4铁路线路纵断面

4铁路线路纵断面优化设计对于铁路线路纵断面来说，一种情况是新建铁路纵断面，另一种是既有线改建设计中的纵断面（放大纵断面）。二者的主要区别是纵横向比例不同。纵断面优化过程为：建立目标函数（造价最小）、加约束条件（坡度、坡长要求、竖曲线设置限制条件、坡度的折减）、求目标函数极小值、输出极小值时的各个变量（坡长、坡度）。纵断面优化的大致思路基本相似，即使得工程量（工程费用）、工程和运营总费用最小！在新线设计中，主要使土石方数量最小，在既有线中，主要使起落道量最小。从而达到工程费用最小的目的。在本章中我们仅以既有线为例来说明优化的思路和过程，优化的原理主要是怎么样使得目标函数最小。所以我们在此仅以最小二乘法结合黄金分割法来实现目标函数的最小值，从而实现优化的目的。4.1既有线纵断面改建设计既有线在运营过程中，个别路段的路基会因沉陷、冻害而变形，在经常维修过程中，由于更换道碴、起道、落道，也要引起轨面标高的改变。所以既有线轨面的纵断面多与原设计不同，而原设计标准又多偏低，不符合现行《线规》标准；延长站线而需加长站坪长度时，引起站坪两端纵断面的改建；削减超限坡时，需要抬高或降低路基标高；线路受洪水威胁地段，则需加高路基。这一切都要引起线路纵断面的改建。4.1.1一般规定改建既有纵断面设计，以线路纵断面测量出的轨面高程为准。一般情况下，起道高程小于50cm时，用道碴起道；等于50～100cm时，用渗水土壤起道；大于100cm或落道后道床厚度小于规定标准时，需抬降路基面。为了方便施工及减轻对运营的干扰，一般不采用挖切路基的办法来降低轨面高程，仅在受建筑限界与结构物构造控制，以及为消除路基病害的地段方可采用。亦不宜降低既有线轨面高程，以免挖切道床影响正常运营，仅在个别地段，为避免改建桥隧建筑物，避免挖切路基，或为了减少线路改建工程，才允许挖切道床以降低轨面高程。道床厚度仅允许较规定标准减薄5cm以内，但最小道床厚度不得小于25cm。4.1.2放大纵断面图设计既有线纵断面设计，要求细致准确，以保证充分利用既有线建筑物，减少改建工程，故应采用距离为1：10000，高程为1：100的放大纵断面图进行设计。放大纵断面图的下部，自下而上设有既有线平面、百米标与加标、地面高程、既有道床厚度、既有轨面高程、轨面设计坡度、轨面设计高程、设计与既有轨面高程差（抬降值）、病害、工程地质特征等栏。放大纵断面图的上半部绘有地面线、既有道床底面线、既有轨面线、设计轨面线、计算轨面线，并标明建筑物的特征，如车站、道口的中心里程，隧道洞门里程及长度，以及桥涵类型、孔径、中心里程及设计洪水位高程等。一、放大纵断面设计注意事项（一）竖曲线竖曲线的坡度代数差，一、二级铁路差值超过3‰，三级铁路差值超过4‰时需设竖曲线，且竖曲线不应与缓和曲线重合，竖曲线不应设在明桥面上，竖曲线不应与道岔重叠。（二）最大坡度的折减由于平面上出现曲线和遇到长于400米的隧道时，因为附加阻力增到、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓。具体折减方法在资料中可查。（三）桥涵有碴桥涵梁上，一般应该按计算轨面高程设计纵断面。通常不允许落低既有线高程，以免因降低墩台顶面高程引起施工困难，此时需加高粱的边墙，以免道碴溢出。轨面抬高值一般在10～15cm,以免加厚道碴后影响桥梁的应力与稳定性。当抬高值较大时，则需要加高墩台顶面高程，施工困难。墩台顶面加高值大于0.4m时应进行强度和稳定性检算。明桥面桥梁上，轨面高程的变动必将引起抬降墩台顶面高程等困难高程，因此应根据既有轨面高程设计纵断面。涵洞处所允许适当抬降既有轨面高程。但抬降值过大时，往往需要改建涵洞的端墙与翼墙，甚至接长涵洞。若大量降低既有轨面高程并挖低路基时，应保证涵洞顶部到道床底面的最小填土高程。（四）隧道隧道内需要提高隧道净空或削减隧道内的坡度时，一般采用落道方法，以免破坏隧道的拱圈，但降低值不宜大于0.4m，以免破坏隧道边墙基础。（五）车站站坪车站站坪内正线的纵断面一般不宜过多抬降，以免引起站内建筑物（如车站站线、咽喉区、站台、天桥信号与给水等设备）的改建。当减缓站坪坡度、延长站坪长度、增设车站、或消减限制坡度引起站坪纵断面改建时，应该全面考虑，使整个改建工程量最小。站坪车道上坡度一般不应大于2.5‰。站坪长度由到发线有效长度和线路形式决定。车站正线抬降时，可用站线作为施工临时通车线。（六）路基挡土墙、护坡地段抬道时，应考虑加宽路基后，不使其填土坡脚盖过挡土墙或护坡，必要时，可用干砌片石加陡坡度。路基病害地段，如沙害、雪害，以及因毛细水上升引起的冻害或翻浆冒泥地段均应结合抬道整治病害。路基基床土质不良及道床排水不畅引起的道碴陷囊，一般可结合落道给予整治。路堑地段落道时，应考虑施工扩堑对行车的干扰，特别是石质路堑需要爆破施工的地段，干扰更为严重。此外应考虑路堑边坡的稳定与地下水位的影响。如设计的路肩高程低于地下水位，应采用降低地下水位的措施。二、放大纵断面图的设计（一）根据外业勘查资料，填写既有线平面、百米桩与加标、地面高程、既有道床厚度及既有轨面高程各栏数据，并标明路基病害地段与工程地质特征。地面高程一般按线路前进方向左侧既有线路堑坡顶或路堤坡脚点的高程填写，桥涵处按实际沟底高程填写；隧道处按地形图高程填写。（二）道床底面高程和既有轨面高程的计算：道床底面高程=既有轨面高程-既有轨道高度计算轨面高程=道床底面高程+设计轨道高度轨道高度=钢轨高度+垫板厚度+轨枕高度+道床厚度（三）根据既有轨面高程绘出既有轨面线，根据道床底面高程和计算轨面高程绘出道床底面线和计算轨面线。标明车站、道口的中心里程与长度，以及桥涵类型、孔径与中心里程。（四）设计轨面线应符合设计标准，并使其尽量接近且不低于既有轨面线与计算轨面线，以宁抬勿降的原则进行坡度设计。若设计轨面线高出计算轨面线过多，则垫铺的道碴过多，引起浪费。（五）根据初步绘出的设计轨面线定出轨面设计坡度（取0.1‰的倍数）.坡段长应为10m的倍数。根据轨面设计坡度，标出各百米标与设计轨面高程（准确到厘米）。变坡点的坡度差i﹥3‰时，应设置圆曲线形竖曲线。并计算竖曲线要素。（六）计算既有轨面抬降值，即设计轨面高程与既有轨面高程之差。竖曲线应按设置竖曲线后的设计轨面高程来计算抬降值.路堤地段，特别是高路堤地段抬道时，应考虑加宽路基稳定的影响。在本设计中，放大纵断面图的设计，是先在EXCEL表中设计轨面坡度，然后汇总各项设计资料绘制详细断面图。设计方法与步骤如下：(一)根据外业勘查资料，在EXCEL表中填写里程、既有轨面标高、既有道床厚三列数据。三、用Excel表格进行设计坡度计算在设计坡度计算中以放大纵断面设计各项要求，注意事项来设计。反复调整设计坡度使其充分满足设计要求。在设计坡度时一般要考虑：站坪的位置（坡度≦2.5‰，坡段长度≧1300m）；平曲线的位置（竖曲线不能合缓和曲线重合）；坡段长度（≧200m）；桥涵的位置（抬降量的限制）等。图中道床厚度单位为厘米所以计算时要单位统一转化。0.364为：既有钢轨高度+垫板厚度+轨枕高度值。图中0.838为：设计钢轨高度+垫板厚度+轨枕高度值+道床厚度外包线是以宁抬勿降的原则来选择既有和设计轨面标高而计算。设计轨面高程是在给定一个设计坡度后而得到的计算值。注意设计起点不变，即起点的设计轨面高等于既有轨面高。图中1877.76也是既有轨面高。设计坡度时注意上面所提到的设计要求。路肩高程=道床底面标高－道床底面与路肩之间的垂直距离（10.89cm）道床底面与路肩之间的垂直距离可以通过CAD作出设计线标准横断面图而量出此值。四、利用Excel表格计算所需数据1.计算坐标值由于CAD中长度单位为毫米，图中单位为米，横向（里程）采用1：10000的比例，竖向（高程）采用1：200的比例，所以只需给表格中的里程数据除以10即为1：10000的比例，高程数据乘以5即可为1：200的比例，中间的&,&符号可以将以上两数输在同一个单元格中。这样可分别列出既有线、设计线和计算线的数据。图中的公式中：-168800，-7000的原因是，坐标值太大。同时减去一个定值是坐标值变小，但整体线与线的关系不变。在CAD中选择多段线，再将坐标数据复制粘贴到指令栏中即可。设计线坐标只取变坡点坐标来画出设计线路。2．所需数据的调整：由于此图从右开始向左绘制，数据的方向需要在图中向左，所以必须将数据颠倒。3．抬降量分列：在图中抬降量各有一行，而表格中只有一列，必须将抬降量分开。在表格中用判断语句可将其分开。4.CAD中数据的调整粘贴到图中的数据是一个整体，可以通过调整其列间距（10），角度（90），字高（2.5），宽度（10），对齐方式（中下）既可以准确地放入数据。在图中数据有些是保留两位小数，为了数据的准确必须在Excel表格中也将相对应的数据计算保留两位小数。注意：如上图所示有竖曲线的地方修正标高1824.67=设计标高（1824.59）+EO（0.08）在图中需要画的4条线是：既有线，设计线，计算线，道床底面线。既有轨面线：一般直线设计轨面线：宽度为0.7mm计算轨面线：点划线（比例0.5）道床底面线：虚线（比例0.7）4.2既有线纵断面优化设计一、纵断面程序设计过程（1）做数据文件，读入数据，包括既有轨面标高、道床厚度、平曲线要素、限制坡度等。（2）判断变坡点位置（二阶差分法）。（3）求单个坡段最优坡度值（黄金分割结合最小二乘）。（4）变坡点处的修正（位置，标高）。（5）曲线折减检核。（6）控制点检核。二、不考虑约束问题时坡度拟合如下图所示：未拟合坡度线既有坡度线拟合范围HHikiIN2N1OXY图4-5坡度拟合图（一）最优坡度值的选择图中横坐标为里程，纵坐标为轨面标高，以起落道量的平方和为目标函数，Q点为初始点列方程：222CBiQiCBiiCBiHHKKIHys=式中：I为拟合坡度线的斜率，QK为起点里程iK为各测点的里程，H为参照点标高，iH各测点的标高2CBiiDLI对上式求导，并使0Isdd0)(2iiiisLDLIdd0112iiiiiiiLDIL121iiiiiiiLLDImin2CBi（二）最优初始点的选择（用黄金分割法）铁路规范：降量＜5cm，抬升量＜50cm在〔-0.05，+0.5〕范围内时，可以计算出最优值I。由上分析易知，初始点的标高不同，最后所得的坡度值也不相同，所以我们要采用优化方法来找出最优的初始可行点，在这里，我们采用黄金分割法来完成。如图所示：1.选定初始点（按实测轨面标高）定分割区间（D=0.2）[]baHH,05.0iaHH50.0ibHH②建立（0.618）法单谷函数曲线（四个点):bbaaSSSS,,,③取消目标函数S最大点，重新定出单谷函数曲线④判断，定出最优初始点高程baSS3.变坡点判断直线范围内：kxy求导后0y故可用二阶导数判断变坡点，利用差分法求二阶导数：SSyyyynnnn112式中：N—点号（50米整倍数）S—相邻点的里程差判断如果112.12.1nnn则n点为变坡点可用坡度差进行计算4.变坡点修正利用上述方法，分别对各个坡段进行优化，优化后在坡段的交点处标高不一定相同，需要对其进行整饰。我们采用以下方法：5.设计坡度的计算11iiiiLHHI三、考虑约束时算法1.高程约束限制起道量（隧道）和落道量（桥梁）的地段作为高程约束点，以无约束最优初始点和最优坡度为中值，对称平移或旋转坡度线，直到达到要求为止。2.限坡约束i≤ix3.平面约束竖缓、竖岔不能重合，重合时移动变坡点的位置，移动方向以改变纵断面较小为准。所以，必须计算平面曲线的坡度折减值。平面曲线的坡度折减在直缓、缓直之间进行。开始输入数据角度转化判断变坡点变坡点高程优化各坡段坡度优化变坡点修正圆