导弹飞行力学 02-3

导弹飞行力学哈尔滨工业大学深空探测基础研究中心导弹飞行力学2.4导弹的过载1.过载的概念2.过载的分解3.过载与导弹运动特性的关系4.需用过载、可用过载与极限过载导弹飞行力学2.4导弹的过载1.过载的概念a.导弹的机动性导弹的机动性是指导弹在规定时间内改变飞行速度大小和方向的能力，是评价导弹飞行性能的重要指标之一。描述导弹机动性的参数为：•切向加速度与法向加速度•过载导弹飞行力学b.可操纵力与不可操纵力在作用于导弹上的力中，气动力与推力是可以按需要改变大小和方向的，称为可操纵力（记为，且）；而重力与干扰力则是不能按需要改变的，称为不可操纵力。PRGNdFPRN导弹飞行力学c.过载的概念过载是矢量，方向与可操纵力的方向一致，可直观地反映导弹的弹道特性与动态特性，是导弹弹体结构强度设计和制导与控制系统设计的重要依据参数。过载：作用于导弹上的可操纵力与导弹重量的比值，即GNn（2－33）导弹飞行力学2.过载的分解在进行运动特性分析、制导与控制系统设计及弹体结构强度计算等不同阶段的导弹设计工作时，为了方便需要将过载在不同的坐标系内进行分解。根据描述导弹质心空间平动的动力学方程很容易即可得到导弹的过载在不同坐标系内的投影形式。导弹飞行力学a.过载在弹道坐标系的投影根据作用于导弹上的各个力在弹道坐标系三个轴上的投影及过载的概念，可直接得到过载在弹道坐标系的投影：cccczccccyxZYPGnZYPGnXPGncossin)cossincossin(sin1sincos)sinsincoscos(sin1)coscos(1222（2－34）导弹飞行力学b.过载在速度坐标系的投影考虑弹道坐标系与速度坐标系间的空间角度关系，在式（2－34）中，令，即可直接得到过载在速度坐标系内的投影：0c)sincos(1)sin(1)coscos(1ZPGnYPGnXPGnccczyx（2－35）导弹飞行力学由（2－34）、（2－35）式，易得过载在弹道坐标系与速度坐标系内投影间的关系：（2－36）czcyzczcyyxxcccccnnnnnnnncossinsincos222或czcyzczcyyxxnnnnnnnnccccossinsincos22222（2－37）导弹飞行力学c.过载在弹体坐标系的投影为便于弹体结构强度的计算，需将过载向弹体坐标系的三个轴投影，利用弹体坐标系与速度坐标系间的旋转关系，可得：cossinsinsincoscossinsincossincoscos111cccccccczxzzyxyzyxxnnnnnnnnnnn（2－38）导弹飞行力学d.法向过载、切向过载与纵向过载、横向过载法向过载——指过载矢量的投影、和、2yn2zncynczn切向过载——指过载矢量的投影、2xncxn纵向过载——指过载矢量的投影1xn横向过载——指过载矢量的投影、1yn1zn导弹飞行力学3.过载与导弹运动特性的关系a.过载与弹道运动学参数的关系cxncynczn采用过载在速度坐标系内的投影、和来表示导弹质心平动的动力学方程，可得无量纲形式的方程：czcycczcyxcccccnndtdgvnndtdgvndtdvgcossincoscossincossin1（2－39）导弹飞行力学或用过载在弹道坐标系内的投影、和来表示该方程为：2xn2yn2zn（2－40）222coscossin1zcyxndtdgvndtdgvndtdvg导弹飞行力学或（2－41）dtdgvndtdgvndtdvgnczyxcoscossin1222说明过载反映了改变飞行速度大小和方向的能力。导弹飞行力学b.过载与弹道特性的关系由（2－41）式很容易看出：sin2xnsin2xnsin2xn当时，导弹作等速飞行；时，导弹作减速飞行；时，导弹作加速飞行。这说明导弹在飞行过程中，其弹道倾角越小，导弹的过载就可越小，改变速度大小的能力也就越强，即加速性也越好。导弹飞行力学当时，弹道为直线，即导弹作直线飞行；时，弹道向下弯曲；时，弹道向上弯曲。cos2yncos2yncos2yn2x2yO2x2yO2x2yOcos2yncos2yncos2yn垂直平面内弹道形状与的关系2yn导弹飞行力学当时，弹道为直线，即导弹作直线飞行；时，弹道向左弯曲；时，弹道向右弯曲。02zn02zn02zn2x2zO2x2zO2x2zO水平平面内弹道形状与的关系2zn02zn02zn02zn导弹飞行力学几条特殊弹道：在垂直平面内飞行时：在水平平面内飞行时：在直线飞行时：在水平直线飞行时：在等速水平直线飞行时：02zn12yn常数cos2yn02zn12yn02zn02xn12yn02zn导弹飞行力学c.法向过载与迎角、侧滑角及舵偏角的关系在推力、飞行速度与高度给定的情况下，导弹的法向过载取决于迎角、侧滑角及舵偏角。当迎角与侧滑角均较小时，导弹法向过载在速度坐标系的投影可近似为GZPnGYPncczy（2－42）导弹飞行力学平衡条件下，有对于几何对称的导弹，当迎角与侧滑角均较小时，其气动特性处于线性范围，此时yzZZZYYY（2－43）001111yyyzzzmmmm（2－44）导弹飞行力学由(2－42)、(2－43)及(2－44)式，可得法向过载与迎角、侧滑角及舵偏角间的关系为：GZmmZPnGYmmYPnyyBzzzBycc1111（2－45）导弹飞行力学进一步写成对迎角、侧滑角的偏导数形式为：ZmmZPGnYmmYPGnyyBzzzBycc111111（2－46）导弹飞行力学4.需用过载、可用过载与极限过载a.需用过载导弹沿给定弹道飞行所需要的过载，称为需用过载，记为。Rn由(2－41)及(2－37)两式，可得法向需用过载在弹道坐标系和速度坐标系内的投影分别为：dtdgvndtdgvncRzRycoscos22（2－47）导弹飞行力学和（2－48）cccRzcccRydtdgvdtdgvndtdgvdtdgvncccoscossincossincoscoscos导弹飞行力学b.可用过载当操纵机构偏转到最大值时，导弹所能产生的法向过载，称为可用过载，记为。maxAn（2－49）maxmax111111yyyBzzzzAyZZmmPGnYYmmPGnccmaxmax1111yyyzzzmmmm取、，由（2－45）式即可得法向可用过载为：导弹飞行力学c.极限过载在推力、高度和速度一定的情况下，导弹在飞行过程中所能产生的过载取决于迎角、侧滑角和舵偏角，由于迎角与侧滑角存在与最大气动力系数（或）对应的临界迎角或侧滑角，不能无限制的增加，故将对应于临界迎角的法向过载称为极限过载，记为。maxyCmaxzCLLLLn