狭义相对论的故事

第三章狭义相对论的故事上一单元曾介绍过，叱咤风云的牛顿力学体系是建立在伽利略不变性这块基石之上的。最简单的例子，你坐在一辆沿着赤道匀速飞驰的火车上（为配合脚下的大地，就选个比较夸张的时速吧：1700千米/时，方向：与地球自传相反），向上空抛出一个小球，小球必将直直朝下落回你手中。但此时，假若路边的车站恰好立着路人甲一名，他抬头望进车窗，则会发现小球从A地开始上升，同时还不忘随着火车前行，直到B地才落回到你怀中——它不再简单地直上直下，而是在空中划出一道优美的抛物线。同一个小球，同一次运动，由于观察角度不同，竟得出了两种结论。也许你要说，你坐在火车里处于运动状态，而路人甲定立于大地，所看到的景象当然不同；我们可以在叙述的时候附加一客观条件，“在静止者眼中，小球做抛物运动”，这样就把你和路人甲区别开了。可是，一旁的路人甲同样有资格争辩：“我分明是运动者呀，跟随地球的自传一刻不停地飞旋；而你呢，同火车一块朝着自传的反方向狂奔，看似‘运动’、实则却‘悬浮’在原地。”这绝对不是诡辩，试想，如果你乘坐的火车超静音、无颠簸，你不伸头往外望，又怎能确定自己是运动还是静止？换言之，身在系统内部的人，根本毫无办法分辨该系统究竟是处于匀速直线运动还是静止状态——“运动”或“静止”，完全取决于系统外部的参照物——这就是相对性原理的最初版本。许多人都以为“相对论”是爱因斯坦在二十世纪才造出的新词儿，实际上，从伽利略时代起，它已然给世人带来了无尽困惑。那么，是什么造成了这种模糊不定的相对性呢？真空，亦或“假空”？民主的空间众所周知，我们生活在三维世界，空间中每一点的位置都可以由笛卡尔直角坐标系准确地标注出来。如图，x、y、z三根轴线两两相互垂直并相交于原点O，坐标系中的任意一点皆可由x、y、z轴上三个相互独立的数字加以描述；例如，点A可写为（Xa、Ya、Za）。但这三个数字并没有绝对意义，试想如果A点保持不动，而将坐标原点向右后方移动一段距离，此时，A点的坐标就变成了（X’a、Y’a、Za）；又或依然固定A点，令y、z两根轴线环绕x轴各自旋转90°，此时，原先的y轴变成了z轴，而原先的z轴不仅变成了y轴、且其箭头指向更与初始状态相反，所以，现在A点的坐标可写为（Xa、Za、-Ya）。你若乐意，还可以玩出更多花样：原点沿x、y、z三方皆有滑移，三轴分别围绕原点翻转，甚或原点平移的同时三条轴线整个再旋上127°来个乾坤大挪移……每一次变换，你都将收获一组全新的坐标值，单仅空间中一个小小的A点，就可拥有无穷多组坐标值。头晕眼花了吧，茫茫点海中想要找到它岂不难于大海捞针？别着急，让我们再多加几个点试试看。如图，令ABC共同围成一直角三角形，再次发挥想象力随意转动坐标系，聪明的你定能发现：不论原点移到哪里，x、y、z三轴指向何方（当然，三轴间的直角关系不能破坏，否则就会对轴与轴划定的空间产生挤压或拉伸），ABC三点各自的坐标值如何变换……它们之间的三角关系总是稳固如山：∠ABC优雅地保持着90°，而A-B、B-C、A-C之间的距离也始终没有改变。如此一来，只要牢牢记住某点与其相邻各点的位置关系，在变幻无常的坐标系中，就再也不用担心丢失已锁定的目标点啦。若把一套坐标系所勾勒的图景看做一个空间，那么，不论该空间被推移到多高多远处，或翻转成x、y、z轴指向不同的另一个空间，分布在原空间中各点的相互关系并不会因之而改变。坐标变换中这一恒久的“不变性”为我们揭示出一条重要讯息：空间中任何一点或任何一片区域都不比其他区域更为特殊，各部分有着同样的权重——各位置相互之间完全平等。牛顿把这可贵的平等性定义为空间的“均匀性”，在他看来，空间永远均匀地向着各方无限延展。同理，空间中也不存在某一方向比其他更为优越——各方向之间完全平等，这就是空间的“各向同性”。由于空间的均匀性与各向同性，任意物体都可由无穷多套坐标系加以描述，而所有这些描述相互之间完全等价。换个角度，这也就意味着：在同一空间把物体任意地平移或翻转，并不会改变其秉性。民主的时间然而，仅有空间上的平等，并不能解释运动过程中的相对性；因为物体既然动了起来，改变的就不只是方位，还有一样东西在一分一秒默默流淌……没错，那就是时间，一个与空间若即若离、却又总是进退相连的物理量。与空间不同的是，时间仅有一个维度，只能沿着一条轴线向两端延伸。在《力的故事》中曾提到过：牛顿定律并不拒绝时光倒流；因此，本单元中，我们权且遵照牛顿爵士的旨意，把这个与现实相悖的棘手问题先留到一边，假定你能够在时光刻度间随意游走。宇宙飞船在广袤的空间中可被近似为一质点，在相对静止状态，其轨迹不随时间而变化，只有简简单单一个点（即图中原点O）。由于空间的均一性与各向同性，把该点置于坐标系任何位置，其形状皆不会改变（如何才能改变一个点的样貌）。当飞船开动，情况立刻变得有趣起来。假设飞船以恒定速率v直线前进，如图所示，其轨迹即为一条直线。由于飞行速率恒定，不论取起飞后的3-5分钟时段，还是第1003-1005分钟进行测量，线段的形貌将完全一致。因此，我们可以说，时间与空间一样，均匀而稳固，时间轴上的各点同样遵循平等原则。那么如果开得更快呢，把飞船的速率设定为v’（v’＞v），图像将发生怎样的变化？如图，在速率v’下，与前例同样的时间间隔内线段的长度增加了，但点与点之间依旧是等距；因此，坐标系依旧可以随意地滑动、翻转而不引起轨迹的扭曲。也就是说，速率为v’时的运动图像与速率为v时并无本质变化——若不定义具体参考系，我们甚至无法分辨自己究竟以多大的速率在做匀速直线运动。为加深理解，此处插播两则不符合伽利略惯性系的范例以供比较。状态四是处于匀加速运动状态下的飞船，由图可以看出，相等的时间间隔内飞船走过的路程在逐渐增长。此时，若将坐标系移至别处，所截取的线段将与原先不再一致。换句话说，你若处于变速运动当中，即使不借助参考系也能自行做出判断。正如开篇故事中，你所乘坐的火车突然来个急刹车，身体前倾的瞬间你将马上意识到自己所处的状况。状态五是飞船驾驶员一不留神喝多了之后的杰作，很显然，取不同时间段，你将得到一组风马牛不相及的抽象画，不论是否变换坐标系，它们都不太可能等效。再回到伽利略惯性系，我们已经论证了：不论速率大小，各匀速运动系统之间并无本质差别；可是，为何不能分辨静止与匀速运动呢？点与线，它们的轨迹图像看起来简直天差地别。考虑从匀速运动的飞船上描绘空间中相对静止的一点。此时，假若飞行员并不知道自己在“动”，他只是如实地记录下向自己慢慢靠拢又远去的质点的坐标，那么，任意时段，其轨迹都将是一条舒展的直线。在均匀流动的时间与空间中，点与线完成了一次奇妙的转化。相对，还是绝对？恰如伽利略所言，运动与静止，不过是相对概念而已。但牛顿作为一个独断专权的铁腕人物，做为一名时刻挺立在风口浪尖的物理学家，凭借的就是他对“绝对”的信仰，万般变化莫不臣服于理，从一粒微尘到日月星辰，一切事物的行为皆可由统一的法则预先做出推测，又怎能容忍相对的存在呢？相对，就意味着即使穷极世间所有理论也依然无法做出判定。不，牛顿绝不能容这样的模棱两可有立锥之地。于是，在《数学原理》的开篇，在道出他所有伟大发现之前，牛顿首先把我们赖以生存的世界设定在了“绝对时空”之中，虽然可感知的匀速运动与静止是相对的，但一切的背后却深藏着一片无法触及的宁静，构成这片天堂的空间各向同性，不随运动状态或观察方式的改变而改变，在同样永恒而均匀流泻的时间中无限扩张……自然和自然律全被暗夜掩藏上帝说：让牛顿降临吧于是一切就有了光亮运动与静止在相对的沼泽中挣扎牛顿说：让绝对来主宰你们从此，在相互平等的各层时间与空间背后，徒然屹立起一座“绝对静止”的高塔，它威严地俯瞰着众生，不可捉摸，却又无处不在。于是，整座古典力学大厦就这样建立在了人类永远无法到达的绝对时空之中，虽然偶有质疑之声，但随着越来越多的天体运行特点皆被牛顿体系一一言中，他的时空观也日益深入人心。直到两百年后，麦克斯韦横空出世，他沿着前辈法拉第的思绪在古典力学旁边独自建造起一座恢宏的电磁大厦。一时间，低调务实且交游广阔的引力与轰轰烈烈地兵分两路、正负相杀的电磁力在宏观与微观领域各统一片江湖，表面上相安无事，实则早已暗流涌动，各自都期盼着能有机会一较高下。其实，战争的导火索就隐藏在号称由“上帝之手”写就的麦克斯韦方程组之中。要弄懂个中缘由，让我们先回到故事开头那辆飞驰的火车上，这一次，你不再抛小球，而是挥舞手电筒，打出一束光。假若手电筒的照射方向与火车行进方向一致，根据速度叠加原理，站在地面的路人甲观测到的光速应该是c+v，（注：文中凡出现“c”皆指光在真空中的传播速度，其值只比空气之中略大，对计算结果要求不严苛时，二者时常混用。v为火车时速。）；而当你转过身朝着火车行进的反方向照射，路人甲检测到的结果应该是c-v。还有更奇异的，假若路人甲此时正驾驶着一辆“超光速”飞船，且行驶方向与你所乘火车相同，而你依旧顺着前进方向打光，那么路人甲的无敌座驾不仅将远远地把你给甩在身后、更逐渐把光也甩到了身后。于是，在他的视界里，光竟倒过来朝后奔逃！也许这事儿在你以往的经验中再自然不过了，五千米比赛最后的冲刺阶段，你正是依靠这一招把原本近在身旁的对手一下子甩到了爪哇国。但麦克斯韦却告诉我们，光速c是无论如何都不允许被超越的。依据电磁理论的核心内容：变化的磁场产生电场，而变化的电场又孕育着新的磁场；二者相互交叠，便源源不断地创生出传播速率为c的电磁波。此刻，设若某观察者以同样的速率c飞驰在这列波旁，那么从他的角度来看，电磁波的速率应该是c-c=0，这列波将为你而停驻。而这却与滋生电磁波的核心要素——变化——自相矛盾，凝固的电/磁场如何孕育新的电/磁场？而“场”之不存，“波”将焉附？因此，倘若麦克斯韦方程组成立，那无论选择何种参照系，电磁波在真空中的传播速率c皆不会受到影响；而路人甲的坐骑再快，也绝无可能超越c。在古典力学的背景下，电磁波的传播速率只有跟随参照系的转换而改变才能与体系完美契合，而麦克斯韦竟然主张“绝对”的光速。眼看两大体系各自为政互难妥协，交锋在即，而提供此次较量契机的，不用说——正是持有波与粒子双重护照的光。就像国人习惯于反复追问孔孟老庄一样，西方学界在遇上重大问题时，首先想到的自然是从希腊先哲那里寻求帮助；从“乌托邦”到“原子”，上古时代那群可敬的思维漫步者从来不孚众望，不论哪一领域，学者们都能从先哲的著述中搜寻出几枚抽象名词。而这一次，大家欣喜地挖掘到了“以太”，尽管这一单词早在公元前就已经带着亚里士多德“第五元素”的诡秘面具出现在世人面前，但真正把它纳入物质体系来考量的却是现代哲学之父：勒内·笛卡尔（RenéDescartes）。为解释太阳系内各行星的转圈运动，笛卡尔将以太化作大大小小的涡旋，密布于每一寸虚空，它看似无形却有型，各实物之间的相互作用就是靠它才得以传递。可惜，不久之后万有引力即强势登场，以其隔空发力的“超距”效应将尚在襁褓之中的以太学说一脚踢出了历史舞台，不得已，以太只好默默隐居于幕后，卧薪尝胆以待东山。直到十九世纪晚期，波动学说大行其道，一道古老谜题重又引起了人们的关注：如果光真的属于波一族，其传播必定要依靠介质。弹动琴弦，弦的震颤激荡着周围的空气，经过层层递送，美妙的音符才能到达你的耳畔；如果把音乐厅里的空气抽干，技艺再高超的琴师也无法拨出丝毫声响。那么，光又如何能在空无一物的境界中传播呢？以太终于等到了它重出江湖的大好时机：“诸位，你们所感知的‘真空’不过幻象而已，其本质依然是‘假空’，虚无中处处充斥着一种叫做‘以太’的介质——没错，那正是在下。”众学者面面相觑，又是一看不见摸不着的“魔物”。出于对“实践出真知”的信仰，如今的物理学家早已不满足于像牛顿前辈那样，凭空构造出一绝对就直接加以利用，如果以太确实存在的话，大家决计要让它现出原形。伴随着以太假说的崛起，光又一次占据了人们的视线中心（事实上，它就从未离开过）——粒子，还是波？牛顿，还是麦克斯韦？两大思想巨匠的灵魂穿越百年时光，即将展开一场巅峰论剑。1887年，在麦克斯韦逝世八年之后，深受其