狭义相对论简介

11879–1955AlbertEinstein§1光速不变和爱因斯坦相对性原理§3同时性的相对性和时间延缓§4长度收缩§6洛仑兹协变矢量（补充）§7相对论速度变换狭义相对论运动学§2洛仑兹变换§5因果性的绝对性§8四维动量质量§10相对论粒子动力学方程§12力的相对论变换§11四维动量守恒和不变量的应用§9质能关系能量—动量关系§13广义相对论简介狭义相对论动力学狭义相对论（一）相对论运动学§1光速不变和爱因斯坦相对性原理ucv按照伽利略变换光的传播速度，真的与参考系有关吗？SS'uc火车“追光实验”c电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为一、光速不变原理其中和都是与参考系无关的常数。00真空中光速与参考系无关（即与光源的运动和观察者的运动无关），不服从伽利略变换。1m是光在真空中1/299792458秒内所经过的距离。1983年国际规定：真空中的光速为物理常数1ms458792299c、Michelson-Morlay实验（1881–1887）当时认为光在“以太”（ether）中以速度c传播。实验目的：干涉仪转90°，观测干涉条纹是否移动？实验结果：条纹无移动(零结果)。以太不存在，光速与参考系无关。SAB1L2L干涉条纹P地球公转u二、光速不变原理的实验验证设“以太”相对太阳静止。221222112cuLcuLctttPAPPBP)1(222111cucLucLucLtPAP22ucvSAB1L2LP地球公转u222222122cucLucLtPBP221222112cuLcuLctttPAPPBP干涉仪转90°后按照伽利略速度变换，时间间隔变成°引起时间差的变化为2221cucLLtt由干涉理论，时间差的变化引起的移动条纹数2221)(cuLLttcN对于589nms,mm,42110322uLL40.0N但实验值为0N与参考系无关。但是，“发射理论”和“以太拖曳假说”似乎还可以维护以太的存在。，这表明以太不存在，光速、双星观测结果否定发射理论如果光速与光源运动有关22TvcLtvcLt1因此可能出现，同一时刻观测到同一颗星处于不同位置21tt可见光速与光源运动无关。发射理论是不对的。—从未观测到。AB12LvvvcvcT周期：1t2tAA的00+沿0运动方向测得的运动速度，与用静止辐射源测得的速度(光速c)极其一致！还有其他实验否定发射理论，例如Phys.Lett.,T.Alvageratal,12(1964)260：结果表明，光速与光源运动无关。下面的恒星光行差现象，可以否定“以太拖曳”假说。、恒星的光行差（J.Bradley，1727）84103103cutctuΔΔtg如果“以太”被地球拖曳，光到地球附近要附加速度u，观察恒星时望远镜不必倾斜。5.20光行差角：tutc恒星u地球公转以太拖曳假说也不对!观察恒星时，望远镜必须倾斜。“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”爱因斯坦对麦克尔逊－莫雷实验的评价：ttOO重合时和规定：xxyzzOSyOSu当OO重合时，和由原点发出闪光。三、光速不变原理的数学表达因光速与参考系的运动无关，则无论在S系还是在S系中观察，闪光的波前都是球面，球心分别是和，而半径分别等于和。tcctOOxxyzzOSyOSu因此，闪光波前的方程应该为tcct:22222tczyxS:),0,0,(tx),0,0,(tx，tcx则有ctx令，0,0zyzy，0,0xxxxyzzOSyOSutcct在轴上接收到闪光这一事件的时空关系。)(xx光速不变原理数学表达系：电力加磁力221cuffSuuuqqrS按照伽利略变换：2024rqfS系：静电力还有一些电磁学规律不服从伽利略变换。按照电磁学：四、爱因斯坦相对性原理例如力与参考系无关力与参考系有关！修改电磁学定律，还是修改伽利略变换？电磁学定律：实验验证是正确的伽利略变换洛仑兹(Lorentz)变换绝对时空观相对论时空观低速高速伽利略变换：适用于低速情况。高速情况？爱因斯坦：修改伽利略变换爱因斯坦《论动体的电动力学》1905基本物理规律（包括力学规律）的方程，是洛仑兹变换下的协变式：物理规律（包括力学规律）在一切惯性参考系中都具有相同的形式，即对物理规律来说，一切惯性系都是平等的。不存在任何一个特殊的惯性系，例如绝对静止的惯性系。相对性原理：在洛仑兹变换下，方程的形式不变。§2洛仑兹变换但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太”存在为前提，并认为只有t才代表真正的时间，而t'只是一个辅助的数学量。光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在1899年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。1905年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关系。事件：任意一个具有确定的发生时间和确定的发生地点的物理现象。一、事件和时空变换如，“一个粒子在某一时刻出现在某一位置”就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了该事件的时空坐标。在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。一个事件发生的时间和地点，称为该事件的时空坐标。时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空坐标和之间的变换关系。不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中对时间和空间的测量，代表不同的时空性质，反映不同的时空观。xxyyuzzOO),,,(),,,(tzyxtzyxP时空变换：),,,(tzyx),,,(tzyx和的关系按照狭义相对论时空观，时空的变换关系应该用洛仑兹变换代替伽利略变换，而伽利略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。实际上，相对论不应依赖于光速不变这一电磁学规律。相对性原理+光速不变狭义相对论二、洛仑兹变换相对论可直接由相对性原理、空间的均匀和各向同性得到。但推导比较复杂。tuxx当uc，伽利略变换)(utxx)(tuxx一般情况，时空变换（线性变换）的最简单形式为tx,SuSxxOOtx,同一事件：),(),,(txtx11，要求时：cu为什么？S系S系＝因此，有)(utxx)(tuxxS系和S系是惯性系，等价ctxtcx即cxtcxt,由相对性原理:由光速不变原理确定的形式:)(tuxxxcu1xcuxxcu2221－cxtcxt,utxcu12xcucu1122211cu－)(utxx于是，得－由式，解出)(tuxxxxut1utxuutxxut11)(12xcutt2即得－洛仑兹因子)(utxx用式代入，得1cu因要求时，则取cu设，洛仑兹变换可写成因S系和S系只是在x(x)轴方向上做相对运动，则有zzyy,xcttzzyyctxxxcttzzyytcxx＋＋uu22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx22222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或写成－伽利略变换（绝对时空）cu洛仑兹变换（相对论时空）zzyycuutxx22/1222/1cuxcutt伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：独立提出运动长度收缩的概念。三、关于狭义相对论的主要的工作1899年H.A.Lorentz从“以太”论出发，导出了Lorentz变换。1904年庞加莱提出物体质量随运动速度增加而增加，极限速度为光速c。1905年爱因斯坦«论动体的电动力学»给出相对论的物理基础。爱因斯坦的预言，其它人甚至都没想象过。§3同时性的相对性和时间延缓时间的概念与同时性相连系。一、同时性的相对性relativityofsimultaneityandtimedilationtx,1tx,211,tx22,txSuSxxOO同时发生还同时发生吗？1、用洛仑兹变换推导同时性的相对性21tt？)(211cuxtttx,1tx,211,tx22,txSuSxxOO同时发生21tt不同时发生021212cuxxtt在S系：沿两个惯性系相对运动的方向配置的两个事件，若在一个惯性系中这两个事件同时发生，则在另一惯性系中观测，总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。)(,222cuxtt先发生后发生、通过特例说明SuSABccMxx理想的闪光实验不,光先到达A光同时到达A和B在S系中观测，事件1先发生，闪光先到达A点，即：在运动后方的事件先发生。光速不变同时性的相对性