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四年级奥数已知几个数的和以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。和倍问题用画线段图方法会简单很多。1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？乙甲13664台把车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析664÷（3+1）=664÷4=166（台）166×3=498（台）乙乙：甲：或者664-166=498（台）2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系）乙数甲数15780乙数：780÷（5+1）=130甲数：130×5=650或780-130=650答：甲数是650，乙数是130。把看做“1倍数”，画出线段图乙3、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？一月份1369000册2二月份三月份把月份看做“1倍数”，然后画出线段图一一月份印书：二月份印书：三月份印书：69000÷（1+2+3）=69000÷6=11500（册）11500×2=23000（册）11500×3=34500（册）4、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是乙班的2倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙三个班各有多少本图书？5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？篮球：足球：多4只共76只（76－4）÷（3＋1）=18只篮球：足球：18×3＋4=58只或者76－18=58只6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？四年级：五年级：少22人共218人（218＋22）÷（2＋1）=80人四年级：五年级：80×2－22=138人或者218－80=138人7、果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？梨树：苹果树：共1257棵（1257－7）÷（3+1+1）=250棵梨树：苹果树：250×3=750棵橘子树：多7棵橘子树：250＋7=257棵8、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解析：首先先求出长与宽的和是多少？长与宽的和=周长÷2，然后把看作1倍，长就是这样的倍，那么长与宽的和是倍宽21+2=3长与宽的和：宽：长：48÷2=24（cm）24÷（1+2）=8（cm）8×2=16（cm）9、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103，商是7。被除数和除数各是多少？除数：被除数：共103（103－7）÷（7＋1）=12除数：被除数：12×7=84被除数÷除数=商，被除数是除数的倍，把看作1倍数除数7商：710、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数加起来等于163，商是3，余数是4。被除数和除数各是多少？（163－3－4－4）÷（3＋1）=38除数：被除数：38×3＋4=118被除数÷除数=商∙∙∙∙∙余数，被除数=除数×商+余数把看成1倍数除数除数：被除数：多4共163只43商：余数：11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？乙桶油：甲桶油：共68+32千克（68+32）÷（4＋1）=20千克现在乙桶油：倒出乙桶油：32－20=12千克始终不变的量：两桶油的总重量原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？现在第一箱：现在第二箱：共72千克72÷（2＋1）=24千克现在第一箱：原来第一箱：24＋13=37千克72－37=35千克原来第二箱：解析：始终不变的量是两箱鸡蛋的总重量原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量解答和倍问题的一般步骤：（1）先确定哪个数为一倍数；（2）画出线段图，再确定总和相当于一倍数的几倍；（3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。幼儿园和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？幼儿园（3）1728人小学部多21幼儿园人数：1728÷（1+1+2）=1728÷4=432（人）小学部人数：1728–432=1296（人）解析：把看做“1倍数”，用线段图帮助分析幼儿园