第二章财务管理 价值观念

第二章财务管理的价值观念资金时间价值投资风险价值利息率第一节资金时间价值（TimeValueofMoney)资金时间价值概述资金时间价值的计算一、资金时间价值概述资金时间价值的含义资金时间价值的表达形式资金时间价值的实质资金时间价值的作用2020/2/16财务管理学4前题条件1、什么是资金的时间价值在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在周转使用过程中所产生的增殖价值。货币资金产成品资金生产储备资金在产品资金图１资金的周转与循环固定资金GG+G2020/2/16财务管理学52、资金时间价值的表达形式有两种表达形式：绝对数形式，即用资金时间价值额表示资金的时间价值；相对数形式，即用资金时间价值率表示资金的时间价值。二者的关系：%100投入周转使用的资金资金时间价值额资金时间价值率GGG/2020/2/16财务管理学6注意：资金时间价值与投资报酬的关系资金在周转使用过程中所产生的增殖价值，称为投资报酬，有三部分组成：时间价值风险报酬通货膨胀补偿资金时间价值可以用：在没有风险和通货膨胀的情况下的社会平均资金利润或利润率表示。或：在无通货膨胀或通货膨胀率很低的情况下，用国债利率（利息）近似地表示。2020/2/16财务管理学73、资金时间价值的实质西方经济学家的观点：——投资者推迟消费的报酬。劳动价值理论：——劳动者在一定时期内所创造的、为资金所有者所有的一部分剩余价值。2020/2/16财务管理学84、资金时间价值的作用衡量经济效益、考核经营成果的重要依据；筹资、投资决策必不可少的计量手段。二、资金时间价值的计算基本概念和计算假设单利终值与现值的计算复利终值与现值的计算年金终值与现值的计算计算中的几个特殊问题2020/2/16财务管理学10（一）基本概念和计算假设1、基本概念：现值(PresentValue)，俗称本金。用PV表示。终值（FutureValue），俗称本利和，用FV表示。年金（Annuity），以A来表示。计息方法：利息计算方法，有：单利（SimpleInterest）——利息不计算利息复利（CompoundInterest）——利息计算利息2020/2/16财务管理学112、计算假设用没有风险和通货膨胀条件下的利率代表资金时间价值率。也即在计算时假设所有的利率（i）都不存在风险和通货膨胀。现金流量发生在期初或期末计息期与收付期一致2020/2/16财务管理学12（二）单利终值与现值的计算单利：——只有本金计算利息，利息部分不再计息。单利终值：——指一定数量本金到一定期限按单利计算的本利和。单利现值：——若干年后一定数量收付款项按单利计算的现值。2020/2/16财务管理学131、单利终值的计算例：假设现值为100元，年利率为10%，计息年数为3年，则各年年末单利终值分别为：FV1=100×（1+10%×1）=100+10=110（元）FV2=100×（1+10%×2）=100+20=120（元）FV3=100×（1+10%×3）=100+30=130（元）IPVniPVFVn1期利率计息期数利息额2020/2/16财务管理学142、单利现值计算单利终值计算公式：IPVniPVFVn1niFVPVn1单利现值计算公式：2020/2/16财务管理学15例：假设未来3年年末终值为1000元，年利率为10%，单利计息，问这1000元的现值是多少？解：（元）23.7693%10110001niFVPVn2020/2/16财务管理学16（三）复利终值与现值的计算复利：——本金计算利息，利息也计算利息，俗称“利滚利”。复利终值：——指一定数量的本金，到一定期限按复利计算的本利和。复利现值：——未来某一款项，按一定的贴现率计算的现在的价值。2020/2/16财务管理学171、复利终值的计算例：假设现值为100元，年利率为10%，计息年数为3年，则各年年末复利终值分别为：（元））（11010.1100110011iFV（元））（12121.1100110022iFV（元））（1.133331.1100110033iFV?nFV2020/2/16财务管理学18复利终值计算公式为：nniPVFV1niPFPVFVn,,/其中：——复利终值系数，记FVIFi,n或（F/P,i,n)ni1ninPVIFPVFV,或：FuturevalueInterestfactorsforiandn可以通过查复利终值系数表获得相应数值2020/2/16财务管理学19例：若银行年存款利率为5%，现在存入1000元，10年后本利和为多少?解：已知PV=1000元，i=5%，n=10年，求：FV=?FVn=1000（F/P，5%，10）=1000×1.629=1629(元)2020/2/16财务管理学202、复利现值的计算nnnniFViFVPV111niFPFVPVn,,/nniPVFV1ninFVIFFVPV,或：复利现值系数，记PVIFi,n或（P/F,i,n)PresentValueInterestfactorsforiandn查复利现值系数表2020/2/16财务管理学21例：复利现值的计算若银行年存款利率为6%，欲在10年后获得本利和10000元，，现在应存入多少？解：已知FV=10000元，i=6%，n=10年，求PV=?PV=10000（P/F，6%，10）=10000×0.558=5580(元)2020/2/16财务管理学22（四）年金终值与现值的计算年金（Annuity)：——在一定时期内连续等额支付的款项。以A来表示。又称”等额收付款项“年金的类型：后付年金(普通年金)先付年金（预付年金、即付年金）递延年金（延期年金）永续年金2020/2/16财务管理学231、后付年金终值和现值计算后付年金（普通年金）：——一定时期内每期期末等额收付款项。后付年金终值：——一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，相当于即“零存整取”的本利和。后付年金现值：——一定时期内每年年末等额系列收付款项的复利现值之和。2020/2/16财务管理学24A.后付年金终值的计算时间012n-1n……AAAAFVn=?A(1+i)A(1+i)n-2A…A(1+i)n-1+101nttniAFV2020/2/16财务管理学25后付年金终值计算公式：iiAiAFVnnttn1)1(110年金终值系数，记为（F/A，i,n），或FVIFAi,n，其含义为1元年金的终值。),,/(niAFAFVnninFVIFAAFV,或：FutureValueInterestfactorsforAnnuityforiandn2020/2/16财务管理学26例：后付年金终值计算如银行存款年利率10%，若每年年末存入1000元，则第3年年末的本利和为多少？解：FV=1000×（F/A，10%，3）=1000×3.31=3310（元）2020/2/16财务管理学27B.后付年金现值的计算计算方法有二：按定义推导先求终值，再求现值2020/2/16财务管理学28按定义推导:时间012n-1n……AAAAPV=?11iA21iAniA1…+2020/2/16财务管理学29),,/()1(111niAPAiiAiAPVnntt年金现值系数，也记为PVIFAi,n，其含义为1元年金的现值。PresentValueInterestfactorsforAnnuityforiandn2020/2/16财务管理学30•先求终值，再求现值nniFVPV1复利现值计算公式：iiAFVnn1)1(普通年金终值计算公式：iiAiiiAPVnnn1111)1(2020/2/16财务管理学31例：普通年金现值计算某人为在以后3年每年年末从银行等额提取1000元，若银行利率为10%，问年初应存入多少？解：PV=1000（P/A，10%，3）=1000×2.4869=2486.9（元）2020/2/16财务管理学32C.年金计算公式的应用－年金付款额的计算年金现值计算：已知A，求PV=?年金终值计算：已知A，求FV=?年付款额计算：已知PV，或FV，求A=?为年金现值或年金终值计算的逆运算2020/2/16财务管理学33例：计算借款的年偿还额假设一笔10000元的借款要求在以后３年每年年末等额偿还。如利率是10%，则每年的还款额是多少？解：已知PV=10000，求A=?由年金现值公式得：元07.40214869.2100003%,10,/10000,,/APniAPPVA2020/2/16财务管理学34例：计算年存款额（偿债基金）假设某人希望在第10年末积累一笔10万元的资金，已知存款的利率是10%，则每年年末应存款多少？解：已知FV=10万元，求A=?由年金终值公式得：元71.6274937.1510000010%,10,/100000,,/AFniAFFVA2020/2/16财务管理学352、先付年金终值与现值的计算何为先付年金？——指在一定时期内于每期期初发生的年金，也称为预付年金、即付年金。如何计算预付年金终值和现值？——可以先将其转换为普通年金，然后利用普通年金终值和现值公式计算。2020/2/16财务管理学36比较先付年金与后付年金AAAA012n-1n后付年金AAAA012n-1n先付年金注意点2020/2/16财务管理学37AAAA012n-1n（1）先付年金终值的计算FV=?后付年金终值AAAA012n-1nFV=?先付年金终值2020/2/16财务管理学38计算方法一：设n期末也有一个等额收付A，则转换为（n+1）期普通年金。其将来值为：)1,,/(niAFA11,,/)1,,/(niAFAAniAFAFV即n期先付年金终值系数等于(n+1)年普通年金终值系数减1。此值减n期末的A，即为所求。2020/2/16财务管理学39计算方法二：先求对应n-1期末的终值，再转换成n期末的终值。iniAFAFV1,,/AAAA012n-1nFVn-1=?FVn=?2020/2/16财务管理学40计算方法三：—按定义计算AAAA012n-1nFV=?iniAFAiiAiAFVnttntt1,,/1)1(11012020/2/16财务管理学41方法一：11,,/niAFAFV方法二：方法二：iniAFAFV1,,/=2020/2/16财务管理学42例：先付年金终值的计算若每年年初存入1000元，期限10年，年利率10%，则10年后的本利和为多少？解：现金流量图如下：0123456789101000FV=?FV=1000×（F/A，10%，10）(F/P,10%,1)=1000×15.937×1.1=17530.70（元）=A[(P/A,i,n-1)+1]2020/2/16财务管理学43（2）先付年金现值的计算若不考虑第1年初的A，则等同于（n-1）年后付年金。其现值为：1,,/niAPA11,,/1,,/niAPAAniAPAPV预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系是：年数减1、系数加1，即n期预付年金现值系数等于（n-1)期普通年金现值系数加1。此现值再加上第1年初的A，即为所求。2020/2/16财务管理学44例：先付年金现值的计算某人希望今后10年每年年初从银行提出1000元，年利率10%，则年初应在银行存入多少？解：现金流量图如下：PV=?10000123