电工基础课件

高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8正弦交流电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8正弦交流电路教学重点1．掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2．掌握RLC串联电路与并联电路的分析计算方法，理解阻抗与阻抗角的物理意义。3．理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数的概念。教学难点1．熟练掌握分析、计算交流电路电压、电流、阻抗、阻抗角、功率等方法。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8正弦交流电路8.1纯电阻电路8.2纯电感电路8.3纯电容电路8.4电阻、电感、电容的串联电路8.5交流电路的功率单元小结高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8.1纯电阻电路一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的有效值关系三、相位关系高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。一、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值u=Umsin(t)，则通过该电阻的电流瞬时值)sin()sin(mmtItRURui其中RUImm是正弦交流电流的最大值。这说明，正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿二、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又称为大小关系。由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以，即得到有效值关系，即2RIURUI或这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿三、相位关系电阻两端的电压u与通过它的电流i同相，其波形图和矢量图如图8-1所示。图8-1电阻两端的电压u与电流i的波形图和矢量图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R=44，交流电压u=311sin(314t+30)V，求通过该电阻的电流大小，并写出电流的解析式。A5A207.7I解：解析式sin(314t+30)A，大小(有效值)为077.Rui高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8.2纯电感电路一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压的关系高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗。一、电感对交流电的阻碍作用高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗XL=L=2fL式中，自感系数L的国际单位制单位是H(亨)，常用的单位还有mH(毫亨)、H(微亨)、nH(纳亨)等，它们与H的换算关系为1mH=103H，1H=106H，1nH=109H。如果线圈中不含有导磁介质，则称为空心电感或线性电感，线性电感L在电路中是一常数，与外加电压或通电电流无关。如果线圈中含有导磁介质时，则电感L将不是常数，而是与外加电压或通电电流有关的量，这样的电感称为非线性电感，例如铁心电感。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿3．线圈在电路中的作用用于“通直流、阻交流”的电感线圈称为低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈称为高频扼流圈。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿显然，感抗与电阻的单位相同，都是(欧)。1．电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系LXUI二、电感电流与电压的关系高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿2．电感电流与电压的相位关系电感电压比电流超前90(或/2)，即电感电流比电压滞后90，如图8-2所示。图8-2电感电压与电流的波形图与矢量图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：(1)电路中的感抗XL=L=3140.0825(2)A2A2550LLLXUI(3)电感电流iL比电压uL滞后90°，则A)25314sin(22tiL【例8-2】已知一电感L=80mH，外加电压uL=50sin(314t65)V。试求：(1)感抗XL；(2)电感中的电流IL；(3)电流瞬时值iL。2高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8.3纯电容电路一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿一、电容对交流电的阻碍作用1．容抗的概念反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数称为容抗。容抗按下式计算fCCXC211容抗和电阻、电感的单位一样，也是(欧)。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿2．电容在电路中的作用在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容器称为隔直电容器；用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容器称为高频旁路电容器。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿1．电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系为CCXUI二、电流与电压的关系高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿2.电容电流与电压的相位关系电容电流比电压超前90(或/2)，即电容电压比电流滞后90，如图8-3所示。图8-3电容电压与电流的波形图与矢量图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：(1)(2)(3)电容电流比电压超前90，则Ω251CXCA8.0A2520CCXUIA)110314sin(280t.iC【例8-3】已知一电容C=127F，外加正弦交流电压。试求：(1)容抗XC；(2)电流大小IC；(3)电流瞬时值。V)20314sin(220tuC高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿8.4电阻、电感、电容的串联电路一、RLC串联电路的电压关系二、RLC串联电路的阻抗三、RLC串联电路的性质四、RL串联电路与RC串联电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿一、RLC串联电路的电压关系由电阻、电感、电容相串联构成的电路称为RLC串联电路。图8-4RLC串联电路高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿设电路中电流为i=Imsin(t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t90)，uC=XCImsin(t90)根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值u=uRuLuC作出矢量图，如图8-5所示，并得到各电压之间的大小关系为22)(CLRUUUU上式又称为电压三角形关系式。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿图8-5RLC串联电路的矢量图高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得2222)()(CLCLRXXRIUUUU令2222)(XRXXRIUZCL上式称为阻抗三角形关系式，|Z|称为RLC串联电路的阻抗，其中X=XLXC称为电抗。阻抗和电抗的单位均是(欧)。二、RLC串联电路的阻抗高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿阻抗三角形的关系如图8-6所示。由矢量图可以看出总电压与电流的相位差RXRXXUUUCLRCLarctanarctanarctan上式中称为阻抗角。图8-6RLC串联电路的阻抗三角形高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿根据总电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、负、零三种情况，将电路分为三种性质。1.感性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i超前，称电路呈感性；2.容性电路：当X0时，即XLXC，0，电压u比电流i滞后||，称电路呈容性；3.谐振电路：当X=0时，即XL=XC，=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，称为谐振状态(见本章第五节)。三、RLC串联电路的性质高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例8-4】在RLC串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30，L=445mH，C=32F。试求：(1)电路中的电流大小I；(2)总电压与电流的相位差；(3)各元件上的电压UR、UL、UC。解：(1)XL=2fL140，XC=100，fC21Ω50)(22CLXXRZ则A44.ZUI高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿(2)1533040arctanarctan.RXXCL即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。(3)UR=RI=132V，UL=XLI=616V，UC=XCI=440V。本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿四、RL串联电路与RC串联电路1．RL串联电路只要将RLC串联电路中的电容C短路去掉，即令XC=0，UC=0，则有关RLC串联电路的公式完全适用于RL串联电路。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿2．RC串联电路只要将RLC串联电路中的电感L短路去掉，即令XL=0，UL=0，则有关RLC串联电路的公式完全适用于RC串联电路。【例8-6】在RC串联电路中，已知电阻R=60，电容C=20F，外加电压u=141.2sin（628t）V。试求：(1)电路中的电流I；(2)各元件电压UR、UC；(3)总电压与电流的相位差。高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿【例8-5】在RL串联电路中，已知电阻R=40，电感L=95.5mH，外加频率f=50Hz、U=200V的交流电压源，试求：(1)电路中的电流I；(2)各元件电压UR、UL；(3)总电压与电流的相位差。解：(1)XL=2fL30，，则Ω5022LXRZA4ZUI(2)UR=RI=160V，UL=XLI=120V，显然22LRUUU(3)即总电压u比电流i超前36.9，电路呈感性。9.364030arctanarctanRXL高等教育出版社HigherEducationPress《电工技术基础与技能》演示文稿解：(1)电流为A1ZUI(2)UR=RI=60V，UC=XCI=80V，显然22CRUUU(3)53.16080(arctan)arctan()RXC即总电压比电流滞后53.1，电路呈容性。高等教育出版社HigherEducation