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统计过程控制冯涛2005.7.07目录一、前言二、基本概念三、统计过程控制特点四、控制图结构和原理五、控制图的分类和应用范围前言（1）从上世纪初至今，质量管理经历3个阶段。1、以产品检验为主要手段的质量检验阶段。2、以数理统计方法和质量管理相结合的统计质量控制阶段。统计过程控制之父——休哈特，于1924年提出了世界上第一张控制图。3、全面质量管理阶前言（2）日本名古屋大学调查了115家日本中小型企业，结果发现平均每家工厂采用137张控制图美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用35000张控制图，平均每个员工7张。因为胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1um至2um的药膜；此外，对于种类繁多的化学原料也要应用控制图进行控制。我们并不单纯追求控制图的多少，但工厂中使用控制图的张数在一定程度上反映上管理现代化的程度。基本概念（1）SPC的定义SPC：StatisticalProcessControl利用统计学的原理对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品和服务符合规定要求的质量管理技术。基本概念（2）利用控制图分析过程的稳定性，对过程的异常因素进行预警。计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。SPC的内容包括2个方面基本概念（3）数据采集统计学计算选择控制图过程控制过程能力、Cp改善、提高过程能力满足顾客要求、6质量要求基本流程统计过程控制的特点1、贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特点。SPC是一种预防性的方法。2、SPC不是少数质量管理人员的事情，它强调全员参与和团队合作精神。3、SPC要解决的不是对特定工序要用什么控制图的问题，它强调整个过程，重点在“P”（Process)控制图的结构中心极限定理多个相互独立随机变量的均值服从或近似服从正态分布。示例：008尿杯杯缘高度差统计概率0123456700.030.060.090.120.150.180.210.240.270.30.330.360.390.42高度差Y控制图结构正态曲线演化成控制图UCLCLLCL控制图结构858075706560UCLCLLCL时间或样本号下控制限上控制限中心线描点控制图的结构计量值控制图的原理（1）变差:没有两件产品/特性是完全相同的，任何过程都存在许多引起变差的原因，产品间的差距及产品与标准间的差距总是存在的，这种差异叫变差。控制图的原理（2）变差产生的原因偶然原因和异常原因偶然原因：过程固有，始终存在，对质量影响微小，但难以去除。如脱水机开动时的振动。异常原因：非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难去除，如切割刀片的磨损。控制图的原理（3）如何区分偶因和异因？假设过程的异因已经消除，那过程只剩下偶然波动，这是一种正常波动。根据统计学原理可以设计出控制图的控制界限，一旦发生异因，描点就落在控制限外。如果点子频频出界就表明存在异常波动。控制图上的控制界限是区分偶然波动和异常波动的科学界限控制图的原理（4）异常波动858075706560UCLCLLCL控制图的原理（5）统计控制状态：统计过程控制要采取一种标准作为其基准，就是统计控制状态，简称稳态。稳态：过程中只有偶因而无异因产生变异的状态稳态是生产追求的目标，在稳态下：1、对产品的质量有完全的把握。（至少有99.73%的产品是合格的）2、生产是最经济的，产生的不合格品只有0.27%。3、过程的变异最小。控制图的原理（6）3δ原则两类错误1、虚发警报，概率为α，将造成寻找根本不存在异因的损失。2、漏发警报，概率为β，将造成不合格品增加的损失。3、无论如何调整上下控制限的的间隔，都无法避免2类错误。解决办法：经验证明休哈特提出的3δ方式可以使2种错误造成的总损失最小。控制图的原理（7）3δ原则即是控制图中的CL，UCL及LCL由下式确定UCL=μ+3δCL=μLCL=μ-3δμ和δ分别是统计量的总体均值和总体标准差，不可能精确知道，可以通过已知的数据来加以估计。注意：规范限不能用做控制限。规范限用以区分合格与不合格，控制限用以区分偶然和异常波动，两者不能混淆。控制图的原理（8）00.40.81.21.622.42.83.23.644.44.85.25.666.46.8X13.51013.62413.73713.85113.96414.07814.19114.30514.41814.53214.64514.75914.87214.98615.099Y控制限规范限3δ3δμ控制图的原理（9）判异准则由于控制图按3δ原则确定CL、UCL、LCL，就确定了α=0.27%，比统计中通常采用α=1%，5%，10%小得多，所以β就大，这就需要增加第二类判异准则，即使点子不出界，当界内点子排列不随机也表示存在异常因素。国标GB/T4091-2001《常规控制图》中规定了8中判异准则。见下图示例控制图的原理（10）连续9点在CL同侧连续14个相邻点上下交替上述2类情况出现的概率都接近0.27%858075706560UCLCLLCL控制图种类（1）分析用控制图1、将非稳态下的参数建立的控制图调整到稳态就是分析用控制图的阶段。2、目的：将过程调整到统计控制状态和技术控制状态（技术稳态）。注：该过程的过程能力指数满足要求称作技术稳态控制用控制图当过程达到统计稳态和技术稳态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。控制图种类（2）分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）X—R均值-极差控制图X—s均值-标准差控制图Me—R中位数-极差控制图X-Rs单值-移动极差控制图二项分布（计件值）p不合格品率控制图np不合格品数控制图泊松分布（计点值）u单位不合格数控制图c不合格数控制图控制图适用范围控制图名称适用范围（控制对象特征）均值-极差控制图长度、重量、强度、纯度等计量值均值-标准差控制图同上中位数-极差控制图同上，多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合。单值-移动极差控制图对每个产品自动化检验场合，取样费时、昂贵的场合；流程性产品。不合格品率控制图不合格品率或合格品率。如交货延迟率不合格品数控制图不合格品数单位不合格数控制图样品规格变化应换算为平均每单位的不合格数。不合格数控制图任何一定单位中出现的不合格数目。如1个零件砂眼数、机器设备的故障次数待续…下节课将主讲SPC的实际应用，包括控制图的制作和过程能力的评价。请各位温习统计基础知识，总体、样本，各自的均值和标准差，统计量等概念。谢谢！