最新沪科版23.1锐角三角函数(第二课时)-正弦、余弦

第二课时正弦、余弦霍邱县马店镇中心校九（2）授课教师丁求勇23.1锐角三角函数本节课学习目标•1.理解掌握正弦、余弦的概念.•2.能够利用三角函数解决简单问题.自学内容：课本115页~116页AB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ABCB222ABCB(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考111222ABCBABCBAB1C1C2B2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?111ABCB222ABCB(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？探索与思考∙Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2探索与思考111222ABCBABCBABCa对边(C斜边b直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinAABCa对边(C斜边b直角三角形的一个锐角的邻边与斜边的比值为这个锐角的余弦如：∠A的余弦cosA=∠A的邻边斜边bc=即记作：cosA邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角A的三角函数。1、在Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的正弦值；（２）求∠Ａ的余弦值；（３）求∠Ｄ的正弦值．ＡＣＢＤＥＦ2、在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和cosB得值。ＢＡＣ５13ABC34(1)（2）3、已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA;（2）若AC=5,AB=12,求cosA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。练一练4、判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)cosB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)cosB=0.8（）ABBCBCAB√×√×sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）BCAB×5、在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）cosA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C1100练一练6.如图ACB37300则sinA=______.12C练一练ABC513,135==sinABBCA6、如图,在Rt△ABC中，C=90°,AB=13,BC=5，求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,,12=513==2222BCABAC.1312==sin∴ABACB求cosA和cosB的值呢？求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。7、如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB=222235=－－CDAC54=ACAD54=4本节课学习了什么内容？最要记住的是：-作业布置：随堂作业：教材第116页练习第3、5、6题。课外作业：教材第116页练习第1、2、4题。