人教版七年级数学下册8.2.2-加减消元法解二元一次方程组公开课课件

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元先消去哪一个未知数比较方便?根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？Y的系数相等2、用代入法解方程组=+=+40222yxyx①②例1：解方程组=+=+40222yxyx①②解：②-①，得x=18将代入①，得18=x2218=+y解这个方程，得4=y∴原方程组的解是==418yx分析x+y=222x+y=40-）-X+0-18=①-②得分析2x+y=40x+y=22-）X+018=②-①得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？变式：解方程组==+574973yxyx①②分析3x+7y=94x-7y=5+）7X+014=①+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？解：①+②，得7x=14所以原方程组的解是2=x将代入①，得2=x9723=+y解这个方程，得73=y==732yx上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个未知数（元）求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解==+574973yxyx=+=+40222yxyx当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法的概念分别相加y1.已知方程组的两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10的两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习==+13243yxyx二、加减消元法解下列方程组==+1123122010.1yxyx）年广州（==1352010.2yxyx）年怀化（例2解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②分析2x–3y=0.5（）×2×24x-6y1=5x-6y=4-）-x+0-3=解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6先消去哪一个未知数较方便?问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.例2解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。x④回代入，求出的值。y①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解例3：用加减法解方程组问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.先消去哪一个未知数较方便?{3x+4y=165x-6y=33①②问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？例3：用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程组的解是先消去哪一个未知数较方便?解得x=621y=-解得y=-21x=6①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。x④回代入，求出的值。y①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解练习：用加减法解方程组==547965yxyx一、如何使用加减法解二元一次方程组呢？1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时，可直接使用加减法求解。2.若同一个未知数的系数绝对值不相等，则选择把一个或两个方程变形，使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等，然后再使用加减法求解。二、用加减法解二元一次方程组主要步骤有：（2）加、减消去一个未知数（元）（3）求解求出一个未知数的值（1）变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数（5）写解写出原方程组的解（4）回代求出另一个未知数的值作业：课本P-1033(1)(2)(3)P-102练习1选做题：P-10351、若方程组的解是方程2x-5ky=5的解，则k为多少？2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0，求x+y的值。x+y=8x-y=2大显身手3、已知和都是方程y=ax+b的解，求ab的值。X=-2y=4X=4y=1ax+by=2ax-by=44.关于x、y的二元一次方程组2x+3y=104x-5y=-2的解与的解相同，求a、b的值大显身手ax+by=2ax-by=48.关于x、y的二元一次方程组2x+3y=104x-5y=-2的解与的解相同，求a、b的值大显身手解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组，就可求出a，b的值ax+by=2ax-by=42x+3y=104x-5y=-22x+3y=104x-5y=-2解方程组得x=2y=2ax+by=2ax-by=4将x=2y=2代入方程组得2a+2b=22a-2b=4解得3a=21b=-2∴a=，b=3212三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2练一练订正：（1）（2）1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等总结：练习题1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？y=2x3x–4y=52x+3y=214x–5y=72x–4y=1/22x+4y=1/3用代入法用加减法用加减法2、加减法与代入法的共同点是什么？什么时候用加法消元，什么时候用减法消元？加减法与代入法的共同点是通过“消元”，把二元一次方程组化成一元一次方程来求未知数的值.当方程组某个未知数的系数相等时，用减法消元.当方程组某个未知数的系数互为相反数时，用加法消元.3、用加减法解方程组==[phone]yxyx）年三明（