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第三讲1、传输功率与效率2、在||单位圆内表示阻抗—圆图初步介绍第二章传输线基本理论与圆图2.32.4传输线上传输的功率传输线上的传输功率为：引入反射系数后，化为：对无耗传输线，ZC为实数，则第3项为0。传输线上传输的功率I由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输线上的功率也不随位置变化入射波功率Pi反射波功率Pr线上任一点的传输功率等于入射波功率与反射波功率之差，且为方便起见，取电压波腹点或节点来计算功率，因为该处阻抗为纯电阻，电压与电流同相。传输线上传输的功率II对于波腹点:对于波节点:由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系数越趋近1，传输功率越大。在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，即传输线的功率容量:Vbr线间击穿电压传输效率传输效率定义为:负载吸收功率如果考虑损耗，则传输线上任一点的传输功率为:其中传输效率Iz处的功率为因此传输线z=0或-l处功率为:传输效率为:利用双曲函数与指数函数关系kil1Ch2kil~1Sh2kil~kil阻抗计算在微波与天线工程中经常要碰到阻抗计算和阻抗匹配问题。例如：已知驻波系数或反射系数要求输入阻抗，或相反:可利用公式来计算，但繁杂些。使用传输线圆图则简便，并能满足一般工程需要。圆图计算阻抗的基本思想1)求负载端的反射系数V(0):2)由反射系数变换得到输入端的阻抗:3)由阻抗与反射系数的关系得到负载端阻抗:圆图计算阻抗的基本思想II从前面可以看到：反射系数沿传输线变换是很方便的，只要在圆上旋转即可。如果利用阻抗与反射系数的关系，在V圆的图上把阻抗标示出来，则由圆图就可直接由得出Z，或由Z得到。阻抗Z＝R+jX反射系数圆与阻抗圆图在反射系数圆图上表示阻抗最简便的方法就是把阻抗实部R和虚部X用等值线表示出来。用圆图表示阻抗的优点:传输线上所有可能的反射系数值必须落在半径为1的圆内。Q:怎样把直角坐标上的R和X映射到极坐标上的反射系数圆图内。归一化归一化电阻圆，归一化电抗圆式中实部和虚部分别相等，即得到映射关系：为r＝常数时的轨迹为x＝常数时的轨迹这是一簇圆，圆心在｛r/(r+1),0｝，半径为1/(r+1).这也是一簇圆，圆心在｛1,1/x｝，半径为1/x.归一化电阻圆、电抗圆I平面上的归一化阻抗圆图归一化电阻圆图归一化电抗圆图完整圆图阻抗圆图上部分特征点、线、区域1).阻抗圆的上半圆内x0,其电抗为感抗,下半圆内x0,其电抗为容抗。2).阻抗圆图的实轴x=0,实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻,叫做纯电阻线。3).||=1的圆,r=0,其上对应的阻抗都是纯电抗,叫做纯电抗圆。4).实轴左端点,即左实轴与的圆的交点,z=0,代表阻抗短路点;而右实轴与的圆的交点,即右端点,z=,代表开路点。圆图中心z=1,||=0,=1,叫做阻抗匹配点。圆图上部分特征点、线、区域I5).实轴左半径上的点代表电压波节点和电流波腹点，其上数据为rmin和1/。实轴右半径上的点代表电压波腹点和电流波节点，其上数据为rmax和.驻波系数实轴上均为纯电阻r.实轴左半径:实轴右半径:则则圆图上部分特征点、线、区域II6).阻抗圆图上的短路点（实轴左端点）与圆图上某一阻抗对应的点连线长度就是以入射电压归一化的电压的模1+;短路点与该阻抗对称点（圆图圆心为对称中心）的连线长度就是以入射波电流归一化的电流的模1-。7).圆度旋转一周为/2，而不是。使用圆图时要注意以下几点1).旋转方向问题:传输线由负载向源移动，圆图上顺时针旋转（如图所示），反之则逆时针方向旋转。这是因为l是从由负载端开始计算的。旋转方向2).值圆图上未标出，计算时需将半径等分来确定:圆图中心＝0；最大圆周的＝1。使用圆图时要注意以下几点I3).为了方便计算，圆图纯电抗圆外面还3个圆:一个圆标示出反射系数的相角;另2个圆标示出以归一化的传输线长度d/(电长度)，分别表示向电源和向负载方向的电长度。为了避免圆图上几次出现0值点，电长度以处为起点，这对电长度的旋转计算无关紧要，因为旋转的电长度是传输线上两点的相对距离;圆图中归一化阻抗z所对应的电长度是由连接圆心和z点的直线延长线与电长度圆周的交点来确定，而不是由z所在的电抗曲线与电长度圆周的交点来确定。Smith圆图演示小结、复习复习要点(1)传输线上传输的功率等于入射波功率与反射波功率之差，反射波功率与入射波功率之比等于||2，对于给定传输线，||0，效率越高。(2)圆图是在||单位圆内同时将等R线、等X线或等G线、等B线标出的图，圆图内涵丰富，传输线状态的特征量沿传输线变换都可在圆图上直观地显示，圆图在微波发展史上具有里程碑意义。复习范围–2.3，2.4–帮助理解的多媒体演示：MMS3——圆图。作业2.4