第八讲 SVPWM控制

第二章SVPWM控制专题山东大学（SVPWM）控制问题的提出经典的SPWM控制主要着眼于使变频器的输出电压尽量接近正弦波；电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步；然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。（SVPWM）控制如果把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”。下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制”。（SVPWM）控制空间矢量的定义交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，如果再考虑到它们所在绕组的空间位置，如图所示，可以定义为空间矢量uA0，uB0，uC0。（SVPWM）控制定子电压空间矢量：uA0、uB0、uC0的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120°。合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量us是一个旋转的空间矢量，它的幅值是每相电压值的3/2倍。（SVPWM）控制合成空间矢量us用公式表示，则有（2-14）3/4CO3/2BOAOjjseueuuu如果uAO、uBO、uCO是角频率为1的三相对称正弦波电压，那么电压矢量uS就是以角频率1按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。而空间矢量uS在三相坐标轴（A，B，C）上的投影就是对称的三相正弦量。（SVPWM）控制电压与磁链空间矢量的关系用合成空间矢量表示的定子电压方程式为tRddssssΨIu式中us—定子三相电压合成空间矢量；Is—定子三相电流合成空间矢量；Ψs—定子三相磁链合成空间矢量。（2-15）电压与磁链空间矢量的关系当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（2-15）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为tddssΨu（2-16）tdssuΨ（2-17）或（SVPWM）控制磁链轨迹当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。tΨ1jmseΨ（2-18）其中Ψm是磁链Ψs的幅值，1为其旋转角速度。（SVPWM）控制由式（2-16）和式（2-18）可得)2π(jm1jm1jms111eej)e(ddtttΨΨΨtu（2-19）上式表明，当磁链幅值一定时，us的大小与1（或供电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向磁链轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2弧度，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。以u0，u1，u2u7分别表示8个工作状态对应的电压空间矢量，在复平面上可以得到如图2-28所示的电压空间矢量图。其中，u0和u7对应着电动机三相绕组电压为零，故称为零矢量。(010)C(001)(011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAImB图2-28a电压空间矢量电压空间矢量的扇区划分为了讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区（Sector），如图所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每个扇区对应的时间均为/3。图2-28b电压空间矢量图(010)C(001)(011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAImBⅠⅡⅢⅣⅤⅥ8u7uo对于六脉波的逆变器，在其输出的每个周期中6种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔/3时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这/3时刻内则保持不变。随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转/3，直到一个周期结束。这样，在一个周期中6个电压空间矢量共转过2弧度，形成一个封闭的正六边形，如图所示。图2-29六脉波逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量在/3所对应的时间t内，施加u1的结果是使定子磁链1产生一个增量，其幅值与|u1|成正比，方向与u1一致，最后得到新的磁链，而11Ψut可见，在任何时刻，所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。（2-20）的作用时间t小于/3，则i的幅值也按比例地减小。依此类推，可以写成的通式iiΨutii1i6,,2,1i总之，在一个周期内，磁链空间矢量的尾部在O点，其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢量所围成的正六边形。可以得到的结论是：如果交流电动机仅由常规的六脉波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。个，但可以利用现代电力电子器件开关频率高的优势，将已有的8个电压空间矢量进行线性组合，获得更多的与u1~u6相位不同的等幅不同相的电压空间矢量，从而用尽可能多的多边形磁链轨迹逼近理想的圆形磁场。要有效地控制磁链轨迹，必须解决三个问题：（1）如何选择电压矢量；（2）如何确定各电压矢量的作用时间；（3）如何确定各电压矢量的作用次序。图2-28b中6个扇区，可选择相邻的两个电压矢量用于合成所夹扇区内的任意电压矢量。在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间T0的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量us，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制控制显然可以适应上述要求，问题是，怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等，这里只介绍线性组合法。基本思路图逼近圆形时的磁链增量轨迹如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量由图中的11，12，13，14这4段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法获得。表示由电压空间矢量和的线性组合构成新的电压矢量。设在一段换相周期时间T0中，可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量us=ur1，新矢量的相位为。图2-30表示了由u1、u2构成新的电压空间矢量的线性组合，设在原u1状态结束后，期望在时间T0内电压空间矢量ur1起作用，并有ur1=u1。采用部分u1矢量和部分u2矢量求和得到矢量ur1，t1u1/T0和t2u2/T0分别表示部分u1和部分u2矢量，它们合成矢量为ur1。us与u1和u2相位均不同，而幅值相同。新的电压矢量ur1的作用时间为T0，因而产生的磁链增量l1=ur1T0，如图2-31所示。在下一个T0期间，仍选用u1和u2的线性组合，但两者的作用时间与前一区间不同，这样就可以获得与us相位不同的电压矢量ur2，相应的磁链增量为l2。由若干个不同相位的li（i=1，2，3，…）组成的磁链矢量顶端轨迹呈一新的多边形，比正六边形更接近圆形。ur1u202Ψ1Ψ14Ψ12Ψ图2-31电压空间矢量控制时的磁链增量轨迹11Ψ13Ψ根据磁链幅值应为恒值的要求，可利用式（2-17）写出下列方程式：在上式中，u1作用时间为t1，u2作用时间为t2，按获得圆形旋转磁场的要求，ur1作用时间应为T0，但T0不一定正好等于t1+t2，其时间的差额就由零矢量u0（或u7）来补足。（2-21）0212111002010r1TttttttTdtdtdtdtuuuu0212111002010r1TttttttTdtdtdtdtuuuu应当指出，零矢量作用期间磁链实际上处于静止等待状态。在式（2-21）中，u0的幅值为零，故：22110r1ttTuuu将上式变换到直角坐标系来表示，得330121000/sin/cosBtBtsincosAT式中A=ur1，B=US，并令。求解上式可得：MUAd)2/3(0020013sinMTtsinMTt应由旋转磁场所需的频率决定，T0与t1+t2未必相等，其间隙时间可用零矢量u7或u0来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般使u7和u0各占一半时间，因此)(2121007ttTtt≥0开关状态顺序原则在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：任意一次电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动作，表现在二进制矢量表示中只有一位变化，以满足最小开关损耗。这是因为如果允许有两个或三个桥臂同时动作，则在线电压的半周期内会出现反极性的电压脉冲，产生反向转矩，引起转矩脉动和电磁噪声。在图2-28中，逆变器的一个工作周期中六个电压空间矢量形成六个扇区，每个区间为/3电角度。各工作区间对称，一个扇区的状态可推广到其它扇区。在常规六拍逆变器中一个扇区只有一个开关状态起作用，而SVPWM控制是把每一扇区再分成若干个小区间。每个小区间有若干个线性组合的电压空间矢量ur按一定规律作用，从而可以获得逼近圆形的多边形旋转磁场。一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆形旋转磁场。电压空间矢量图(010)C(001)(011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAImBⅠⅡⅢⅣⅤⅥ8u7uo每一个T0相当于PWM电压波形中的一个脉冲波。例如：图2-28b所示扇区内的区间包含t1，t2，t7和t8共4段，相应的电压空间矢量为u1，u2，u7和u8，即100，110，111和000共4种开关状