控制测量习题

控制测量习题1．我国光学经纬仪系列分为J07，J1、J2、J6等型号，试述J字及其下角码数字各代表什么含义？DJ07‘D’为大地测量学的汉语拼音第一个字母；‘J’为经纬仪的汉语拼音第一个字母；其下脚标为该仪器一测回水平方向中误差。2．什么是经纬仪的三轴误差？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？1)视准轴误差(△C影响)：视准轴与水平轴不正交而产生的微小夹角称为视准轴误差。影响：a.随目标垂直角的增大而增大。当α=0时△C=C取最小值；b.盘左盘右观测方向值取平均课消除此误差。消除：盘左盘右观测！2）水平轴倾斜误差（△i影响）：水平轴因倾斜而偏移一个小角度i影响：a.不仅与i有关，还与α有关；b.盘左盘右观测方向值取平均课消除此误差。消除：盘左盘右观测！3)垂直轴倾斜误差：仪器垂直轴与测站铅垂线之间的微小夹角（仪器未严格整平引起）a.垂直轴偏斜对水平方向观测值通过水平轴倾斜量表现出来；b.由于水平轴倾斜，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测产生误差。消除：减小垂直轴的倾斜角+测回间重新整平仪器+施加垂直轴倾斜改正数3．CRL2，该式成立的条件是什么？该式的严格形式又是什么?为什么通常可以用该式检查观测成果的质量?垂直角α=0时，上式成立严格形式：此式反映了视准轴和水平轴误差对水平方向观测只得综合影响，一般情况下，C应是一个常数，如果观测成果好的话，2C变化应当很小，若变化很大则说明观测成果不好。4.设在某测站上仅用盘左位置对各目标进行方向观测，问用半测回方向值求出的角度值中是否存在视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差的影响？为什么?又若各个照准目标与仪器在一个水平面上，角度值中是否存在上述误差的影响，为什么?存在，因为存在垂直角α，没有采用盘左盘右取平均值，所以无法消除前两项误差；都不存在，垂直角α为0，根据公式三项误差都没有了。△C=C/cosα△i=i*tanα△V=V*cosβ*tanα5．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?观测时视准轴的方向和仪器中心与目标连线之间的夹角称为折光差。折光差在测站～目标铅垂面内的分量称为垂直折光差；在测站水平面上的分量称为水平折光差。该值的大小和符号在一定条件下保持大致不变，所以呈现系统性。消除：1）选择有利观测时段，在大气状况稳定时观测；2）加水平折光差改正数6．为什么用两个度盘位置取平均置可消除水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响?产生原因：仪器左右两端的支架不等高、水平两端的轴径不相等盘左：L’=L-△i盘右：R’=R+△I——A=1/2（L+R）7.设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施?严格整平仪器使气泡居中；观测时采用盘左盘右，可消除视准轴误差、水平轴误差；测回间重新整平仪器，对水平方向观测值加垂直倾斜改正数，减弱垂直轴倾斜误差。8．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?野外测量的基准面：大地水准面测量计算的基准面：参考椭球面基准线：铅垂线基准线：法线地球内部质量分布不均及地壳有高低起伏，所以重力方向有局部变化，致使处处与重力方向垂直的大地水准面也就不规则，即无法用数学公式准确地表达出来，不能作为计算基准面，必须找一个与大地体相近的、能用数学模型表示的规则体替代。而野外观测一水准气泡居中为标准。9．名词解释(1)大地水准面：由静止海水面向大陆延伸并处处保持与垂线方向正交所形成重力等位面。(2)大地体：由大地水准面所包围的地球形体(3)总地球椭球：与大地水准面最接近的地球椭球(4)参考椭球：只与某一个国家或地区的大地水准面符合的较好的地球椭球体。。（5）大地水准面差距：大地水准面与椭球面之间的高差，用N表示：N=H-H正。（6）垂线偏差：过一点的椭球面法线和铅垂线之间的夹角。（7）独立网：只有必要的一套起算数据（如一条边、一方位角和一个起算坐标）的三角网非独立网：有多于一套起算数据的三角网。（8）大地经纬度：（9）10．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?（10）（11）垂线偏差指地面上一点分别向椭球作法线和向大地水准面作铅垂线，两条线之间的夹角或指地面上一点的重力向量g与相应椭球面上的法线向量n之间的夹角。是由于同一点的法线与垂线不一致而引起的差异。11．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及优、缺点。网形三角网导线网边角网优点图形简单，精度高，各点上方向少，通图形灵活，精度多于观测量多，便于计算视限制少，易于选点，图形灵活，边长精度均匀高，兼有前二者优点，以三角形为基础图形缺点布网困难大检核条件少，可靠性低工作量大适用范围水坝核电站等工程障碍物较多，通视状况不好的地区桥梁、隧道等高精度工程15.国际上普遍将控制网最优化设计分为哪四类？其含义是什么？设计分类固定参数待定参数含义零类设计（基准设计）B，PX，Qxx在网形和观测值先验精度已定情况下，选择合适起始数据，使网的精度最高一类设计（图形设计）P，QxxB在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目二类设计（权设计）B，QxxP在网形的精度要求已定的情况下，进行观测量的最佳分配，决定各观测值的精度，使各种观测手段得到合理组合。三类设计（加密设计）Qxx，部分B、P部分B，P对现有网和设计进行改进，引入附加点和附加观测值，导致点位增删或移动，观测值的增删或精度改变。17．选点工作有何重要性？选点时应注意哪些何题？GPS网：1）点位应选设在易于安置接收设备和便于操作的地方，且视野开阔。视场内障碍物的高度角一般应大于10°～15°，以减弱对流层折射的影响。2）点位应远离大功率无线电发射源，以避免周围磁场对GPS卫星信号干扰。3）点位附近不应有强烈干扰卫星信号接收的物体，并尽量避免大面积水域，以减弱多路径误差的影响。4）点位应选在交通方便的地方，有利于用其他测量手段联测或扩展。5）地面基础稳定，利于点位保存。6．选定点位时，应考虑便于用常规测量手段联测和扩展，至少有一个通视方向；7．应尽量利用测区内已有的标石；8．GPS点均应有点名和点号，点名可以按村名、单位名、建筑物名来命名，点号按4位数字编写，以G2×××来表示，G代表GPS点，2代表等级，×××代表点的顺序号。对被利用的旧点，点号应重新统一编号，但点名应保留原名。9．所有GPS点，不论新点和旧点，按规范统一绘制点之记。10．地面点和屋顶点应保持适当的比例。点位选好后，应该绘制点位略图。19．试写出椭球的基本元素及其基本关系式。长半轴a、短半轴b、扁率α、第一偏心率e、第二偏心率e'α=(a-b)/ae=e’=20.我国解放后主要采用哪两种参考椭球?1954北京坐标系——克拉所夫斯基椭球体1980国家大地坐标系——1975国际椭球体21．绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。22．在报纸上经常看到XX号轮船在东经XXX度，北纬XX度遇险一类的报导，试问这是指的什么坐标系，为什么?这是大地坐标系。过地面上某点的子午面与起始子午面所加的二面角即为该点的大地经度L，起始子午面以东为东经，以西为西经；过该点的法线与赤道平面的夹角为该点的大地维度B，赤道以北称作北纬，以南称作南纬。由经纬度可以很好地确定地面点的位置。24．子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆。25.参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？扁率反映了椭球体的扁平程度，当短半轴b减小，扁率α增大，则椭球变扁当b=0时，α=1，变为平面；当b=a时，α=0，变为球体。26.简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面差距的几何意义。大地高：地面某一点沿法线方向到参考椭球面的距离；正常高：地面某一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离；大地水准面差距：大地水准面与参考椭球面的高差。（见右图）27.什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？28.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。M:子午圈曲率半径M=N/（V*V）R=MNN：卯酉圈曲率半径NRMR：平均曲率半径只有在极点上，他们才相等且等于极曲率半径CN90=R90=M90=C=a/b29.B≠0°的平行圈是否有可能是法截线？为什么？（两个极点的平行圈一定是法截线）可能。30.卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？N与纬度B有关，随B的增大而增大，在B=0°(此时卯酉圈变成赤道)取最小值N=赤道半径a；在B=90°(此时卯酉圈变成子午圈)取最大值N=极点的曲率半径c。M与纬度B有关，随B的增大而增大，在B=0°(在赤道处)取最小值，M赤道半径a；在B=90°(在极点处)取最大值，N=极点的曲率半径c。31.什么是法线？什么是法截面？它们对椭球解算有什么意义？法线：垂直于椭球面的线。法截面：过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含此法线的平面为法截面。法截线：32.当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？取决于大地方位角+大地纬度；由任意方向法截线的曲率半径计算公式33.在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B1和B2间的子午线弧长(21BB≠0°)，如何计算？34.当子午线弧长不超过45km时，则可将其视为圆弧，试论证其计算精度的可靠性。35．何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并说明理由：大地线：椭球面上两点间的最短曲线。相对法截线：(1)任意方向法截线：不一定是；(2)子午圈：是；(3)卯酉圈：是；(4)平行圈：不一定是；36．什么叫大地线？为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？大地线位于相对法截线之间，靠近正法截线。与之夹角可达千分之一二秒，长度之差百万分之一毫米，所以可以忽略不计，用大地线代替法截线。性质：在旋转椭球面上，大地线各点的平行圈半径与大地线在该点的大地方位角的正弦的乘积等于常数。rsinA=C39．已知椭球),(2ea面上一点P的空间直角坐标X、Y、Z。试求：(1)该点的大地坐标(B、L)；(2)该点的平行圈半径r，主曲率半径M与N；(3)该点上大地方位角为A的方向上的法截弧曲率半径。40．在边长大致相等的三角网中，各方向的方向改正值是否也大致相等？为什么？不一定。三四等三角测量中，由公式：得出，距离相等，坐标增量不一定相等。41．试定量分析距离改正公式在何种情况下需用下列或更精密的计算公式：sRyRysDsm2222242距离改正公式是由△S的精度来定；当△S精度要求达到0.01m或更高时需用上述或更精密公式。42．将地面实测长度归化到国家统一的椭球面上，其改正数应用下式求得：HAHsRH式中H应为边长所在高程面相对于椭球面的高差，而实际作业中通常用什么数值替代？这对H的计算精度是否有影响？为什么？43．什么是球面角超？为什么应用球面角超可以检核方向改正值计算的正确性？球面三角形内角之与相同三点所形成的平面三角形之内角和的较差称为球面角超。一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和应等于该三角形的球面角超的负值。此式可用来检查方向改正计算。45．什么叫大地主题解算？知道某些大地元素，推求另一些大地元素，分为正解和反解。46．电磁波测距仪有哪些分类方法？各是如何分类的?按测程分（长程+中程+短程）按载波源分（光波+微波）按载波数分（单载波+双载波+三载波）按反射目标分（漫反射目标即非合作目标+合作目标+有源反射器）47．为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？一个频率很难保证测程和精度，采用两个频率，一个频率保证精度，一个保证测程；48．相位式测距仪测距的求距基本公式和基本原理是什么？试简述其中的N值确定方法。D=U(N+△N)U=1/2λ称为单位长