第二章 货币时间价值分析

第二章财务管理的价值观念第一节、货币的时间价值第二节、货币时间价值的计算第三节、风险报酬时间价值的概念2公元1797年，拿破仑参观卢森堡大公国第一国立小学的时候，向该校赠送了一束价值3个金路易的玫瑰花。拿破仑宣称，玫瑰花是两国友谊的象征，为了表示法兰西共和国爱好和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天，他将每年向该校赠送一束同样价值的玫瑰花。当然，由于年年征战，拿破仑并没有履行他的诺言。但历史前进的脚步一刻也不曾停息，转眼间已是近一个世纪的时光。公元1984年，卢森堡王国郑重向法国致函：要求法国政府在拿破仑的声誉和1375596法郎中，选择其一，进行赔偿。这就是著名的“玫瑰花悬案”而其中，这高达百万法郎的巨款，就是3个金路易的本金（当时，1金路易约等于20法郎）。思考：为何每年赠送价值3路易的玫瑰花，在187年后却相当于要一次性支付1375596法郎？案例第一节货币时间价值需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？第一节货币时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的概念是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称资金时间价值。（货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值）例如：将1元存入银行，利息率是10%，一年后的，将会得到1.1元，那这0.1元的利息就是经过一年的时间投资后的价值，利息就是货币时间价值。注：资金只有在投入生产经营过程后才能产生时间价值。货币时间价值的实质资金运动的全过程：G—W—G’G’=G+∆GG代表货币W代表商品包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币时间价值的表现形式1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。（二）现值和终值现值：(presentvalue)是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金。通常记作P终值：(futurevalue)又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作F二、货币时间价值的产生和意义1、货币时间价值是资源稀缺性的体现。2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征。3、货币时间价值是人们认知心理的反映货币时间价值的意义1、是企业筹资决策的重要依据2、货币时间价值是企业投资决策的重要依据3、是企业经营决策的重要依据第二节货币时间价值的计算1、一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,000元钱存入银行，一年后提出10,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。前例中的10,000元就是一年后的10,500元的现值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。前例中的10,500元就是现在的10,000元在一年后的终值。终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。第二节货币时间价值的计算一、一次性收付款项资金现值与终值的计算（一）单利现值及终值计算单利：本金按年数计算利息，以前年度产生的利息不再计算利息。只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。（一）单利现值及终值计算单利：——只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息∴各期利息是一样的——涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限（一）单利的终值与现值所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利。单利利息的计算I=P×i×n期数期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi1、单利终值的计算单利终值：是指现在的一定量资金按单利计算的未来价值。公式：F=p+I=p+pXiXn=p(1+ixn)i——利息p——本金F——单利终值i——利率n——期数【例题】某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。F＝P×（1＋i×n）=1OO+1OO×2％×5=1OO×（1+5×2％）=110（元）例题企业年初将1000元存入银行，存款期为3年，计息期1年，年利息率为5%。要求按单利计算到期本利和。F=PX(1+ixn)=1000x(1+3x5%)=11502、单利现值的计算单利现值：是指在未来某一时点上的一定量资金折合成现在的价值。现值的计算与终值的计算是互逆的。公式：p=F/(1+ixn)【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）例题假设你希望在第五年末取得本利和1000元，用于支付一笔款项，利率为5%，按单利方式计算条件下，那么你现在需要存入银行的金额为多少？P=F/(1+ixn)=1000/(1+5x5%)=800结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;(2)单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1／(1+n×i)互为倒数。例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为：I=2000×5%×90/360=25（元）到期本息和为:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率例2某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?P=F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(元)（二）复利的计算复利是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。俗称：利滚利“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。11.复利计息方式如下：复利终值计算:F=P(1+i)n式中，(1+i)n称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（F/P，i，n）。该系数可通过查表方式直接获得。则：F=P（F/P，i，n）期数期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n终值又称复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。nniPVFV)1(FVn(F)：FutureValue复利终值PV：PresentValue复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数复利终值例：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。FV=F=20,000（F/P,6%，3）经查表得：（F/P,6%，3）=1.191FV=F=20,000×1.191=23,820例题某人将10000元投投资一项事业，年报酬率为6%，按复利计算，经过3年后的本利和是多少？F=P(1+i)n=F=P（F/P，i，n）=10000x1.191=119102、复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金1）复利现值的特点是：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。2）P=F×（1＋i)-n（1＋i)-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n)表示。例5某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7查”复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使现有资金增加3倍.例题某人要想在3年后得到1000元，银行存款利率为8%，问现在应存入多少钱？P=F/（1＋i)n=1000x0.794=794(元)复利终值和复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。2020/2/16nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1(上式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为，则复利现值的计算公式可写为：ni)1(1ninPVIFFVPV,,inPVIF三、名义利率和实际利率名义利率：是指当利息在一年内要复利几次时给出的年利率，而将相当于一年复利一次的利率叫实际利率。名义利率和实际利率的换算公式：i=（1+r/m）^m-1例：年利率为12%，按季度复利计息，则实际利率为多少？i=(1+12%/4)^4-1=12.55%四、年金年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。比如：每月支付租金、分期付款赊购、分期偿还贷款、分期支付工程款等；(普通）年金的终值和现值即付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2.1.4年金终值和现值普通年金（后付年金）——指一定时期每期期末有等额收付款项的年金。,(1)1nniniFVAAAFVIFAi普通年金终值的计算公式：34※普通年金(ordinaryannuity)的终值和现值的计算或者说是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和F。2.1.4年金终值和现值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；35※后付年金的终值式中：称为“一元年金的终值”或“年金终值系数”，记作：（F/A,i,n）。该系数可通过查表获得，则：F=A（F/A,i,n）例8：某人每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）(1)1niSAiiin11nFVIFAiAFVAn,:FVAn：Annuityfuturevalue年金终值A:Annuity年金数额i：Interestrate利息率n：Number计息期数nFVIFAi,可通过查年金终值系数表求得F==A*(F/A,i,n)(F/A,i,n)例题某人从30岁起每年末存入8000元，连续十年，银行利率8%，问10年后能取多少本利和？F=A（F/A,i,n）=8000x14.487=115896某人为失学儿童进行九年义务教育捐献，每年捐献1000元，银行利率为2%，问九年后相当于捐献多少钱？（二）年偿债基金的计算偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：式中的分式称作“偿债基金系数”，记作（A/F,i,n）。该系数可通过查“偿债基金系数表”获得，或通过年金终值系数的倒数推算出来。所以：A=F（A/F，i，n）或A=F/（F/A,i,n）(1)1niASi例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金应为多少？A=1000/（F/A,10%,4）查表得：（F/A,10%,4）=4.6410A=1000/4.6410