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如何做建模及论文写作问题重述模型准备数学建模的一般步骤了解实际背景明确建模目的形成一个比较清晰的“问题”收集有关信息掌握对象特征模型假设模型分析模型建立模型求解模型检验模型推广一、数学建模的步骤和过程模型假设针对问题特点和建模目的,作出合理的、简化的假设,在合理与简化之间作出折中。用数学的语言、符号描述问题模型构成数学建模的一般步骤发挥想象力使用类比法尽量采用简单的数学工具模型求解各种数学方法、软件和计算机技术如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分析模型分析模型检验与实际现象、数据比较,检验模型的合理性、适用性模型应用数学建模的一般步骤数学建模的全过程现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证(归纳)(演绎)表述求解解释验证根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答实践现实世界数学世界理论实践数学建模论文的写作二、数模答卷写作的重要性1.评定参赛队的成绩好坏、名次高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。三、答卷的基本内容及需要重视的问题1评阅原则:假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。2答卷的文章结构0.摘要1.问题的叙述,问题的分析,背景的分析等2.模型的假设,符号说明(表)3.模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)数学建模论文的写作2答卷的文章结构0.摘要1.问题的叙述,问题的分析,背景的分析等2.模型的假设,符号说明(表)3.模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)4.模型的求解▲计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;▲引用或建立必要的数学命题和定理;▲求解方案及流程数学建模论文的写作5.结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……2答卷的文章结构6.模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广……7.参考文献详细图表……8.附录计算框图数学建模论文的写作3要重视的问题0.摘要。包括:a.模型的数学归类(在数学上属于什么类型)b.建模的思想(思路)c.算法思想(求解思路)d.建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)e.主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法;打印,要求符合文章格式。务必认真校对。数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。(1)根据题目中条件作出假设(2)根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺;假设要切合题意3.模型的建立(1)基本模型:1)首先要有数学模型:数学公式、方案等2)基本模型,要求:完整、正确、简明数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立(2)简化模型1)要明确说明:简化思想,依据2)简化后模型,尽可能完整给出(3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立¤能用初等方法解决的、就不用高级方法,¤能用简单方法解决的,就不用复杂方法,¤能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。(4)鼓励创新,但要切合实际,不要离题搞标新立异数模创新可出现在▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,▲模型求解中▲结果表示、分析、检验,模型检验▲推广部分数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:分析:中肯、确切术语:专业、内行原理、依据:正确、明确表述:简明,关键步骤要列出忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立4.模型求解(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。(4)设法算出合理的数值结果。数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立4.模型求解5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;(4)列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式▲求解方案,用图示更好数学建模论文的写作——流程图MATLAB、Excel的使用1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立4.模型求解5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示(6)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。6.模型评价优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。7.参考文献8.附录详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。数学建模论文的写作1.问题重述0.摘要3要重视的问题2.模型假设3.模型的建立4.模型求解5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示6.模型评价7.参考文献8.附录检查答卷的主要三点:*模型的正确性、合理性、创新性*结果的正确性、合理性*文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩四、对分工执笔的同学的要求建模思想、表述风格、符号使用、字体字号等要求一致。数学建模论文的写作五、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……数学建模论文的写作准备记事本,将讨论的内容及时记录,以备论文写作之需。收集、整理常用算法的MATLAB、LINGO程序(电子版),以备程序编写之用。六、摘要的重要性按照“全国大学生数学建模竞赛组委会”制订的《2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。数学建模论文的写作
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