第二章误差和分析数据处理

1分析数据的记录和处理2第一节定量分析的误差第一节定量分析的误差一、准确度与精密度二、误差类型三、提高分析结果准确度的方法3第一节定量分析误差一、误差的类型（一）系统误差分析过程中某些确定的原因造成的误差。1．方法误差2．仪器或试剂误差3．操作误差特点：重现性单向性可测性4第一节定量分析误差（二）偶然误差由某些难以控制的偶然因素造成的误差。特点：不可校正无法避免服从统计规律小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；绝对值相同的正负误差出现的概率相等。减免方法：适当增加平行测定次数，取平均值表示分析结果。5第一节定量分析误差定量分析误差一、准确度和精密度（一）准确度与误差准确度是指测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量。1．绝对误差（E）2．相对误差（RE）xE%100ERE＝%100xERE＝#或#6第一节定量分析误差案例分析案例：用万分之一分析天平称两份某试样的质量，其质量分别为1.2651g和0.1266g。假定两份试样的真实质量各为1.2650g和0.1265g。试问哪一份试样的称量误差更小？分析如下：称量的绝对误差分别为：E1=1.2651－1.2650=0.0001（g）E2=0.1266－0.1265=0.0001（g）7第一节定量分析误差称量的相对误差分别为：结论：当绝对误差一定时，试样质量越大，相对误差越小，准确度越高；反之相对误差越大，准确度越低。所以用相对误差来表示测定结果的准确度，比用绝对误差更合理些。%008.0%1002650.10001.01RE%08.0%1001265.00001.02RE8第一节定量分析误差（二）精密度与偏差精密度是指在相同条件下，多次测量的各测量值之间相互接近的程度，用偏差来衡量。1．偏差（d）2．平均偏差（）xxdidnxxdnii19第一节定量分析误差（三）准确度与精密度的关系通过下面4位同学对同一试样分别测定的结果给与说明。78.0078.5079.0079.5080.0080.5081.00真值79.80均值均值均值均值ABCD10第一节定量分析误差由图可以看出：A：精密度、准确度都高，测量结果准确可靠。B：精密度高，但准确度低，测量结果不可靠。C：准确度、精密度都较差，测量结果更不可靠。D：精密度很差，其测量结果也不可靠。结论：只有消除了系统误差，精密度高准确度才高。因此，精密度是保证准确度的先决条件，在评价分析结果时，既要有高的精密度，还要有高的准确度。11第一节定量分析误差下面是3位同学练习射击后的射击靶图，请您用精密度或准确度的概念来评价这3位同学的射击成绩。课堂活动ABC×××××××××12第一节定量分析误差三、提高分析结果准确度的方法（一）选择适当的分析方法（二）减小测量误差（三）减小测量中的系统误差对照试验分为标准品对照法和标准方法对照法。空白试验不加试样进行的分析试验称为空白试验。13第一节定量分析误差校准仪器用校准仪器来消除仪器误差。回收试验试样的组成不太清楚或无标准试样时采用回收试验。（四）减小测量中的偶然误差适当增加平行测定次数取平均值。第一节定量分析的误差课堂互动下例情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？①天平两臂不等长②滴定管读数最后一位估计不准③天平零点稍有变动15第一节定量分析误差您能解释在滴定分析中，为什么一般要求消耗滴定液（标准溶液）的体积在20~25ml为宜？课堂活动16第一节定量分析误差四、分析数据的处理（一）有效数字有效数字是指在分析工作中实际上能测量到的数字，记录时只允许保留一位可疑数（欠准数）。例如，移液管移取25ml溶液，记录为25.00ml。用万分之一的分析天平称量时可测量到1.4582g，其实际质量应为1.4582g±0.0001g。17第一节定量分析误差1.位于数字（1~9）前的0不是有效数字，数字中间或小数中非0数字后面的“0”是有效数字。2.pH等对数值，有效数字的位数决定于小数点后数字的位数。例如：pH=12.00，即[H+]=1.0×10-12mol/L，有效数字只有两位。3.实际工作中，首位为8或9的数据，有效数字的位数可多记一位。4.误差和偏差，只取一位最多两位有效数字。如=0.04%。dR18第一节定量分析误差难点释疑对数值的有效数字位数由小数点后尾数位数确定：[H+]＝1.0×10－1mol/L，pH=1.00[H+]＝1.0×10－2mol/L，pH=2.00[H+]＝1.0×10－3mol/L，pH=3.00从上看出对数的首数是来自于真数的方次数，仅表示真数前后零的数目，不为有效数字。19第一节定量分析误差请您想想在台秤和在分析天平上称得同一物质的质量，其有效数字位数表示是否相同？以此解释有效数字位数的意义。课堂活动20第一节定量分析误差（二）有效数字的记录、修约及运算规则1．记录记录数据只保留一位可疑数字。2．有效数字修约规则（1）采取“四舍六入五留双”的规则进行修约尾数≤4时舍;尾数≥6时入；尾数＝5时,若后面数为0,奇进偶舍;若5后面还有不是0的任何数皆入。21第一节定量分析误差例如，将下列测量值修约为四位有效数字：2.30842.3080.496260.49631.744511.7450.384650.38463.53153.5324.352504.352（2）修约数字时应一次修约到位，不能分次修约。第二节有效数字及其应用课堂互动请指出下例数据各包括几位有效数字？①0.0001②0.00376③10.030④8.7×10-3⑤pKa=4.74⑥0.50%⑦40.20%⑧0.0002%⑨0.0100请您将下例数据修约为四位有效数字①0.90375②0.803650③0.803652④0.80375123第一节定量分析误差3．有效数字运算规则加减法：应以小数点后位数最少（绝对误差最大）的数据为依据，例如：14.28+1.1527+0.0473=14.28+1.15+0.05=15.48乘除法：应以有效数字位数最少（相对误差最大）的数据为依据，例如：14.28×1.1527×0.0473＝14.3×1.15×0.0473=0.7781．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：50.1+1.45+0.5812=？52.1例：0.0121×25.64×1.05782=？0.328保留三位有效数字保留三位有效数字25正确选择测量仪器：根据分析任务选择适当的测量仪器。正确表示分析结果：在分析结果的报告中，结果中的有效数字保留的位数，必须与整个分析测量过程获取数据一致。正确记录测量数据：根据测量方法和所选用仪器的精度正确记录，数据只保留一位可疑数字。（三）有效数字在定量分析中的应用26第一节定量分析误差在某化工厂分析室，小李和小赵两人同时进行某试样中亚铁含量测定。用万分之一的分析天平称取试样0.2800g，其分析结果报告分别为：小李38.20%、小赵38.199%，请分析小李和小赵的报告哪一份合理？为什么？课堂活动