第三章-热辐射的基本规律

第三章热辐射的基本规律§3.1发光的种类辉光放电弧光（电弧）放电2，气体放电（电致气体放电发光）火花放电低（气）压放电常（气）压放电1，化学发光直接发光简接发光3，场致发光（电致发光）：载流子复合发光发光二极管（LED）电致发光显示屏物体基于自身温度而向外发射的电磁辐射。（温度辐射）6，热辐射红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是基于热交换的。在光学范畴内：可见光范围内的辐射一般称为发光；红外部分通常称为辐射。5，光致发光4，电（子）激发发光如：电子显象管光激发发光荧光光泵浦§3.2理想黑体一、空腔的热平衡辐射空腔辐射：空腔内的辐射场和腔壁达到热平衡时，具有共同的温度。空腔辐射的能量密度和能量密度按波长的分布只可能是温度的函数。设想存在两个温度相同但能量密度不同的空腔，我们可以使之发生热接触（如图所示）：2121,wwTT2121,wwTT这将违反热力学第二定律。如果存在两个温度相同但是能量密度按波长的分布不同的空腔，即光谱能量密度不同，我们可以在两个空腔之间插入一个滤色片，同样会出现上述情形。物体对辐射的吸收和发射达到平衡时，电磁辐射的特性将只取决于物体的温度，与物体的其它性质无关。2121,wwTT2121,wwTT同样违反热力学第二定律。二、基尔霍夫定律设想一物体处于一真空的腔体内，经过一段时间以后物体与空腔达到热平衡。在热平衡状态下，物体发射的辐射功率必然等于它吸收的辐射功率，否则不能保持平衡温度不变。吸收的辐射功率：EAPTAEM物体A发射的辐射功率:MAP辐照到物体A的辐射功率：EAPiEAMA在热平衡状态下：EMEM在热平衡状态下，物体的辐射出射度与其吸收率的比值等于物体表面的辐射照度，与物体本身的性质无关。同样可以证明，对光谱辐射量有：EM在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关。对所有物体都是一个普适函数，而两者中的每一个可以随着物体的不同而改变。TTMTTM,即：基尔霍夫定律（热辐射定律）任何物体的发射本领和吸收本领的比值与物体本身的性质无关，是波长与温度的普适函数。物体的吸收率越大，则它的辐射出射度越大；发射强的物体必然吸收也强;善于发射的物体必善于接收；——反之亦然好的反射体必然是弱的发射体。三、密闭空腔辐射为黑体辐射1，理想黑体概念的提出对于所有理想黑体，不论其组成材料如何，它们在相同的温度下，发出相同形式的辐射。（理想黑体是一个物理模型）维恩制成了世界上第一个实用黑体。基尔霍夫从热辐射定律出发，提出了理想黑体的概念：这样的物体就是理想黑体（blackbody）。并且，它发射的热辐射是“完全辐射”。如果一个物体能够吸收掉一切辐照它的辐射，那么，它也是同温度所有物体中发射本领最强的；2，密闭空腔辐射为黑体辐射黑体的辐射出射度等于空腔内的辐射照度。设想一黑体处于一密闭的空腔内。bbEM1bbbb空腔内的辐射照度：bbMEbbME空腔内的辐射照度是由腔壁的辐照产生的，根据大面源的辐射照度公式：MME02sin20bbMM密闭空腔的光谱辐射出射度等于黑体的光谱辐射出射度。密闭空腔中的辐射就是黑体辐射，与构成空腔的材料无关。①标定各类辐射探测器的响应度；②标定其他辐射源的辐射强度；③测定红外光学系统的透射比；④研究各种物质表面的热辐射特性；⑤作为辐射源，研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。3，黑体的应用价值（实用意义）：四、辐射亮度和能量密度的关系dcdtdA在均匀的辐射场中取一面积元dA，在立体角dΩ内的辐射功率为：dLdAdPcosdt时间内通过dA的能量为：dtdLdAdQcos这些能量原来处在截面积为dA，高为cdtcosθ的柱体内，所以θ方向的辐射能量密度为：cLddAcdtdtdLdAdVdQdwcoscos辐射场的辐射包含所有方向，因此能量密度：cLcLddww444cwL4ppcnL光子辐射亮度:如果辐射都是由频率为υ的光子组成的：hwnp（单位体积的光子数）五、黑体为朗伯辐射体朗伯辐射体的辐射特性是LM在处于热平衡的空腔腔壁上任取一点x，根据立体角投影定理辐射亮度为L，通过立体角dΩ在x点产生的辐射照度为：cosLddEx点总的照度：2cosdLdEELddLE2020cossin即黑体辐射为朗伯体辐射。对黑体辐射：LEM如果在空腔表面开一足够小的小孔，近似地认为小孔不影响腔体内的辐射分布，小孔的辐射出射度：LM即小孔辐射遵守朗伯体的辐射规律，空腔小孔为朗伯辐射源。1．基尔霍夫定律就是热平衡辐射定律，与物质本身的性质无关，（当然对黑体也适用）；2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，与人眼的视觉特性和光度量无关；5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。六、关于基尔霍夫定律的几点说明§3.3普朗克公式一，空腔辐射可能的微观状态数根据经典电磁理论，麦克斯韦方程的通解可以表示为一系列单色平面波的叠加。而单色平面波在有一定边界条件限制下，只能以驻波的形式存在。由此可以得到空腔辐射可能存在的电磁波的模式数。现在我们把空腔内的辐射场看成光子气体。对于一维的自由粒子在空间所占的相体积的大小（相格）：hpqqpoLdph3hdpdpVdpzyx三维自由粒子在μ空间体积内的量子态数：zyxdpdpVdp采用球极坐标：sinsinppycossinppxcosppzxpyppdpdpcospdzp动量空间体积元：ddpdpsin2hLdpLdp在μ空间体积内，粒子可能的量子态数：32sinhddpdVpdddppp动量大小在范围内动量方向在在空间体积V内自由粒子可能的状态数：范围内dpphV23420032sinddhdpVpdppp动量大小在范围内在空间体积V内自由粒子可能的状态数：光子的自旋量子数为1，在动量方向上的投影有两个可能值：dpphV238（或经典理论的振动自由度数）dppp动量大小在范围内在空间体积V内光子的量子态数：光子的量子态数为：在体积为的空腔内V在的频率范围内ddchhV32338dcVvgd328hvcp一个光子的能量E实验曲线维恩公式二，维恩的黑体辐射公式维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的：TCeCE251kTecVE332维恩的公式只在高频（短波长）端和实验结果相符。三，瑞利－金斯的黑体辐射公式根据经典理论的能量均分定理，一个谐振子的能量包含两个平方项，每个平方项的平均能量为:TKB21cdcd2dVTKdEB48瑞利－金斯公式dcVvTKdvEBv328辐射场的总能量：在的频率范围内，可能的驻波模式数：ddcVvgdv328E瑞利－金斯公式的理论曲线。实验曲线维恩公式四，普朗克公式的推导量子统计：光子是玻色子，遵从玻色分布1leall11seaflls一个量子态上的平均光子数：空腔平衡辐射光子数不守恒，0kT（平衡状态下光子气体的化学势为零）TKB1hvs11TKhvsBef光子的量子态数为：在体积为的空腔内V在的频率范围内ddcVvgd328在的频率范围内，辐射场的总能量：dhvedcVvdvETKhB11832dveVchvdvETKhB11833在的频率范围内，单位体积内的辐射能：ddvechvdwTKhB11833：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是辐射场的光谱能量密度。w11833TKhBechvw以频率为变量的普朗克公式cdcd21185TKhcBehcw以波长为变量的普朗克公式：单位体积、单位波长间隔内的辐射能，也是辐射场的光谱能量密度。w五，普朗克辐射定律4cwL根据辐射亮度和能量密度的关系：黑体的辐射出射度：4cwLMbb11252TKhcbbBehcM黑体辐射光谱分布的普朗克公式即普朗克辐射定律普朗克公式初始形式（也是使用比较便捷的形式）：11251TCbbeCM11251TCbbeCM24821107415.32mmWhcCKmKhcCB42104388.1C2——第二辐射常数c——真空光速C1——第一辐射常数h——普朗克常数KB——波尔兹曼常数六，黑体的辐射特性黑体的光谱辐射出射度曲线的说明：1、Mλbb随波长连续变化，一个温度对应固定一条曲线，并只有一个极大值。（一旦温度确定，则Mλbb在某波长处为一的固定值）；2、温度越高，Mλbb越大。全辐射出射度M越大，(M是曲线下方面积）；4、随着温度T的升高，Mλbb的峰值波长向短波方向移动。温度升高，短波比例增加。（温度T继续升高就进入可见光区）；3、每条曲线互不相交，温度越高，所有波长的Mλbb也越大；5、黑体的辐射特性只与其温度有关，与物体其它参数无关；6、黑体辐射亮度与观察角度无关。七，普朗克公式在极限条件下的近似普朗克公式：11251TCbbeCM（1）当时，即，12TCTKhcTKhBB,仅适用于黑体辐射的短波部分。此时对应短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为:TCbbeCM251维恩公式（2）当时12TC即，TKhcTKhBB,此时对应波长或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并取前两项：TCeTC212421TCCMbb仅适用于黑体辐射的长波部分。瑞利—金斯公式两种近似式在不同λT值的计算误差八、不同变量下的普朗克公式11833TKhBechvw1、以频率为变量的普朗克公式根据辐射亮度与能量密度之间的关系：4cwLv11223TKhvbbBechvLM2、以波长为变量的普朗克公式11252TKhcbbBehcMdwdcwdvw2cdcd2当初我们是根据下述关系由得到的：wwvcddvMMbbbb2dvMdMbbbb也就是说：vMMbbbb因此以波长和频率为变量的辐射出射度有以下关系：3、用圆频率表示的普朗克公式cvc222dcd11252TKhcbbBehcM11822332TKbbbbBechcMM114223TKbbBecMdMdcMdMbbbbbb2222cMMbbbbbbbbMM4、用归一化变量表示普朗克公式令归一化变量：TKTKhcTKhvxBBBTxKhcBbbxbbMxMTKxhcMMBbbxbb21233344xBxbbexchTKMxMMvMMxbbbbbbbb总结：5、用光子数表示的普朗克公式一个波长为λ的光子能量为：hch11252TKhcbbBehcM单位时间从单位面积向半球空间辐射波长为λ的单位波长间隔内辐射能量：单位时间从单位面积辐射波长为λ的光子数：hcMMbbbbp1124TKhcbbpBecM11241