电磁感应定律习题--电路及图像ppt

电磁感应定律习题----电路问题1、如图所示，长为3L圆导体棒与一金属框架紧密接触，框架上两个电阻的阻值均为R，整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直于纸面。若导体棒以速度V向右匀速运动，则流过每个电阻的电流为多少？棒两端的电压是多少？LLLVRR若将棒撤去，将右半边的电路平面向外翻转90度，设磁感应强度按时间均匀变化，则每个电阻上的电功率如何求？2、如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架。OC为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，OA之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速度ω匀速转动。试求：（1）图中哪部分相当于电源？（2）感应电动势E为多少？（3）流过电阻R的电流I为多少？ωABCROA逐渐增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.增大、减小、再增大、再减小3.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（）bv0BcMNad解：MN的电阻为r，MN在中间位置时导线框总电阻最大为R画出P-R图线如图示，若R≤r，选C,ORP出Pmr若Rr且在两端时的电阻等于r，则选B.若Rr且在两端时的电阻小于r，则选D.BCD4、如图示，光滑的平行导轨P、Q间距l=1m，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω,导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2。求（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？R3R1R2SCv0abPQ·B=0.4Tm=1×10-14kgq=-1×10-15Cd=10mml=1ma=7m/s2R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·解：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，mg=qU1/d求得电容器板间电压为：U1=mgd/q=1V因微粒带负电，可知上板电势高由于S断开，R3上无电流通过，可知电路中的感应电流为：)(1.02111ARRUI由闭合电路欧姆定律，E=U1+I1r(1)题目B=0.4Tm=1×10-14kgq=-1×10-15Cd=10mml=1ma=7m/s2R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·S闭合时，带电粒子向下做匀加速运动，mg–qU2/d=maS闭合时电容器两板间电压为：U2=m(g-a)d/q=0.3V这时电路的感应电流为：I2=U2/R2=0.15A根据闭合电路知识，可列方程)2(231312rRRRRRIE将已知量代入(1)(2)式，可求得：E=1.2Vr=2Ω由E=BLv可得：v=E/BL=3m/s题目上页R3R1R2SCEr2Ω8Ω8Ω·（2）S闭合时，通过ab的电流I2=0.15Aab所受磁场力为F2=BI2L=0.06Nab以速度v=3m/s做匀速运动，所受外力F必与磁场力F2等大，反向，即F=F2=0.06N方向向右（与v相同），所以外力的功率为：P=Fv=0.06×3=0.18W题目上页例、如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的4倍B.将磁感应强度变为原来的1/2倍C.将电阻R变为原来的4倍D.将电阻R变为原来的2倍abR解：稳定时mg=F=BIL=B2L2vmRvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC电磁感应中的图像问题例1：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（）BiitBBBBttttABCDCD例2：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出ab两端电压的U-t图线adbcvLBt/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s例3、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[A]例4：如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的（）A例5：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）B例6：一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1；ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则()A．ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C．ε1＜ε2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D．ε2＝ε3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向BD例7：如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力F，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属环的位置的变化如下图中的()RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCDD例8：如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则（）A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸力最大ABCll0iii例9：图15中abcd为一边长为L，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0,，试在图16中的i-x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。图15图16L2L3L4Li0例9：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（）bcadefD