第二章 财务管理的价值观念

2020/2/221第二章财务管理的价值观念第一节货币时间价值观念2020/2/222案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背”赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。————《读者》2000.17期P492020/2/223一、货币时间价值的概念：对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？1、概念：货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。2、两种形式：①相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；②绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。3、注意：学习了时间价值，告诉我们不同时间点的货币资金具有不同的价值，在进行货币资金价值比较时，要换算成同一时点上才有意义。2020/2/224MiniCase1982年12月2日，通用汽车的一家子公司Acceptance公司（GMAC），公开发行了一些债券。在此债券的条款中，GMAC承诺将在2012年12月1日按照每张$10000的价格向该债券的所有者进行偿付，但是投资者在此日期之前不会有任何收入。投资者现在购买每一张债券需要支付给GMAC$500，因此，他们在1982年12月2日放弃了$500是为了在30年后获得$10000。这是否是一项好的交易呢？2020/2/225二、资金时间价值的计算1、单利：所生利息均不加入本金重复计算利息。p――本金，i――年利率，I――利息n――计息期数,Fn――终值(本利和)（1）单利利息的计算公式：I＝p×i×n（2）单利终值的计算公式：Fn＝p+p×i×n=p(1+i×n)（3）单利现值的计算公式：p＝Fn/(1+i×n)互为逆运算（一）单利终值和现值的计算2020/2/2261.复利的含义：指每经过一个计息期，都要将所生利息加入本金再计利息。提问：通过这张表格对比，你能得出什么结论？（二）复利终值和现值的计算年数单利复利年初本金年末利息年末本利和年初本金年末利息年末本利和1100000600010600010000060001060002100000600011200010600063601123603100000600011800011236067421191024100000600012400011910271461262485100000600013000012624875751338232020/2/227年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值年计单利计复利2202001.162.6017.001.174.664838949.592020/2/2282.复利的计算：（1）、复利终值(FutureValue)：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。Fn=P×（1+i）n(已知现值P求终值F)复利终值系数case：现存入银行10000元，若年利率8%，五年后本利和为多少？2020/2/229复利终值系数表（F/P,r,n)Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469例：(F/P,8%,5)=？2020/2/2210(2)、复利现值：是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。P=Fn/（1+i）n=Fn×(1+i)-n(已知终值F求现值P)复利现值系数case：某银行年利率12%，每年计息一次，你五年后需要4万元，问现在存入多少钱可满足需要？答案：查复利现值系数表，得（1+12%）-5=0.5674P=4×0.5674=2.2696万元2020/2/2211（三）年金的计算等期、定额的系列收支提问：在现实生活中，有哪些收支款项是年金形式的？一般用A（R）表示年金即付年金：是一定时期内每期期初的系列收付款项。递延年金：是指第一次收付发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才发生的系列等额收付款项。永续年金：指无限期延续下去的系列收付款项。普通年金：是一定时期内每期期末的系列收付款项。2020/2/22121、普通年金终值：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1A(1+i)n-2FVAnA(1+i)22020/2/2213ArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1()1()1()1(nrArArArAAF等式两边同乘(1+r)nrArArArArF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”2020/2/2214普通年金终值公式：Fn=A×[](已知年金A求年金终值)iin1)1(年金终值系数case：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：FVA5=A·FVIFA8%,5＝100×6.866＝686.6（元）2020/2/22152、普通年金现值：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。012n-1nAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVAnA2020/2/2216nrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21……等式两边同乘(1+r))1(21)1()1()1()1(nrArArAArP……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”2020/2/2217P=A×[](已知年金A求年金现值)iin)1(1年金现值系数普通年金现值公式：case：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备2020/2/2218偿债基金问题：年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。其中：偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。case：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）2020/2/2219投资回收问题：年金现值问题的一种变形。其中：投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。case：假设你准备买一套公寓房，总计房款为100万元，如首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款为多少？如果每月不计复利，每月付款额为多少？答案：购房总共需贷款额＝100×（1-20%）=80万元每年分期付款额=80÷9.818＝8.15万元每月付款额=8.15÷12=0.68万元2020/2/22203.先付年金终值（预付年金annuitydue)先付年金终值n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图1所示图1先付年金终值与后付年金终值关系图图1表明：付款次数相同，均为n次付款时间不同，先付比后付多计一期利息先付年金终值Vn=A•FVIFAi.n(1+i)=A•FVIFAi.n+1-A2020/2/2221例:某公司决定连续5年于每年年初存入银行1000万元作为住房基金,银行存款年利率为10%,则该公司第5年年末能一次取出多少钱?Vn=A•FVIFAi.n(1+i)=1000*6.1051*(1+10%)=6715.61万元2020/2/22224.先付年金现值n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图2所示图2先付年金现值与后付年金现值关系图图2表明：付款期数相同，均为n付款时间不同，后付比先付多贴现一期先付年金现值V0=A•PVIFAI.n（1+i）=A•PVIFAI.n-1+A2020/2/2223例：6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A[(P/A,I,n-1)+1]=200(3.791+1)=958.202020/2/22245、递延年金：第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。case：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：＝100×4.641＝464.1（元）2020/2/2225•递延年金现值方法一：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。方法二：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。012mm+1m+n01n2020/2/2226case：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.612020/2/22276、永续年金:是指无限期支付的年金▲永续年金没有终止的时间，即没有终值。01243AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零rAP1rrAPn)1(1永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：▲永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)2020/2/2228例:某企业准备设置一项优秀职工奖励基金,要求每年年末拿出50万元发奖,假定银行年利率为4%,则该企业应一次存入银行多少钱?永续年金现值（后付）=A/I=50万/4%=1250万元2020/2/2229三、几个特殊问题1、实际利率和名义利率(每年复利若干次的终值和现值)计算方法一：直接调整有关指标，即：利率相应变为：（名义利率÷每年复利次数），即i/m，期数相应变为：（期数×每年复利次数），即n×m。计算方法二：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－12020/2/2230Case1本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%复利的次数＝5×4＝20F20=1000×CF2%,20=1000×(1+2%)20=1000×1.486=1486（元）2020/2/2231方法二：i=(1+i/M)M-1F20=1000×CF8.24