金属晶体堆积模型及计算

第三章晶体的结构与性质第三节金属晶体一、金属键1、金属键金属离子与自由电子之间强烈的相互作用①定义②本质电子气理论金属原子的价电子发生脱落，形成金属阳离子和自由电子自由电子被所有原子所共用从而把所有的金属原子维系在一起无饱和性无方向性2、金属晶体金属离子与自由电子通过金属键结合而成的晶体叫做金属晶体粒子间的作用力：金属键构成金属晶体的粒子：金属离子、自由电子常见金属晶体：金属、合金3、金属性质与电子气理论①金属导电性电子气的运动是没有一定方向的，但在外加电场的条件下，自由电子定向运动形成电流，所以金属容易导电②金属的导热性自由电子在运动时与金属离子碰撞，把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度。高温下热运动剧烈，因此电子的定向移动程度减弱，所以，随着温度的升高，金属的导电性减弱③金属的延展性金属离子和自由电子间相互作用没有方向性，在外力作用下各原子层就会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，而且弥漫在金属原子间的电子气可以起到类似轴承中滚珠之间润滑剂的作用金属键的强弱与离子半径、离子电荷有关④金属的熔点、硬度金属的熔点、硬度与金属键的强弱有关离子半径越小或离子所带电荷越多，则金属键越强，金属的熔沸点越高、硬度越大。二、金属晶体的原子堆积模型1、几个概念配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻且距离相等的微粒个数空间利用率：晶体的空间被微粒占满的体积百分数用来表示紧密堆积程度金属的二维堆积方式非密置层配位数为4密置层配位数为6由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而成的。2、金属的三维堆积方式①简单立方堆积唯一金属——钋钋型简单立方堆积的配位数=6简单立方堆积的空间占有率=52%球半径为r正方体边长为a=2r②体心立方堆积（钾型）这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞实际含2个原子，配位数为8，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种堆积方式。体心立方堆积的空间占有率体对角线长为c面对角线长为b棱线长为a球半径为rc2=b2+a2b2=a2+a2=2a2c=4r(4r)2=3a2③面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、AuABCAABCccp型第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。123456123456123456铜型123456立方面心最密堆积的配位数=12立方面心最密堆积的空间占有率=74%④六方最密堆积（镁型）Mg、Zn、TiABABA123456hcp型六方最密堆积的配位数=12六方最密堆积的晶胞六方最密堆积的晶胞六方最密堆积的空间占有率=74%上下面为菱形边长为半径的2倍即2r高为2倍正四面体的高r2362123456123456镁型第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。123456123456123456铜型123456下图是镁型紧密堆积的前视图ABABA123456123456此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC第四层再排A，于是形成ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积。配位数12。(同层6，上下层各3)下图是铜型型紧密堆积的前视图ACBACBA镁型（立方紧密堆积）123456789101112这种堆积晶胞空间利用率高（74%），属于最密置层堆集，配位数为，许多金属（如Mg、Zn、Ti等）采取这种堆积方式。121200平行六面体铜型123456BCA二、金属晶体中有关计算1.晶胞中微粒数的计算(1)简单立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，空间利用率：(2r)34лr3/3=52.36%微粒数为：8×1/8=1（2）体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。微粒数为：8×1/8+1=2空间利用率：体心立方堆积配位数：8（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。微粒数为：8×1/8+6×1/2=4空间利用率：(2×1.414r)34×4лr3/3=74.05%2.配位数：每个小球周围距离最近的小球数简单立方堆积：体心立方堆积：六方紧密堆积：面心立方紧密堆积：681212堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方最密堆积堆积方式及性质小结简单立方堆积体心立方密堆积六方最密堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo三、金属晶体熔点变化规律1、金属晶体熔点变化较大，与金属晶体紧密堆积方式、金属阳离子与自由电子之间的金属键的强弱有密切关系．熔点最低的金属：汞（常温时成液态）熔点很高的金属：钨（3410℃）铁的熔点：1535℃2、一般情况下，金属晶体熔点由金属键强弱决定：金属阳离子半径越小，所带电荷越多，自由电子越多，金属键越强，熔点就相应越高，硬度也越大。但金属性越弱如：KNaMgAlLiNaKRbCs﹥﹥﹥﹥﹤﹤﹤已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为63.54，密度为8.936g/cm3，试求（1）图中正方形边长a，（2）铜的金属半径raarrorr提示：数出面心立方中的铜的个数：巩固练习