第三章狭义相对论3

首页上页下页退出1概述19世纪末页，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；以及力、电、光、声…….等都遵循的规律---能量转化与守恒定律….,当时许多物理学家认为物理学已经发展到头了。正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”首页上页下页退出2然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。首页上页下页退出3普朗克量子力学的诞生相对论问世经典力学量子力学相对论微观领域高速领域首页上页下页退出4爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人首页上页下页退出5相对论是二十世纪物理学最伟大的成就之一，相对论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃。相对论对近代物理学的发展，特别是核物理和高能物理的发展起着重大作用。1、爱因斯坦建立起来的相对论包括狭义相对论和广义相对论。狭义相对论局限于惯性参考系的时空理论，即只考虑物质运动对时、空的影响。广义相对论推广到一般参考系（加速参照系）和包括引力场在内的理论，此时时、空还受到物质分布的影响。首页上页下页退出62、相对性和不变性相对论涉及到两个似乎对立的概念，相对性和不变性。相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于观测者不同而不同。不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一些规律对不同的观测者都是一样的(也叫绝对性）。如E.P.维格纳所说：“我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调，即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到处都一样。”首页上页下页退出7“宇，弥异所也”，“久，弥异时也”。---墨子《墨经》“宇宙系统的中心是不动的”；…“绝对空间是这样的，按照其本身的性质与无论什么样的其他任何事物无关，永远保持静止…”；“绝对时间是这样的，按其本身的性质与别的任何事物无关，平静地流逝着。”---牛顿《自然哲学之数学原理及其宇宙体系》“宇”是空间的总称，“久”是时间的总称，“弥”是普遍的意思。前句是：空间是不同地点的总称；后句：时间是不同时刻的总称。即：空间源于物体的广延性，时间源于过程的持续性。3、爱因斯坦之前关于时空问题的一般认识我国古代对于时空的认识牛顿的时空观首页上页下页退出8伽里略变换10变换的概念一个事件在相对论中是－个时空点。同一事件的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，叫做坐标变换。联系这两组坐标的方程，叫做坐标变换方程),,,(''''tzyxxx这组方程就叫做坐标变换方程。),,,(''''tzyxyy),,,(''''tzyxzzt,z,y,xtt首页上页下页退出920伽里略坐标（时空）变换设有两坐标轴彼此平行的惯性系，S和S/系，开始计时时、两坐标系原点重合，S/系相对于S系沿X轴以速度u匀速运动。则一个事件P，在S/系中记为（X／，Y／，Z／，t／)，在S系中的记为(X，Y，Z，t）。XZYOSX/Y/S/O/Z/u•PXX/Y/Z/Z/=Z/Y/=Yttzzyytuxx由S＇→S系有ttzzyyutxx由S→S＇系有首页上页下页退出10牛顿的绝对时空观10时间间隔与参照系的运动无关即tt)(tt同时性是绝对的，即在某惯性系同时发生的事件（无论是否在同一地点），在另一惯性系中也认为是同时的。20空间间隔与参照系的运动无关，即ll30存在绝对参照系空间间隔是绝对的物体在空间中的坐标与参照系的选择有关，即x=x/+ut/是相对的(相对性）但其相对于绝对静止参照系的位置是绝对的。首页上页下页退出11伽里略速度变换S＇→S系zzyyxxvvvvuvvS→S＇系zzyyxxvvvvuvv因为t=t/，故对伽里略时、空变换，两边可同时求导首页上页下页退出12力学相对性原理10加速度对伽里略变换不变tt又zzyyxxaaaaatdxddtxda//2222aa20牛顿定律对伽里略变换不变---力学相对性原理在牛顿力学中，物体质量与其运动状态无关。m=m／物体间的相互作用与参照系的选择无关。F＝F／因两参考系彼此作匀速直线运动首页上页下页退出13故只要在S系中有amFi任何惯性系中牛顿力学规律都是相同的，或者说从牛顿力学来看，任何惯性系都是平等的（没有那个惯性系更为优越）。这就是力学相对性原理。amFi'则在S’系也一定有成立成立即用力学的方法无法寻找绝对静止参照系，但其也没有否定绝对静止系的存在。力学相对性原理说明，无法用力学实验的方法来确定所在惯性系相对于另一惯性系是作匀速直线运动还是相对静止。首页上页下页退出14§3-1伽利略变换和经典力学时空观3.1.1伽利略变换经典力学时空观图3.1坐标变换在同一时刻，同一物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系，叫做坐标变换.联系这两组坐标的方程，叫做坐标变换方程.设两个相对作匀速直线运动的参考系S和S′.参考系S′(比如一节火车车厢)相对参考系S(比如地面)沿共同的x、x′轴正方向作速度为u的匀速直线运动(图3.1).设时间t＝t′＝0时，两坐标系的原点O与O′重合，某一空－时点P的坐标变换方程是：////xxutyyzztt或/////xxutyyzztt(3.1)首页上页下页退出15(3.1)叫做伽利略坐标变换方程。3.1.2伽利略相对性原理伽利略描述的种种现象表明：一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动的力学规律来说是完全相同的.在一个惯性系内所作的任何力学实验都不能确定这一个惯性系是静止状态，还是在作匀速直线运动状态.或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理，或经典相对性原理.把式(3.1)对时间t求导一次，得/xx/yy/zzu(3.2)这就是S和S′系之间的速度变换法则，叫伽利略速度变换法则，或称经典速度相加定理首页上页下页退出161、以太理论的提出人们在研究机械波（例如声波）的传播过程，发现机械波的传播必须有弹性媒质。当时的物理学家认为可以用这个框架来解释一切波动现象。19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光是电磁波，并提出光是在以太中传播的假说。以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个宇宙空间。以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以弹性波的形式传播，这就是电磁波。并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对静止参考系，只有在这个参考系中光速才是与方向无关的恒量。§3-2狭义相对论产生的实验基础和历史条件首页上页下页退出172、光速的困惑狭义相对论建立以前，人们认为任何速度的叠加都满足伽里略变换。但在光速领域里却碰到了困难。ucvucvuu如前所说，以太就是绝对空间。以太中电磁波沿各方向传播的速度都等于恒量c。但在相对以太运动的惯性系中，按伽利略变换，电磁波沿各方向传播的速度并不等于恒量c，如下图中相对于光源运动的小车上所测得的光速。首页上页下页退出18说明在高速领域伽里略速度变换碰到了困难。下面举一个天文上的例子，1731年英国的一位天文学爱好者在南方夜空的金牛座上发现了“蟹状星云”，后来的观察表明，这只“螃蟹”在膨胀，膨胀速率为每年0.21//，到了1920年，它的半径达到180//，推算起来，其膨胀开始的时刻应在180////=860年之前，即应在1060年左右，人们相信，蟹状星云应是900多年前一次超新星爆发中抛出的气体壳层。这一点在我国史籍里得到了证实。《宋会要》记载：“嘉佑元年三月，司天监言，客星没，客去之兆也。初，至和元年五月,晨出东方，守天关，昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日”。首页上页下页退出19其意是说：超新星（客星）最初出现于公元1054年（北宋至和元年)，位置在金牛座（天关附近），白昼看起来赛过金星，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年终嘉佑元年这位“客人”才隐没。就是说，这次超新星爆发从1054年至1056年有两年的时间。但是，这个事实却无法用伽里略变换来说明。lucc设抛射物质的速度u=1500km/s，超新星距地球＝5000光年，则按伽里略变换，向着地球抛射物质的光线到达地球的时间为t1＝/(c+u)，首页上页下页退出20但当时的人们并不这样认为。他们认为不是伽里略变换不对，而是麦克斯韦方程组不服从伽里略变换，它只能在相对于以太静止的惯性系里才能成立。于是人们致力于寻找这个绝对静止参考系。而垂直于地球抛射物质的光线到达地球的时间为t2=/u，这两个时间之差t=t1-t2即应是地球上可观察该次超新星爆发的时间，将有关数据代入以上两式，得t=25年，但实际只观察到两年。这说明伽里略变换在这里不适用。首页上页下页退出213、迈克耳逊---莫雷的实验分析（1）使干涉仪的ＰＭ１臂沿着地球轨道运动速度u方向。地球相对以太速度为u，从G1到M1光束的速度为v=c-u；从M1到G1光束的速度为v=c+u。故光从G1点经M1返回的时间为t1面光源M1M1/212/1/uv=c-uv=c+uＰM2G2G1首页上页下页退出22ucluclt111(2)设光束从G1经M2反射回G1共需时间为t22212uccl21212cucl122112cucl对上式整理得22222uclt22212cucl2122212cucl22ucV光相对地面的速度为V,根据经典相对速度公式uVcuv=c-uＰM2G12lv=c+uG21l首页上页下页退出23则光束（1）与（2）的时间差为212221221211212cuclcuclttt如果把整个装置转动90，即使光束(2）与u平行，光束的时间差为122221221/2/1/1212cuclcuclttt212212221/11)(2cucucllttt（3）干涉仪转动前后，光通过两臂时间差的改变量为：考虑u/c是小量，利用近似公式321232112111xnnnxnnnxxn首页上页下页退出243221222221)(211)(2cullcucucllt322clut则22/2cluttcN＝波长光程差（4）那么转动过程中条纹移动数迈克耳逊与莫雷在1887年的实验中，使臂长L=11m，光波长λ=5.9×10-7m，如果取u=3.0×104m／s(为地球绕太阳公转的速度)，预期ΔN≈0.37条。这就是说，原来是干涉亮纹的地方，现在基本上是干涉暗纹，完全可以观察出来，但多次反复实验都观察不到条纹的移动。实验观测值小于0.01条。tt/21lll若首页上页下页退出25有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天做；平地做了高山做…实验精度越来越高，能做实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。洛仑兹等人提出，可能是地球拖着“以太”一道运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实验”所否定。“光行差实验”否定地球拖着“以太”运动。首页上页下页退出26还有不少解释…..但总有矛盾的地方。