i)A×（P/A，i，n）＝A×（P/A，i，n）(1＋i)即普通年金现值乘上1＋i，便可得到预付年金现值。方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1另外一种计算公式为：P＝A＋A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋…＋A(1+i)-（n-1）＝[A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋A(1+i)－3＋…＋A(1+i)-（n-1）]＋A＝A×＋A＝A×[＋1]ii)1(11)-n-(ii)1(11)--(n其中是普通年金n－1期的年金现值，所以上式可简化为：P＝A×(P/A,i,n-1)＋A＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]式中预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1，利用普通年金现值系数表先查得n－1期的值，然后再加1，就可得到预付年金的现值系数。ii)1(11)--(n方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7591+1）＝2.7591（7）递延年金：掌握递延年金现值的计算递延期：s，连续收支期n-s公式一：P＝A×[（P/A,I,N）-(P/A,I,S）]公式二：P＝A×[（P/A,I,N-S）×（P/F,I,S）]例：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？例：某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在利率10％情况下，此人应在最初一次存多少钱。书P36例题。（8）永续年金永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值＝A÷I例：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。本金＝50000/8%＝625000三、时间价值计算的灵活运用（一）不等额现金流量现值的计算（二）混合现金流现值的计算（三）贴现率（利率）和期间的推算（四）年内计息问题求期限、求利率（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数之间的变动看成是线性变动。例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。名义利率与实际利率的换算上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。i=(1＋r／m)m-1式中：i——实际利率,r——名义利率,m——每年复利次数例：某企业于年初存人10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和?解：依题意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P(1+i)10＝10×(1+10.25%)10＝26.53（万元）因此，企业于第10年末可得本利和26.53万元。这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。第二种方法,是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r／m，期数相应变为m×n。利用例2-17中有关数据，用第二种方法计算本利和。解：F＝10×＝10×（F/P，5％，20）＝26.53万元例：某企业年初存入10万元，年利率为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业能得到多少本利和（）。答案：i＝（1+r/m）m-1＝（1+10%/2）2-1＝10.25%F＝10（1+10.25％）10＝26.53万元。另一种方法是调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应