10完全平方公式

14.2.2完全平方公式如图，有一块边长为a米的正方形广场，则正方形广场面积是多少？（2）也可以看作边长为_____米的大正方形，面积为_________平方米；（1）四块面积分别为：___、___、___、___.四块面积的和，_____________平方米.(a+10)S=(a+10)2S=a2+20a+1021010aaa²10a10a102若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，你能用不同的方法表示总面积吗？a210a10a102?(a+10)2=a2+20a+102你能用其他方法来说明它成立吗？探究归纳探究(a+b)2=？，(a-b)2=？))(()(2babababababa22baba222))(()(2babababababa22baba222完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。公式特点：1、积为二次三项式；首平方，尾平方2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.完全平方有三项首尾二倍放中央二倍符号看前方(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（3）(x-y)2=x2+2xy+y2（1）(x+y)2=x2+y2（2）(x-y)2=x2-y2（4）(x+y)2=x2+xy+y22、运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2=16m2(a+b)2=a2+2•a•b+b2+8mn+n2自我展示解:(4m+n)2=+2•4m•n+n2(4m)2(2)(y–)221(a-b)2=a2-2•a•b+b221+()2解：(y–)2=y2–2•y•2121=y2-y+41(2)(y–)2213、运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992乘风破浪驶向胜利的彼岸4、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（）Ａ.2Ｂ.2或－2Ｃ.2Ｄ.4或－45、若（x－y）2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为（）Ａ.xyＢ.0Ｃ.3xyＤ.2xyDC6、已知（a+b）2=16,ab=4,求a2+b2的值。解：由题意得，∵（a+b）2=a2+2ab+b2=16,把ab=4代入上式得,a2+2×4+b2=16,∴a2+b2=8∴a2+b2的值为8.请完成教材110页练习1、2题课后作业