模拟电路：5-3 基本放大器高、低截止频率的估算

5-3基本放大器高、低截止频率的估算一、主极点的概念二、开路时间常数分析法三、利用开路时间常数法计算放大器的上限频率四、短路时间常数分析法及放大器的低频响应五、多级放大器高、低截止频率的估算方法一、主极点的概念1、基本放大器零、极点的分布特点低频段：零点通常比极点在数值上小得多。高频段：零点通常比极点在数值上大得多。零点对高、低截止频率的影响通常可以忽略不计。2、低频主极点在低频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝对值大4倍以上，则该极点对低频截止频率起决定作用，称之为低频主极点。3、高频主极点在高频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝对值小4倍以上，称之为高频主极点，它对高频截止频率起决定作用。例如：某放大器高频区的电压增益为：)s(Auh)80s1)(4s1(100++=;MHz4P1P1==;MHz80P2P2==20lg|Au|/dB4f/MHz40808004020-20dB/十倍频-40dB/十倍频P1对BW起主导主导作用，为主极点。P2对BW基本无作用，为非主极点。一般情况下，如果放大器的增益为：)Ps1()Ps1()s(A)s(An1uhOuh=…若P1为主极点，则应满足：|p||p||,p||p|n321)|p|1|p|1)(5~4(|p1|n21++或：==n2jj|p|1)5~4(则放大器的通频带,fBWH=,P1P1=,P2P2=PnnP=如果求出P1，P2，…Pn，然后找出主极点，即可求出通频带BW，但这很困难，一般采用开路时间常数法求BW。==++=n1jPjPn1P1PHH11111f21(计算放大器上限频率fh的方法)1、放大器上限截止频率与开路时间常数之间的关系二、开路时间常数分析法只含电阻和受控源的线性网络C1C2R1OR2OC2开路时，C1的开路时间常数。=O111RCI1(s)U1(s)+-)s(I)s(UR11O1=C1开路时，C2的开路时间常数。=O222RC可以证明一种近似计算放大电路上限截止频率的方法：)P1P1P1(P11n211H+++=jn1jjOCR==)P1P1P1(P11n211H+++==jn1jjOCR==式子的意义：放大电路上限截止角频率的倒数恒等于相应的高频等效电路中各电容的开路时间常数之和。==2fBWHHjn1jjOCR21==式子的意义：若放大电路存在主极点P1，则只要求出电路中所有电容的开路时间常数之和的倒数，便可得到放大电路的通频带BW=fH。※开路时间常数法不适用于含电感的放大电路。(计算放大器上限频率fh的方法)2、开路时间常数法计算fh产生的误差与修正二、开路时间常数分析法若放大电路增益函数不存在主极点，用此方法会产生较大的误差，一般计算出来fh的总是低于实际的上限频率：14.1)f()f(HH=近似实际====n1jjn1jjjOH214.1CR214.1f计算放大器上限频率的修正公式。方法：三、利用开路时间常数法计算放大电路的上限频率（1）画出放大电路的高频微变等效电路：（2）分别求出高频等效电路中每一个电容的开路时间常数：关键是求RiO。iiOiCR=此时除Ci以外的其他电容均开路；信号源短路处理；画出等效电路；RiO即为等效电路中与电容相并联的等效电阻。（3）将所有电容的开路时间常数相加，即可确定电路的上限频率：==n1jjH21f==n1jjH214.1fui1RbR´Lrbb´rb´e+-u1gmu1b´ec共射放大电路如图（P186图5.17）所示：1、共射差放的高频特性（1）半边差模高频微变等效电路：Cb´eCb´C关键是计算电容Cb´e和Cb´C的开路时间常数电阻R1O和R2O。ui1RbRC2RL（2）计算电容Cb´e的开路时间常数电阻R1Oui1RbR´Lrbb´rb´e+-u1gmu1b´ecCb´eCb´CR1OebbbbO1r//)rR(R+=bR=ui1RbR´Lrbb´rb´e+-u1gmu1Cb´eCb´C（3）计算电容Cb´C的开路时间常数电阻R2Oebbbbbr//)rR(R+=i+gmu1R2O+-u2iiiRub1=Lbmb2R)iRgi(iRu++=iuR2O2=LbmbR)Rg1(R++=LbLmRR)Rg1(++=（4）共射差放的通频带：+=21CRCR1fBWCbO2ebO1HCE==n1jjH21f+++=21CR)Rg1(RCR1CbbLmLebbuSRSCLRCRL集成电路中直接耦合的共基放大电路（P188图5.20）：2、共基放大器的高频特性（1）共基放大器的高频微变等效电路：uSRSR’Lrbb´rb´e+-u1gmu1b´ecCb´CCb´eCSCLbuSRSR’Lrb´e+-u1gmu1ecCb´CCb´eCSCLb忽略rbb´后的等效电路：LSCbLCCCC++=uSRSR’Lrb´e+-u1gmu1ecC’LbCb´e（2）计算电容Cb´e的开路时间常数电阻R1OO1ebSO1R//)r//R(R=uSRSR’Lrb´e+-u1gmu1ecC’LbCb´eR’1O1m1O1uguR=mg1=mebSO1g1//)r//R(R=mg1（3）计算电容C’L的开路时间常数电阻R2OuSRSR’Lrb´e+-u1gmu1ecC’LbCb´eR’2OrCei受控电流源的内阻rCe很大，所以当在C’L两端加上电压后，rb´e上的分压u10；gmu10；R’2O。LO2O2R//RR=LR（4）共基放大电路的通频带：+21CRCR1LO2ebO1==n1jjH21f+=21CRC)g/1(1LLebm当C’L0时，TebmHCBfC2gfBW===2fBWHHCB放大器的高频特性受负载电阻的影响很小。共集放大电路如图（P189图5.25）所示：3、共集放大器的高频特性（1）共集放大器的高频微变等效电路：LeLR//RR=uSRSReRLRbuSRbR’Lrb´e+-u1gmu1ecCLCb´Cbrbb´rCeRSb´Cb´euSRbR’Lrb´e+-u1gmu1ecCLCb´Cbrbb´rCeRSb´Cb´e（2）计算电容Cb´C的开路时间常数电阻R1OO1SbbbO1R//)R//Rr(R+=)R//r(i)1(riuLCebebbCb++=R’1OO1SbbR//)Rr(+=ibib(1+)ib)R//r)(1(rRLCeebO1++=SbbRr+SbbO1RrR+（3）计算电容Cb´e的开路时间常数电阻R2OO2ebO2R//rR=uSRbR’Lrb´e+-u1gmu1ecCLCb´Cbrbb´rCeRSb´Cb´eR’2Oii-gmu1)R//r)(ugi()Rr(iuLCe1mSbb1++=iuR1O2=)Rg1/()RRr(LmLSbb+++=1RgLmbbSLrRR+mg/1mg/1（4）计算电容CL的开路时间常数电阻R3O)Rr(iuSbebCL+=uSRbR’Lrb´e+-u1gmu1ecCLCb´Cbrbb´rCeRSb´Cb´eR’3OO3LO3R//RR=(1+)ibibibbCLO3i)1(uR+=++=1RrSbe)1/()Rr(Sbe++（5）共集放大电路的通频带：)CRCRCR(21LO3ebO2CbO1++==n1jjH21fLbeSCbbbSebmC1rRCrRCg1121+++++=）（HCCfBW=1、短路时间常数分析方法：四、短路时间常数分析法及放大器的低频响应放大电路下限频率fL的近似估算方法：==n1jjjSLCR12114.11fRjS表示：其他电容短路时，与Cj并联的电阻——短路时间常数电阻。2、RC耦合共射放大器的频率特性阻容耦合共射放大电路如图（P192图5.30）所示：（1）放大器的高频微变等效电路：uSRbRCrb´e+-u1gmu1ecCLbrbb´rCeRSb´Cb´eCb´CRL)Rr//(rRSbbebeb+=LCceLLOR//R//rRR==LLmSCbR)Rg1(RR++=)Rr//(rRSbbebS+=（2）计算各电容的开路时间常数电阻：（3）放大器的上限截止频率：)CRCRCR(214.1fLLOCbCbebebH++==n1jjH214.1f（4）放大器的低频微变等效电路：计算C1的短路时间常数：bebSS1r//RRR+=计算C2的短路时间常数：LCS2RRR+=计算Ce的短路时间常数：++=1Rr//RRSbeeeSuSRbRCrbeibecbRSC1RLCeReibC2C2（5）计算低频段各电容的短路时间常数：（6）放大器的下限截止频率)CR1CR1CR1(14.121feSe2S21S1L++==n1jjjLCR12114.11fS)CRCRCR(214.1fLLOCbCbebebH++LHffBW=用时间常数法估算放大器电压增益的下限和上限截止频率：fL和fH的方法。=n1jjjSLCR114.121f1、fL：=n1jjjSLCR121f（2）信号源短路，其他电容短路，求出每个电容的短路时间常数iS，（关键是RiS的计算）；（1）画出放大器的低频段小信号模型，考虑耦合和旁路电容；（忽略极间电容和分布电容）（3）代入公式：=n1jjjOHCR1214.1f2、fH：=n1jjjOHCR121f（2）信号源短路，其他电容开路，求出每个电容的开路时间常数iO，（关键是RiO的计算）；（1）画出放大器的高频段小信号模型，考虑极间电容和分布电容；（忽略耦合和旁路电容）（3）代入公式：另外还有一种计算上限频率的方法，采用“密勒定理”处理跨接在b´、c之间的电容Cb´c。五、多级放大器高低截止频率的估算2Ln22L21LLfff1.1f+++=Au1（fH1，fL1）uiAu2（fH2，fL2）Aun（fHn，fLn）…可以证明：2Hn22H21HHf1f1f11.1f1+++=级联的级数越多，fLfH放大器的总的通频带越窄。五、多级放大器高低截止频率的估算)f,f,fmin(fLn2L1LL=Au1（fH1，fL1）uiAu2（fH2，fL2）Aun（fHn，fLn）…2、若各级放大器的高、低截止频率相差较大（4倍以上），则：)f,f,fmax(fHn2H1HH=1、若各级放大器的高、低截止频率数值相等，则有：;12ffn/1LiL=12ffn/1HiH=第五章小结一、放大器频率响应的基本概念1、频率特性函数：)(juue|)j(A|)j(A=2、影响放大器频率特性的主要因素：低频区：耦合和旁路电容；高频区：极间电容和分布电容3、表征放大器频率特性的主要特征参数：（1）中频增益AuO及相角O：（与频率无关）在整个频段内，|AuO|是最大的。（2）fH和fL：uOLuHuA21)f(A)f(A==（3）BW：LHffBW=（4）GBW：|BWA|GBWuO=综合表征增益与带宽的性能uOjiHA)p()z(K)s(Alim==0s二、放大电路的复频域分析方法1、放大电路的一般表达式及特点：===n1jjm1iiu)ps()zs(K)s(A;nm;0pi;0)p(Rien等于电路中独立电抗元件的数目。1、低频段的增益函数：;nm=uOLAK)s(Alim==s2、高频段的增益函数：;nm3、全频段的增益函数：;nm其中频电压增益可通过波特图判断===n1jjm1iiu)ps1(