福州大学2014年数学分析考研试题(回忆版)

2014年福大数学分析1.1201a,,,alim.2nnnnnnaaaaa已知证明收敛并求2.()(,)(),(,),.()(,).22fxabfxfxfyxyxyabfxCab在上有定义，若有间断点，则必为第一类间断点.有证明:3.11,,lim,lim.nnknknnnnnkkkaSaTSTS证明：4.''01,21,1,2.fffxfx证明5.'0,00,0.fxfxffx证明6.lnnxxfxnn，判断是否一致收敛：10,1721,xx，分.,8分.7.1n0,0,,limsin,.xynxyDDxfxydxdy求(提示：积分第一中值定理及其推广，逐层消去积分号.)8.12,,,,Lxyz,Lagrange乘数法的应用.9.4'1:,4,1,4,,2ln2.LFxyLyxyxxyxyFufudyfuduy证明(提示：Green公式，二重积分换元，注意Jacobi行列式，累次计算.)10.dS,第一型曲面积分的计算.