导弹飞行力学 07

导弹飞行力学哈尔滨工业大学深空探测基础研究中心导弹飞行力学第七章纵向运动的自动稳定与控制7.1概述7.2俯仰角反馈的自动稳定与控制7.3俯仰角速率反馈的自动稳定与控制7.5法向加速度反馈的自动稳定与控制7.6飞行高度的稳定与控制7.4自动驾驶仪惯性的影响导弹飞行力学•控制系统（姿态稳定系统）作用下的自动稳定飞行；•制导系统作用下的导引飞行。导弹向目标的飞行是在制导系统作用下的有控运动，包括以下两种基本状态：7.1概述导弹飞行力学放大器执行机构导弹敏感元件测量装置解算装置程序装置干扰作用运动参数－目标运动导引系统自动驾驶仪制导系统控制系统（姿态稳定系统）导弹制导系统组成原理图控制系统（姿态稳定系统）：由自动驾驶仪和导弹的姿态运动组成，常称之为小回路。制导系统：由导引系统和控制系统组成，常称之为大回路。导弹飞行力学1.纵向扰动运动的干扰特性2.俯仰角反馈的自动稳定7.2俯仰角反馈的自动稳定与控制3.俯仰角反馈的自动控制导弹飞行力学1.纵向扰动运动的干扰特性纵向扰动运动中的干扰因素主要是常值干扰力矩。zdM在干扰力矩和升降舵偏转作用下的纵向短周期扰动运动方程为：0003535'2425zdzzzMaaaaA（7－1）导弹飞行力学00)()(0)()()(3535'2425sMsaaaasssssszdzzzA不考虑初始值，对上式进行拉氏变换，有：（7－2）导弹飞行力学取为常值，，由终值定理可得：dzM0z0)()(33333433'242433'2434'24aaaMaaaaaaazd（7－3）从而，可得迎角与俯仰角的稳态误差分别为：zdzdMaaaaMa3324333424)(1（7－4）导弹飞行力学zdzdMaaaMaaaaa33243424332433341上述结果表明：由迎角稳态误差导致的恢复力矩与干扰力矩相平衡时，过渡过程才能结束，但随后由于附加升力的存在，导弹将改变其飞行轨迹，引起弹道倾角的稳态误差：。Y因此，导弹在干扰力矩的作用下，当力矩平衡后，将产生爬升或下滑运动，而无法保持弹道的稳定性，特别是未扰动运动为水平运动时，情况更为严重。（7－5）导弹飞行力学2.俯仰角反馈的自动稳定由于干扰作用的存在是不可避免的，如果不通过偏转升降舵或其它措施抑制干扰的影响，导弹将无法有效的攻击目标。为了实现俯仰角和弹道倾角的稳定，最简单的自动驾驶仪方程就是采用俯仰角反馈，即KzK其中，为自动驾驶仪对俯仰角的传递系数，或称为角传动比。（7－6）导弹飞行力学引入俯仰角反馈后，由（7－1）式可得自动驾驶仪工作时导弹的纵向短周期扰动运动方程为：00''zdzzMA其中，001)()(0)()()(3533333435'242533'2424332234'24'2422''KaaaaKaaKaaaaaaaaaaA（7－7）导弹飞行力学相应的特征方程为：0)()()(3524343325332435'242533'2433223422242'243334223''KaaKaaaaasKaaKaaaaaaaasaaaassAI若忽略重力影响，即，则简化为：033a0)()()(3524342535'24253422242'2434223KaaaasKaaKaaaasaaas（7－8）导弹飞行力学0)())((3524342533253324'2433342235'242533'243322342224KaaKaaKaaaaaaaaKaaKaaaaaaaa显然，因放大系数的存在，特征方程已经没有零根，为保证稳定性，距霍尔维茨准则，除要求特征方程各系数均为正值外，还应满足：K（7－9）导弹飞行力学由于上式右端为负值，故只要，导弹的纵向运动即是稳定的。0K即自动驾驶仪的传递系数应满足342533253524'2433342235'24253324'2433342233'243322342224))(())((aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaK（7－10）另外，为加快升降舵的偏转而更有效地抑制俯仰角的偏离，还希望传递系数更大。但过大将使导弹的反应过于剧烈，并易于造成升降舵经常处于极限偏转状态而无法继续操纵导弹。KK导弹飞行力学243422'243422'242225)()(aaaaaaKaaa若忽略动力系数和的影响，则(7－9)式可简化为：33a35a说明引入自动驾驶仪后，可允许导弹具有更大的静不稳定性。（7－11）导弹飞行力学0)()()()(3533333435'242533'2424332234'24KaaaaMKaaKaaaaaaaazd引入自动驾驶仪后，导弹受常值干扰力矩的作用绕质心转动后，升降舵将随之偏转，当操纵力矩与干扰力矩平衡时，如果俯仰角速度为零，则过渡过程结束。但根据调节规律可知，俯仰角此时仍然存在稳态误差。将（7－7）是进行拉氏变换后，由终值定理可得：（7－12）导弹飞行力学zdzdzzdzdMaaaaaaaKKaaMaaaaaaaKaaKKMaaaaaaaKKaaMaaaaaaaKaa332435243334253534332435243334253334332435243334253533332435243334253334])([])([)(])([])([进一步可得：（7－13）导弹飞行力学0zzzdMKMMz上述结果表明迎角也存在稳态误差，这是由于舵偏角将产生升力，同时重力的法向分量也发生了变化，为保证稳态飞行时法向力处于平衡状态，过渡过程中必须调整迎角，从而将导致迎角的稳态误差。由于迎角稳态误差的存在，实际上过渡过程结束后，导弹除受操纵力矩和干扰力矩的作用外，还受恢复力矩的作用，其平衡状态为：（7－14）zzzY导弹飞行力学升降舵偏转后，为进一步消除稳态误差，可在调节规律中引入俯仰角积分信号，或采用位移测量装置通过控制信号对弹道进行修正。导弹飞行力学3.俯仰角反馈的自动控制TzKuKK自动驾驶仪除保证飞行稳定性外，更主要的作用是执行制导系统的控制指令操纵导弹的飞行。对于大多数战术导弹，因为任何控制信号均是通过舵面的偏转而起作用的，故对于同时具备稳定与控制作用的自动驾驶仪，在采用俯仰角作为反馈信号时，其动态方程中应包含这两方面的因素，此时，升降舵的调节规律可取为：（7－15）导弹飞行力学TKfKK1222sTsTKaaaas111sTa2522351)](1[aasaTas1)(122351assaTauzzd如果忽略自动驾驶仪的惯性，将其所有环节均视为理想环节，则采用俯仰角反馈构成的闭合回路如下图所示。俯仰角反馈的纵向稳定与控制导弹飞行力学TKfKK图中，、、分别为角度陀螺、放大器和舵机系统的传递系数，而。KKKKfT显然，导弹的舵偏角包含两个分量：一个是为了传递控制信号，对导弹实施操纵；另一个则是为了克服干扰，使导弹保持稳定。导弹飞行力学以俯仰角为输出时，系统的开环传递函数为：)12()1()(221sTsTssTKKsWaaaaa开环极点仍为短周期扰动运动的特征值，即00saaaaTjTs22,11而零点为：aTs131（7－16）导弹飞行力学1s2s3s0sOaaTaaT21aT11jaKK开环传递函数的根轨迹（）1a当阻尼系数时，开环传递函数的根轨迹如下图所示。1a导弹飞行力学•只要放大系数，导弹的纵向扰动运动一定稳定；•为提高动态品质，应取较大的放大系数，使等于零的极点向零点靠近，否则小实根将对控制过程起主要作用，增加动态反应时间；•增大导弹的相对阻尼系数，可使从两个极点出发的根轨迹向左移，从而增大振荡分量的衰减程度，同时由于减小了复根的虚部，还可以降低振荡频率；0KaKKa导弹飞行力学23422aaTaa23422342224221aaaaaTaa如果忽略下洗动力系数，有显然，要提高振荡分量的衰减程度，减小振荡频率，必须增大动力系数和，并限制。22a34a24a导弹飞行力学显然，要提高。应增大，降低。为提高导弹对控制信号的反应速度，要求舵偏角具有较大的初始值，即要求提高，而受舵偏角的限制，也有一定限制，此时，为提高导弹的反应能力，需增大传递系数。因KaKK34222435243425aaaaaaaKa25a24aaK导弹飞行力学7.3俯仰角速率反馈的自动稳定与控制1.纯微分形式的调节规律2.纯积分形式的调节规律导弹飞行力学•由于目标的机动，导弹纵轴和速度方向均根据导引规律的要求随时变化，导致姿态角的不规律变化，不便要求自动驾驶仪对俯仰角进行稳定；•采用俯仰角反馈时，如果导弹的相对阻尼系数较小而时间常数较大时，过渡过程的衰减较慢，动态品质不理想，采用俯仰角速率反馈可以增加导弹的“阻尼”。导弹飞行力学KKKKifz升降舵的调节规律为：iKK其中，为微分（速率）陀螺的传递系数；为自动驾驶仪的角速率传动比。1.纯微分形式的调节规律（7－17）导弹飞行力学fKK12)(1222522351sTsTaassaTKaaaaauziK25223511)(11aassaTsTaa回路结构为：导弹飞行力学相应的闭环传递函数为：12)1(11)2()1(1)(222535112225351sTsTassaTKKKsTKKTsTassaTKKKsvvvavaaaaafu导弹飞行力学对常值控制信号，弹道倾角角速度的稳态误差为：uKKKKKf1相应的法向过载稳态误差为：uKKKKKgvgvnfy1导弹飞行力学对常值干扰力矩，弹道倾角角速度的稳态误差为：dzaMKKaT1342dzazMKKaTK1342相应的舵偏角稳态误差为：导弹飞行力学优点：补偿了导弹的阻尼特性，从而提高了导弹的稳定性与操纵性。缺点：1.无法消除常值干扰引起的稳态误差；2.不能补偿导弹的静稳定性。导弹飞行力学2.纯积分形式的调节规律dtKz最简形式的无静差自动驾驶仪方程为：所构成的纵向回路如下图所示：sKfK12)(1222522351sTsTaassaTKaaaaauziK25223511)(11aassaTsTaa导弹飞行力学uKi10常值控制信号作用下的稳态误差为：常值干扰力矩作用下的稳态误差为：导弹飞行力学常值控制信号作用下的稳态误差与微分调节规律的稳态误差相比，由于KKKKKKKKKKfifi1111因此，在同样控制信号的作用下，积分调节规律可获得更大的弹道倾角稳态误差，即提高了导弹的操纵性。导弹飞行力学优点：1.在相同控制信号的作用下可获得较大的弹道倾角角速度稳态值，从而可提高导弹的操纵性；2.可以消除常值干扰引起的弹道倾角角速度的稳态误差，提高导弹的抗干扰能力，从而提高导弹的飞行精度。缺点：不能补偿导弹的“阻尼”，对弹体自