第5章受弯构件-梁

第五章梁的强度和刚度计算梁的整体稳定梁的局部稳定和腹板加劲肋型钢梁的设计组合梁的设计梁的拼接、连接和支座主要内容重点内容梁的计算二、受弯构件的应用楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等概述一、受弯构件只受弯矩作用或受弯矩与剪力作用的构件承受横向荷载的构件屋面檩条1.按弯曲变形状况分类三、受弯构件的分类2.按支承条件分类简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。3.按截面构成方式分类穿越管道的楼面空腹梁型钢梁构造简单，制造省工，应优先采用。型钢梁有热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便，应优先采用。宜为窄翼缘型(HN型)。槽钢截面扭转中心在腹板外侧，弯曲时将同时产生扭转，只有在构造上使荷载作用线接近扭转中心，或能适当保证截面不发生扭转时才被采用。热轧型钢腹板的厚度较大，用钢量较多。某些受弯构件(如檩条)采用冷弯薄壁型钢较经济，但防腐要求较高。荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截面，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间加板的焊接截面。当焊接组合梁翼缘需要很厚时，可采用两层翼缘板的截面。受动力荷载的梁如钢材质量不能满足焊接结构的要求时，可采用高强度螺栓或铆钉连接而成的工字形截面。荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。组合梁的截面组成比较灵活，可使材料在截面上的分布更为合理，节省钢材。4．梁格梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。钢结构梁格形式主要有：简式梁格（单一梁）、普通梁格（分主、次梁）及复式梁格（分主梁及横、纵次梁）。钢结构设计的内容大致包括强度计算刚度计算整体稳定局部稳定（组合梁）§5.1梁的强度和刚度计算正应力－抗弯强度剪应力－抗剪强度局部压应力折算应力一、梁的强度计算a弹性阶段b弹塑性阶段c塑性阶段正应力为直线分布，梁最外边缘正应力不超过屈服点梁边缘出现塑性，应力达到屈服点，而中和轴附近材料仍处于弹性梁全截面进入塑性，应力均等于屈服点，形成塑性铰1.梁的抗弯强度a弹性阶段b弹塑性阶段c塑性阶段nWMnpnWWypnynnpfWfSSM21ynefWM弹性最大弯矩截面形状系数fWMWMynyyxnxxfWMynxnyxyx)()()(绕单轴弯曲绕双轴弯曲截面塑性发展系数（1，η）《规范》中的实腹梁抗弯强度计算公式注：当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于13且不超过15时，γx＝1.0；需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy＝1.0yf/235yf/2352.抗剪强度梁同时承受弯矩和剪力共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算：S—中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩。抗剪强度不足时，有效的办法是增大腹板的面积，但腹板高度hw一般由梁的刚度条件和构造要求确定，故设计时常采用加大腹板厚度的办法增大梁的抗剪强度。vwfItVSmax当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图的曲线所示。3.梁腹板局部压应力假定集中荷载从作用处以1：2.5(hy高度范围)和1：1(hR高度范围)扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算：fltFzwcF—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；—集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压，＝1.35；对其他荷载，＝1.0；—集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下：跨中集中荷载＝a+5hy+2hR梁端支反力＝a+2.5hy+a1zlzlzla—集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm；hy—自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；hR—轨道的高度，计算处无轨道时hR＝0；a1—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。腹板的计算高度h0：对轧制型钢梁为腹板在与上、下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；对焊接组合梁，为腹板高度；对铆接(或高强度螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离。当计算不能满足时，在固定集中荷载处(包括支座处)，应对腹板用支承加劲肋予以加强，并对支承加劲肋进行计算；对移动集中荷载，则只能修改梁截面，加大腹板厚度。4.折算应力腹板计算高度边缘处，同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，应按下式验算该处的折算应力：腹板计算高度边缘的弯曲正应力。按下式计算：—均以拉应力为正值，压应力为负值；—折算应力的强度设计值增大系数。异号时，取1.2；同号或＝0时，取1.1验算的部位是腹板边缘的局部区域，几种应力皆以其较大值在同一点上出现的概率很小，故将强度设计值乘以予以提高。当异号时，其塑性变形能力比同号时大，因此前者的大于后者。fcc12223hhWMxx01c,cc,c,即为梁的挠度计算。梁的刚度不足，其将会产生较大变形，影响正常使用。如楼盖梁的挠度超过正常使用的某一限值时，一方面给人们一种不舒服和不安全的感觉，另一方面可能使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能；吊车梁挠度过大，会加剧吊车运行时的冲击和振动，甚至使吊车运行困难等等。因此，应按下式验算梁的刚度：][vv二、梁的刚度计算一、整体失稳的现象失稳机理：上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳§5.2梁的整体稳定梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳，也称弯曲失稳。整体失稳是受弯构件的主要破坏形式之一。提高梁上翼缘的侧移刚度；减小梁上翼缘的侧向计算长度二、提高梁的整稳承载力的有效措施三、影响梁整体稳定的因素主要因素有：截面形式，荷载类型，荷载作用方式，受压翼缘的侧向支撑2）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表中规定的数值时。四、可不计算其整体稳定性的条件（梁整体稳定的保证）1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h/b0≤6，且l1/b0≤95（235/fy）时。五、梁的整体稳定计算应力表达式为或常截面焊接工字形钢梁b的简化公式：当为双向受弯时，梁整体稳定性计算公式为fffWMWMbRyycrRcrRxcrxx1fWMxbxybyxybbfhtWAh235])4.4(1[4320212fWMWMyyyxbx上式是按照弹性工作阶段导出的。可取比例极限fp=0.6fy，当cr0.6fy时，即b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段应采用b’来代替公式中的b值。轧制H型钢、普通工字钢、槽钢简支梁的b计算方法见教材。当b0.6时，应采用b’代替b。1/282.007.1'bb对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当时，其整体稳定系数b可按近似公式计算。近似公式中的b值已考虑了非弹性屈曲问题，当b0.6时，不需要再换算成b‘值。当算得的b值大于1.0时，取b=1.0。实际工程中能满足上述b近似计算公式条件的梁很少见，它们很少用于梁的整体稳定计算。主要用于压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算，可使得计算简化。yyf/235120•整体稳定系数的近似计算均匀弯曲的梁，当时，其整体稳定系数可按下列近似公式计算。(1)工字形截面(含H型钢)双轴对称时单轴对称时(2)T形截面(弯矩作用在对称轴平面)1)弯矩使翼缘受压时双角钢T形截面剖分T型钢和两板组合T形截面2)弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时b值大于0.60时不需换算成b值，但b值大于1.0时。yyf/235120b2354400007.12yybf23514000)1.02(07.12yybxbfAhW235/0017.01yybf235/0022.01yybf235/0005.01yybfyf23518VwftIVSfltFzwcfcceq12223lvlvvv小结抗弯强度抗剪强度局部压应力折算应力整体稳定性刚度要求fWMxbxfWMynxnyxyx)()()(如果板件的宽厚比太大，在一定的荷载条件下，会出现波浪状的鼓曲变形，此现象称为局部失稳。局部失稳会恶化构件的受力性能，使得构件的承载强度不能充分发挥。§5.3梁的局部稳定和腹板加劲肋一、防止板件局部失稳的途径1.翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。2.腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。1横向加劲肋—主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳2纵向加劲肋—主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳3短加劲肋—主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳1.仅用横向加劲肋有助于防止剪力作用下的失稳腹板设置加劲肋的设置和布置2.同时使用横向加劲肋和纵向加劲肋有助于防止不均匀压力和单边压力作用下的失稳3.同时使用横向加劲肋和在受压区的纵向加劲肋及短加劲肋有助于防止不均匀压力和单边压力作用下的失稳注：热轧型钢板件宽厚比较小，满足局部稳定的要求，不需要进行验算，主要需验算组合梁中的翼缘和腹板局部稳定§5.4型钢梁的设计型钢梁受力计算的基本要求型钢梁的设计计算方法型钢梁的设计实例一、型钢梁受力计算的基本要求强度、刚度、整体稳定正应力剪应力局部压应力二、型钢梁的设计计算方法1、初选截面2、截面验算强度刚度整体稳定内力计算Mmax确定净截面模量*)(maxfrMWxnfMWbxmax选定钢材品种ffWMxbx经验注：1.初选截面暂不计梁的自重2.利用荷载设计值求解最大弯矩3.对于双向受弯梁，可对*式中的f乘以0.8，以近似考虑My的作用影响4.热轧型钢的腹板较厚，若截面无削弱和无较大固定集中荷载时，可不验算抗剪强度、局部承压强度、折算应力和局部稳定拉条檩条屋面补充：檩条截面形式实腹式格构式热轧型钢H型钢冷弯薄壁型钢下撑式平面桁架式空腹式檁条的截面形式实腹式檁条的截面形式热轧型钢H型钢冷弯薄壁型钢这两种檁条适用于荷载较大的屋面。适用于压型钢板的轻型屋面实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i≤1／3的情况。直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i1／3的情况。斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。做成连续梁檩条时，构造上也很简单。适用于屋面坡度≤1/3适用于屋面坡度1/3设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿截面形心主轴方向的荷载分量qx、qy。檩条的内力分析1．2×永久荷载+1．4×max{屋面均布活荷载}；檩条的荷载和荷载组合C型檩条在荷载作用下计算简图如下：q表示垂直向下重力荷载；α为屋面坡度cosqqysinqqx当屋面坡度i≤1/3时，qx值较小，檁条近似为单向受弯构件