水力学课件7明渠非均匀流

水力学明渠非均匀流桥梁与结构教研室:李林教学基本要求1、掌握明渠水流三种流态（急、缓、临界流）的特征和判别方法；理解佛汝德数Fr的物理意义。2、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性；掌握矩形断面明渠临界水深hc的计算。3、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律；能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。学习重点1、明渠非均匀流水力计算；2、明渠水流三种流态的判别3、明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析，这部分也是本章的难点。主要内容：明渠水流的两种流态断面比能与临界水深、临界底坡明渠水流两种流态转换——水跌和水跃棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线分析第七章明渠非均匀流明渠非均匀流概述明渠非均匀流概述明渠非均匀流的特点1）明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，2）水深沿程变化。构zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面线总水头线主要研究任务：分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。明渠非均匀流的水深以h表示。非均匀流（壅水曲线）明渠水流的两种流动形态上游下游1.明渠水流的两种流动形态1）缓流平原地区河流底坡平缓，水流缓慢，流速较小，当渠底遇有阻水的障碍物时，上游水面普遍壅高，影响到上游较远处，而阻碍物处水面形成跌落。障碍物1.明渠水流的两种流动形态2）急流山区河流底坡陡峻，水流湍急，流速较大，渠底遇有阻水的障碍物时，水面在障碍物顶上或稍向上游隆起，阻水较大时，水流在障碍物前跃起，产生浪花，对上游较远处水流不产生影响。下游上游h2.明渠中干扰微波的波速一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一直立平板。用力将直立平板向左推动一下，板左边水面激起一微小波动，波高h，波以速度c从右向左传播。c∆hh∆h2.明渠中干扰微波的波速12∆hv1=ch12v2选动坐标随波峰运动，坐标以波速c随波运动，假想随波前进来观察渠中水流：相对于动坐标系，波静止，渠中原静止水体以波速c从左向右运动，相对于动坐标系，水流是恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。以水渠底为基准面，断面2：波峰处；断面1：左边未受波影响；两断面很近，忽略能量损失。2.明渠中干扰微波的波速12∆hv1=ch12v2能量方程连续方程()()222211222ΔΔ2222vvvchhhhhhggggaa+=+++=++Þ()212ΔΔBhhvBhvBhcvhchh+===+ÞΔΔ1/12hhhhcghcghhhD骣骣鼢珑=?+=?鼢珑鼢鼢Þ珑桫桫AcgghB=??非矩形断面棱柱形渠道将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，产生的干扰波将以一定速度离开中心向四周扩散（传播）。cc---干扰微波在明渠静水中传播的相对波速c2.明渠中干扰微波的波速水流流速小于波速（vc）：缓流微波向下游传播的绝对速度为（v+c）；向上游传播的绝对速度为（v-c）c-vv+c2.明渠中干扰微波的波速水流流速等于波速（v=c）：临界流微波向下游传播的绝对速度是2c；向上游传播的绝对速度是0.2c2.明渠中干扰微波的波速水流流速大于波速（vc）：急流微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。v+c2.明渠中干扰微波的波速2.明渠中干扰微波的波速临界流速----临界流的断面平均流速。cvcvvgh=cvvgh==cvvgh=临界流缓流急流断面比能与临界水深、临界底坡1.断面比能00hz0zθ00O′O′z0cosqh断面上单位重量液体所具有的总能量E：220cos22q=+=++VVEzzhgg断面比能ES：基准面0-0取在渠底时，单位重量流体所具有的机械能。2222cos222q=+?=+sVVQEhhhgggA断面比能的定义1.断面比能E与ES的区别1）断面比能Es与单位机械能E的基准面选择不同，E和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关；2）E沿程减少，Es沿水流方向可以增大、不变或减小；3)流量一定时，Es是断面形状、尺寸的函数；4)当流量和断面形状一定时，Es是水深函数。2002savEzhEzg2222cos222q=+?=+sVVQEhhhgggA1.断面比能断面比能曲线当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深h的函数，即Es＝f(h)，按照此函数可绘出断面比能Es随水深h变化的关系曲线。22222savaQEhhggA=+=+0,0,shAE渐近线1：，横坐标为渐近线。,,shAE渐近线2：，45°直线为渐近线。缓流区急流区hEsminhcEs临界流1）临界流的断面比能最小，并且同一个断面比能及有可能是急流也有可能是缓流；2）缓流水深越大，断面比能越大，急流水深越大，断面比能越小，临界流水稍有变动，断面比能不变；3）缓流断面比能中动能占很少部分，急流断面比能中动能占很大部分，临界流中动能约占1／3。2.临界水深及其计算临界水深：相应于断面比能量Es最小值的水深，以hc表示。222312sdEdaQaQdAhdhdhgAgAdh2223111sdEaQBavFrdhgAgh3222222222rravvavavhFaQBhggavFgghcAghdABdh(水面宽)dhBdA弗劳德数Fr的物理意义：表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。缓流区急流区hEsminhcEs临界流2101,scdEFrFrhhdh2101,scdEFrFrhhdh2101,scdEFrFrhhdhravvFcgh2.临界水深及其计算vcvc当时，，水流为缓流；1Fr当时，，水流为急流；1Fr当时，，水流为临界流；1=Frvch=hcFr=1V=c临界流hhcFr1Vc急流hhcFr1Vc缓流临界水深hc佛汝德数Fr波速c判别法流态min,0scssdEhhEEdh22331010sccdEaQBaQBdhgAgAcccBbAbh2.临界水深及其计算322233223ccccccvaQaqAaQghhgbbhbgBg或临界水深hc计算1）任意形状断面渠道临界水深hc计算32ccAaQgB2）矩形断面渠道临界水深hc计算Qqb---单宽流量临界底坡3.临界底坡及其计算在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、粗糙率、流量一定时，渠中正常水深h0与明渠底坡i有关：i越小，正常水深h0越大。在这些正常水深中也包括临界水深。b/m1.01.52.02.53.03.54.00.0000.0010.0020.0030.004ih0/mikhk0hichciiciici临界底坡：均匀流的正常水深等于该流量的临界水深时渠道的底坡。ccccQACRi=32ccAaQgB2222ccCCCccQgiACRCB3.临界底坡及其计算临界底坡计算明渠均匀流公式：临界水深方程：临界底坡方程：底坡的分类1）缓坡(iic)：实际明渠底坡小于某流量下的临界底坡时的渠底坡度。2）临界坡(i=ic)：实际明渠底坡等于某流量下的临界坡度时的渠底坡度。3）陡坡(iic)：实际明渠底坡大于某流量下的临界坡度时的渠底坡度。3.临界底坡及其计算1）明渠的临界底坡与断面的形状、流量、渠道的粗糙率及渠道的实际底坡有关。A、正确B、错误B、错误2）临界底坡ic：A、ic0B、ic0C、ic=0D、都有可能A、ic0B、ic0C、ic=0D、都有可能3）矩形断面明渠中，临界流时的流速水头是临界水深的：4）矩形断面明渠中，临界水深是最小断面比能的：A、1倍B、1/3C、1/2D、2/3A、1倍B、1/3C、1/2D、2/3A、1倍B、1/3C、1/2D、2/3A、1倍B、1/3C、1/2D、2/322222222ccsavaQavEhhhggvgAhg=+==+=+5）在流量一定，矩形断面的形状尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，临界水深将：3.临界底坡及其计算A、增大B、减小C、不变D、以上都可能A、增大B、减小C、不变D、以上都可能32ccAaQgB6）底坡一定的渠道，是否就能肯定它是陡坡或缓坡？为什么？不能，临界底坡与实际底坡无关。临界底坡的大小与流量断面形状尺寸有关。对一给定渠道，当流量发生变化时，它可以由陡坡变成缓坡，也可以由缓坡变成陡坡。7）流量、渠道断面形状尺寸一定时，随底坡的增大，正常水深和临界水深分别如何变化？减小；不变明渠水流两种流态转换1.水跌水跌：当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hc平坡缓流在A处有一跌坎，由于A处有跌坎，过坎后水流为自由跌流，渠底对水流无阻力，跌坎上水流的部分势能转化为动能，水流加速运动，水面明显降低，跌坎处是临界水深。水跃：当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象。CC缓流急流2.水跃棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线微分方程以0-0为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程：22()()()22wvvdvzhzdzhdhdhgg2()02wvdzdhddhg展开并略去高阶项有：2()dv222211rrQACRJKACQidhiJdhKdsdsRFFwdhdsJ22222323()2()rdaQaQdAaQBdhdhFdsgAgAdsgAdsdsdvdsg()zzdzdzdzidsdsids22()002wrdhdzdhdvdsdsdsgddhdhiFJdsdss22()02()02wwdhdzdhdvdsdsdsgdvdddszhdhg棱柱体明渠水面曲线微分方程棱柱体明渠水面曲线分析1.明渠水面曲线分区底坡符号M：缓坡S：陡坡正坡C：临界坡H：平坡A：负坡明渠非均匀渐变流有减速、加速流，可产生降水、壅水及水跃。五种底坡、正常水深线、临界水深线将水面线可发生区域分为12个区，对应水面线有12种形式。hch0缓坡iicM1M2M3NCNC1.明渠水面曲线分区水面曲线分区1区：hc或h0以上；水面曲线符号下加下标1；2区：hc与h0之间；水面曲线符号下加下标2；3区：hc或h0以下；水面曲线符号下加下标3；hch0临界坡i=icC1C3C、NC、N陡坡iicS1S2S3hch0CCNNhc平坡i=0H3H1CChc负坡i0A2A3CC2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介22220201()110iQKiKQidhKKidsFrFr--==-=-0dhds1）若，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线。0dhds2）若，则水深沿流程减小，水面为降水曲线。0dhds=3）若，则水深沿流程不变，水流为均匀流。dhids=5）若，则水深沿流程增大，增加率为i，水面为水平面。dhds7）若，则水面与流向趋于重直。0®dhds4）若，则水深沿程趋于不变，趋向于均匀流，水面线以N---N为渐近线。®dhids6）若，则水面趋向于水平或以水平面为渐近线。20221()11KdhiJKidsFrFr--==--2.棱柱体明渠水面曲线形状分析简介正坡渠道1）缓坡渠道（0iic）0chhh1区实际水流的水深：2000011()0???KKhhKKKK2110chhFrFr??0dhds壅水曲线上游：2000011()00KKdhhhKKKKds以N-N线为渐近线下游：200201()1011KKKdhKKhiFrFrdsìüïïïï蕻??ïïïï镲揶?睚镲镲镲镲ïþïî以水平线为渐近线M1M2M3iic水平NNCCNNiicM1M1M2M3iic水平NCNC20221()11KdhiJKidsFrFr--==--2.棱柱