搜索
复习货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。二、货币时间价值的计算为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。现值，又称本金，是指资金现在的价值。终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。在公司财务活动中,通常情况下，只有当所获得的投资收益大于或等于利息收入时，即投资收益率等于同期银行利息率时，公司才进行投资活动，否则宁愿把资金存在银行中，而不愿进行有一定风险的投资活动。因此,货币的时间价值从价值量上看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。实际上就是无风险收益率。（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。(相关计算略)在计算中，设定以下符号：P─本金（现值）；i─利率；I─利息；F─本利和（终值）；t─时间。(二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。一年后的终值为：F1＝P+P×i＝P×（1+i）两年后的终值为：F2＝F1+F1×i＝F1×（1+i）＝P×（1+i）（1+i）＝P×（1+i）2┇由此可以推出n年后复利终值的计算公式为：F＝P×（1+i）n例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%）2＝121（元）三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）复利终值公式中，（1+i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。2．复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。复利现值的计算公式为：P=F×(1+i)-nF例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：P＝F×（1+i）-n＝1200000×（1+5%）-4＝1200000×0.8227＝987240（元）（三）年金终值与现值年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。1．普通年金普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。如下图所示。01234100100100100（1）普通年金的终值（2）普通年金的现值2．永续年金永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其现值的计算公式可由普通年金现值公式推出。三、货币时间价值的应用（一）不等额系列现金流量（二）分段年金现金流量（三）年金和不等额系列现金流量四、货币时间价值的特殊问题（一）复利计息频数复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。(二)、求解折现率、利息率(三)、连续折现在复利计息频数我们得出结论是：复利次数越多，终值越大；相反，折现次数越多，折现值越小。在连续折现下，现值达到最小值。应用举例例1：为了在第10年末获得5000美元，年利率为8%，每年年末应存多少钱？例2：在今后5年中，预计每年年末能获得500美元，贴现率为6%，其现值是多少？例3：某公司计划贷款60000美元购买设备，贷款利率为15%，贷款协议要求该公司在今后4年内每年年末等额还款，计算分期付款的还款清单。例4：某项目10年期的现金流量如下表所示，贴现率为6%，求其现值。年份现金流年份现金流15006500220075003－400850045009500550010500例5：你很想买辆汽车，你有50，000美元，但那辆汽车价格68，500美元，假如利率9%的话，并假定汽车价格保持不变，现在你必须投资多少钱才能在两年后买到那辆车？你现在的钱够吗？例6：300美元以9%的复利投资，投资多少年后才能达到774美元。例7：假如100美元的投资存10年后升值为179.10美元，投资的收益率为多少？例8：你需要一种设备，若购买，买价是1600元，可用10年，10年后报废无残值。若租用，则每年年初需付租金200元。假如除此之外，买与租的情况完全相同，假设利率为6%，那么，你会选择哪一种方式呢？