时间序列分析(上海财经大学 张德存 )

STAT《统计学》第七章时间数列分析第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述第二节时间数列的指标分析法第三节时间数列的因素分析STAT《统计学》第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解STAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义时间数列（Timeseries）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量aSTAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义1985-1998年中国人口数10000010500011000011500012000012500013000019851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份人口数（万人）taSTAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的概念㈠时间数列㈡时间数列的图示方法㈢编制时间数列的意义1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）05000100001500020000250003000019501952195419561958196019621964196619681970197219741976197819801982198419861988199019921994199619981979-1998年中国国内生产总值环比指数10010110210310410510610710810911011111211311411511619791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份环比指数（%）经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点STAT《统计学》第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列1979-1998年中国国内生产总值指数05010015020025030035040045050055060065070019791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份指数（%）环比指数定基指数平稳性数列趋势性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解编制时间数列的规则：•时间属性可比：•总体范围可比：•指标口径可比：•计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实相同质、级相同STAT《统计学》第七章时间数列分析指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年STAT《统计学》第七章时间数列分析3534298511793320135035801429010002000300040005000600019951996199719981995-1998年川、渝国内生产总值四川重庆STAT《统计学》第七章时间数列分析甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元10吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则四、时间数列的分解STAT《统计学》第七章时间数列分析四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）-50000500010000150002000025000300003500040000450001950195219541956195819601962196419661968197019721974197619781980198219841986198819901992199419961998循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）STAT《统计学》第七章时间数列分析四、时间数列的分解㈠时间数列的成分㈡时间数列分析模型加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCIY=TSIY=TCI时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平稳性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析年份国内生产总值指数（1978年=100）年份国内生产总值指数（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趋势性数列STAT《统计学》第七章时间数列分析STAT《统计学》第七章时间数列分析第二节时间数列的指标分析法一、时间数列的水平二、时间数列的速度STAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值STAT《统计学》第七章时间数列分析平均发展水平平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。aSTAT《统计学》第七章时间数列分析nnaaaa,,,,121nnaaaa,,,,110最初水平中间水平最末水平n项数据，n-1个增长量、发展速度n+1项数据，n个增长量、发展速度发展水平STAT《统计学》第七章时间数列分析平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等STAT《统计学》第七章时间数列分析年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量8.1273575124000132410132616129034118729naaSTAT《统计学》第七章时间数列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票连续5个交易日价格)(28.1758.172.185.177.162.16元naaSTAT《统计学》第七章时间数列分析某企业5月份每日实有人数资料日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数（人）780784786783)(78397699783778667849780人fafaSTAT《统计学》第七章时间数列分析对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai1a2a3a4a5a首先周平均：222254433221aaaaaaaa然后月平均：4222254433221aaaaaaaa122121naaaaannSTAT《统计学》第七章时间数列分析对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平1a2a3a4a5a首先各间隔平均：然后加权平均：222254433221aaaaaaaa8312582321225254433221aaaaaaaa1111232121222niinnnffaafaafaaaSTAT《统计学》第七章时间数列分析月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人劳动生产率的平均水平月平均工人数月工业增加值月劳动生产率由于：因此：月平均工人数之和月工业增加值之和平均月劳动生产率)(6445.068.047665.046865.040367.040266.039655.0330476468403402396330万元平均月劳动生产率abcacabcbbabaCbac1::则若STAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值STAT《统计学》第七章时间数列分析增长量：发展水平之差。增长量nnaaaa,,,,110逐期增长量：11201,,,nnaaaaaa累积增长量：00201,,,aaaaaanSTAT《统计学》第七章时间数列分析平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月份一二三四五六工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量（万元）06661658工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68)(2.295330476)(011万元平均增长量naanaanniiiSTAT《统计学》第七章时间数列分析一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平㈡增长量与平均增长量㈢增长1%绝对值STAT《统计学》第七章时间数列分析1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109