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1五年级上册§第一单元负数的初步认识1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－）4、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；－10℃比－5℃低5℃；6℃比-6℃高12℃。§第二单元多边形的面积1、等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？2、1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。3、表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。4、农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，21公顷=15亩。5、面积单位换算进率：6、面积计算公式：§第三单元小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。3、小数数位顺序表34、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6、小数的改写：（1）用“万”作单位：①从个位起，往左数四位，画“┆”，下方点小数点；②去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；③用“=”连接。（2）用“亿”作单位：①从个位起，往左数八位，画“┆”，下方点小数点；②去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；③用“=”连接。7、求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“≈”连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“≈”连接。8、求小数近似数的一般方法：○1先要弄清保留几位小数；4○2根据需要确定看哪一位上的数；○3用“四舍五入”的方法求得结果。§第四单元小数加法和减法1、小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。2、被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3、用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。4、小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a＋c）＋b减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c=(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c－（b＋d）§第五单元小数乘法和除法1、小数乘法：○1先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。○2注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2、小数除法：○1商的小数点要和被除数的小数点对齐；○2有余数时，要在后面添0，继续往下除；○3个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。○4把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。○5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。3、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移5动一位、两位、三位……4、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…5、商不变原理：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。6、积不变原理：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。7、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2605的循环节是605。9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。分类：无限循环小数与无线不循环小数10、乘除法运算率及运算性质同整数的一样注意观察算式的特征：学会逆向使用．．．．各种运算律和性质。§第六单元统计表和条形统计图复式．．1．、统计表的优点．．．．．．：便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表合头进行合理分项，算对总计与合计。2．、复式条形统计图的优点．．．．．．．．．．：能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。§第七单元解决问题的策略1、把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，即为列举。方式：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。2、要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。63、排列（有顺序．．．）：爸爸、妈妈、我．．．．．．．排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)4、组合（没有顺序．．．．）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同)5．、四人互相通电话．．．．．．．，总共要通的次数：3+2+1=6．次．，如果互相写信．．．．，总共要写的封数：3×4=12．．封．。§第八单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：（1）a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；aa则写成2a，读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写成a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。2、如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4=4a正方形的面积：S=aa=2a▲3、求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。