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1安全经济的输电管理优化方案摘要本文运用数值计算、启发式优化、线性规划、多目标规划等方法，提出了电力市场的输电管理优化模型，在此基础上提出了一套安全、经济的输电管理优化方案。由于输电管理优化问题在求解时，需要考虑电力市场交易规则和输电阻塞管理原则，以及发电机组的出力能力和爬坡速率以及线路潮流限值和安全裕度的限制，因此问题的求解复杂度较高；同时本文假定以15分钟为一个时段进行交易，因此要求优化时间不能过长。本文首先通过绘制机组的出力和主要线路的潮流值，观察认定其二者之间呈线形关系，在次基础上通过数据拟和得到了非常理想的机组出力—线路潮流值的近似表达式。实验数据表明，拟和结果和实际测量值的误差矩阵中差值最大为0.0967，能够满足后续问题求解的需要。其次，在考虑电力市场规则的基础上，建立了一种简明、合理的阻塞费用计算规则，能够公平体现输电阻塞发生时序内容量不能出力的部分和序外容量需要出力的部分。后续工作验证了该规则的有效性。其三，建立了一套渐进式的输电管理优化方案。按照电力市场规则（即价格因素作为优化目标），根据各机组的段容量、段价和爬坡速率等数据，采用贪婪策略，建立了一个时段各机组的出力分配预案；在此基础上，考虑如何降低因潮流限制产生的输电阻塞费用，通过引入额外变量，非常巧妙地建立该问题的标准线形规划模型，为产生高质量的解提供了坚实的基础；进而，根据已经建立的阻塞费用计算规则，提出了一种局部搜索算法，用于调整各机组出力分配方案使其阻塞费用最小。其四，对于负荷较高的情况，本文建立了一种定性的问题分析方法。根据阻塞费用计算规则，机组出力值变大时，阻塞费用逐渐增大；同时机组出力值变大时，输出线路的超限值百分比也增大，这是将导致安全和经济两个目标冲突，为了有效的解决冲突，本文通过多次迭代计算，建立了安全和经济两个目标随输出线路最大超限百分比的变化曲线，以及安全和经济两个目标的变化曲线，为该问题的求解提供较强的优化准则，一般情况下人们更愿意在两个目标之间进行折衷，而该曲线正好能够反映这一现实，因此，基于该曲线，能够产生理想的阻塞优化方案。最后，通过计算机验证了该优化方案的有效性，并指出了该模型的优、缺点以及进一步的改进方向。关键词：输电管理输电优化阻塞管理数据拟和定性分析方法2一、问题重述电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。根据已经制定的电力市场交易规则和输电阻塞管理原则，现要解决以下问题：1.某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。3.假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4.按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5.假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。二、问题分析本案模型属于一个典型的电力市场输电阻塞管理优化模型。问题一中，已知表1和表2（见附页）中的各机组的出力分配方案与其相对应的各个线路上的潮流值，来确定两者之间函数表达式。针对一个输出潮流线路来说，这是一个由多个输入来确定单一输出的系统，在已知离散点数据的前提下，要求给出系统对于输入的近似响应。表1中给出的数据都是在方案0的条件下，让各个机组的出力有一个小范围的浮动，进而测量线路上的潮流值。通过作图法分析表中所给数据，初步得出输出潮流随各机组变化的趋势，然后可用相应表达式的曲线，去拟合各个离散点，可确定出此曲线对应的一个近似表达式。由于只是一个小范围的浮动，所以我们所能求出来的表达式只能在一定的范围内适用，而不考虑当机组出力远远偏离方案0的情况。问题二中，发生输电阻塞的前提下，网方要改变原各机组的出力方案以达到消除阻塞或者是每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小的目标(如果不论怎么调都不能使得各路线上的潮流量小于安全裕度，则必须实行拉闸限电)。这就会造成发电商一定的经济损失，网方需服一定的经济补偿（由阻塞引起的费用）。在遵循电力市场规则的前提下，输电阻塞费用须公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的3序外容量出力的部分，可以以各部分所的补偿费在相应交易额中的比例一致来满足公平性。同时，结合阻塞费用在实际交易中的规则，给出费用计算式中相应参数的经验值，进而可确定出一种付费规则。输电阻塞费用实际上是一种调节阻塞管理的市场手段。问题三、四、五关系到了在电力市场交易规则下分配预案的制定，以及在预案发生输电阻塞时应如何根据输电阻塞管理规则对预案进行调整，使得最终分配方案符合安全经济的原则。即根据下一阶段预报负荷需求，由经济原则可得出一个下一时段的预案，然后再判断该预案能否在各线路的安全限值或安全裕度以内输电，如果各条输电线路都不产生输电阻塞，则仅考虑电力市场交易原则。当发生输电阻塞时，如果经调整后，能够使各线路的潮流值的绝对值在限值以内或在安全裕度内输电，应对预案进行合理的调整，使其在满足安全的前提下，阻塞费用尽量小。当无论怎样调整都无法在安全裕度内输电时，应该进行拉闸限电。其余的问题就是在给定一定约束条件的情况下，来进行对一个实际网络的机组出力分配，其中进行分配的过程中受已给定段容量、段价和爬坡速率的约束。如果出现阻塞的情况，就必须对原先的分配计划进行调整，则阻塞费用就在此体现出来，并且要达到既安全又经济的原则。三、模型假设1)电网公司在组织交易、调用和配送时，根据“安全经济原则”，而且安全第一，经济次之；2)以15分钟为一个时段组织交易，每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段的结束时刻；3)清算价取选取方案中各机组最高段价的最大值，作为所有机组的最终清算价；4)机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值；5)当无论怎样调整分配方案都无法使各线路都在安全裕度内输电，就必须进行拉闸限电；6)线路发生阻塞时，必须在各线路的限值以上进行输电，应使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小；7)在实际与预测方案不符时，网方在结算时应给发电商适当地经济补偿。四、模型建立及求解符号说明：ix8个机组的出力分配方案；iy6条线路的潮流值；0ix预案中第i组机组的出力；0iy第i条线路的潮流限值；p清算价；iv第i组机组的爬坡率；T时段15分钟；Bv阻塞费用；A线性函数系数矩阵；C线性函数常数向量；iVol第i组机组的各段容量之和，即总容量；4问题一：确定各个线路上的有功潮流关于各个发电机组出力的近似表达式。个机组的一种出力分配方案决定一组线路的潮流值。由题目中表1和表2可以看出，随着x的变化从而引起y的变化，并且表1中的试验数据都是在一个基本的方案0的前提下，通过对各发电机组的出力值进行调整从而得到一系列对应的y值，以达到确定y与x函数关系的目的。对此先对x引起y的变化规律得出一个直观的规律。通过利用Excel作出变化的x对应的变化的y值得图形，来观察其规律。自变量为：[120133.02129.63158.77145.3278.59675.4590.48783.848231.39198.48212.64190.5575.85765.95887.25897.824150.71141.58132.37156.93138.88131.21141.71149.2960.58270.96264.85475.529104.84111.2298.092120.44]（对各个不同的线路潮流值自变量不会发生变化），而函数值为各个线路的有功潮流值。15916016116216316416516616716816913579111315171921232527293133系列1图（1）（y1的变化）050100150200250123456789101112131415161718192021222324252627282930313233图（2）（x的变化）图（1）和图（2）给出了y1和x的变化规律，通过对其图形的观察可以得出结论：y1是x的线性函数。同理可作出yi（i＝2，3，4，5，6）和x的变化规律图形，通过将其各个图形与x的变化图形（图（2））比较可以得出同样的结论。5鉴于以上结论，对于函数的表达式可以设为以下的形式：Cxayiii811（1）对于（1）式为了确定系数ia，由于试验数据变化的规律是每四个为一组对同一个ｘ进行微调，而其它的在此情况下不发生变化（相对于方案0）。故可以将（1）式分解为以下的形式：188811222111111CxayCxayCxay（2）对于式（2），其中一个子式由四组数据决定，而致函由于两个未知参数，所以基于最小二乘法拟和的思想，利用matlab对四组数据进行线性拟和，即可求得a，C各参数的值。所以式（1）中的a即可确定。对于C的确定，采取求均值的方法，对应一组ｘ按照各个系数由一个值与其对应，而C是y与该对应值得差，为了考虑到整体最优的拟和，我们对于C取33组数据所得各个C的平均值进行确定。同理，线路2，……，线路6，亦可以用同样的方法求出其与ｘ的函数表达式。经过计算我们得到以下的结果：y=Ax+C;（3）其中：A=0.00090.16340.0011-0.04570.09320.0782-0.0585-0.23450.0085-0.0048-0.07200.0640-0.0412-0.0662-0.24270.00250.07410.14590.00580.0142-0.0206-0.20580.1032-0.0346-0.1995-0.0017-0.00290.12490.0100-0.1577-0.06040.0680-0.10210.0188-0.1146-0.08750.03310.0006-0.12830.0536-0.00130.12570.11940.0271-0.11990.05350.05280.0826C=[109.8805131.0684－109.156177.8930132.7246121.4740]T;为了检验函数的正确性，可以由表１给出的数据根据函数表达式（3）可以得到计算值，将此得到的计算值与实际测量值作出条形图进行比较以验证（3）式的适用性。附图（1~6）（用柱状图表示）为各个线路j(j=1,2,…,6)的计算值和其实际测量值进行比较的图形，由图中可以看出，计算值与实际测量值是十分吻合的，故证明了函数结果的正确性。各线路潮流拟和值与实验数据之间误差如表1所示。表1：各线路潮流拟和值与实验数据之间误差-0.0623-0.05090.0392-0.0351-0