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仿真技巧1/2全波电磁仿真总少不了网格，网格又分体网格和面网格。理论上不同的算法可以采用同一种网格进行解析式的离散化，但目前使用的算法均有着一个“一一映照”关系，即某个算法采用某种特定的网格，这种对应关系如下所列：1.时域有限差分法、时域有限积分法、时域传输线矩阵法均采用六面体网格；2.频域有限元法采用四面体网格；3.频域矩量法、频域边界元法、频域高频算法均采用三角面网格。乍一看，时域就是用六面体网格的，而四面体网格是频域有限元的专用网格。错！时域/频域与有限差分/有限积分/有限元/矩量法/边界元法是两个完全独立的概念，前者是时间，后者是空间。注：我们在此讨论的属经典电动力学范畴，所以时空是分离的。在涉及到相对论电动力学时，时空是相互转化的。犹如某些放射性的半衰期长达百年、万年甚至亿年，而在高能粒子坐标系下，它们只是瞬息一变！网格是电磁能量在空间分辨率上的体现，而电磁算法的收敛与否是以能量守恒作为判据的。网格越粗，能量精度就越差，算法就不能收敛。哪儿电磁能量越大，则那里的能量计算精度对整个系统满足能量守恒性的影响就越大大越敏感。所以我们要在那些电磁能量相对强的地方加密网格。换言之，能量越高的地方网格要越密。这就是所谓的自适应网格加密技术的理论依据。具体是：每迭代完一次，算法计算一次整个空间上每点处的能量密度，根据这个密度分布确定下一步计算的网格疏密分布，直至能量收敛。频域算法仿真的是稳态，即仿真区域中功率是一个恒定值，即单位时间内的能量，所以它只需每迭代一次检查单位时间内的能量守恒即可。时域算法仿真的均是有限能量的电磁过程，即输入的一定是一个有限时间上的激励（对比：频域算法中输入是一个无穷时间的正弦波）。所以时域算法的终止条件除了能量守恒性以外，还有系统能量衰减到零时的终止条件。当然衰减不为零就终止并不意味着算法本身没有收敛，而是为了得到频域特性的需要，因为时域信号的截断将在傅立叶变换中引入误差，即波纹。在使用时域算法进行电磁仿真中，要求工程师具有：1.清晰的物理概念和清晰的物理过程–一幅清晰的电磁波的波动场景；2.电磁能量会衰减吗？若会，衰减得快吗？若不会，能否找到衰减途径吗？3.计算机是有数值噪声的。边带信噪比低，所以精度低。所以使用自适应网格时要将判据限制在小于激励信号带宽的频带内；4.有限差分和有限积分的时间积分步长∆t由空间中的最小网格步长唯一确定；5.时间积分长度T由仿真带宽确定，直接反比于带宽B，带宽越宽，T越小。总CPU仿真时间正比于T/∆t。所以带宽增加一倍，则在所有其他条件不变的情况下，仿真时间减少一倍。这就是为什么时域算法特别适用于宽带问题的原因。频率范围B1:0-1GHz与B2:1Hz-1GHz在用高斯调幅信号实现时，B1的带宽比B2宽一倍，所以B1设置下仿真时间比B2少50%。从上面讨论可见，掌握时域算法的仿真技巧比掌握频域的难度大。这恐怕就是大多数仿真工程师更喜欢使用频域算法的原因。网格设置技巧的确，频域算法，尤其是频域有限元法，均采用自适应网格，且不存在自适应带宽要小于仿真带宽这一要求。我们通常用照相机来打比方，频域有限元法犹如“傻瓜机”，而时域则为“尼康F4”。傻瓜机被大多数人使用，操作简便，适用于静景、慢变景物和照明充足情况下的摄影；而尼康F4则适用于几乎所有摄影环境，但使用者必须了解如何使用：突出人物时要开大光圈、要求加大景深时要缩小光圈，肖像摄影时采用80mm定焦镜头为最佳等等。对于物理概念清晰的工程师来说，使用时域算法几乎能够解决所有电磁仿真问题；对于电磁兼容仿真最好采用时域算法，因为EMC是超宽带问题；对于非线性材料和器件则只能使用时域算法。另外，如上页所讲，频域有限元法和矩量法的内存和仿真时间正比于网格数的平方和立方，也限制了它们在电大问题上的使用。电磁仿真的未来是时域算法，因为仿真将越来越趋于系统级和真实性。手机仿真的发展过程就是一个缩影：20年前手机仿真是块PEC砖加一个1/4波长振子天线；10年前手机内部的PCB板被考虑进去了；现在则要求手机中的扬声器线圈、振动飞轮、屏蔽压条等几乎完全真实的手机均要计入全波电磁仿真中，还要加上手和人头的影响。试想，今后将仿真真实机柜的电磁辐射问题，其中包含多个子机箱，每个机箱中又有多块印制板。在保证与频域算法相同精度的条件下，我们只能依靠时域算法，频域有限元法恐怕连机箱的网格都很难划分成功。为了迅速掌握时域算法，我们给出以下网格设置技巧：1.时域求解器手动网格设置三步曲2.时域求解器手动网格设置的高级概念3.时域求解器自适应网格设置两步曲需要强调的是，以下设置是保守的，不是最优的，是以保证精度为前提提出的，故可能会造成网格数很大，使仿真时间增长。另外，仿真效率的提高还和其他设置有关，如边界条件、频率、求解器等。建议先掌握下述设置，再根据具体问题进行网格的优化。对于一个熟练时域算法的工程师来说，通常只需2-3次仿真就能够保证结果是收敛可行的。时域求解器手动网格设置三步曲【第一步】必要条件设置。对于微带结构，设置35/35/50；对于波导结构，设置25/25/30基本概念/仿真技巧88功能概览仿真技巧2/2变的情况下，仿真时间增加一倍；相反地，此数大一倍，仿真时间减小一倍。所以此数越大越好！若此数与关键结构中最小间距可以比拟，则设置完毕。若此数远小于结构的最小间距，则必须采用限制最小网格步长（Smallestmeshstep）的选项。最小网格步长的设置原则：等于仿真关键结构中最小尺寸乘以0.5至0.8。如最精细结构为0.25，则需设置最小网格步长应在0.17左右。【第三步】设置最小网格（Smallestmeshstep）。仅改变了此数为0.17，就使得总网格数下降了5倍，加之最小网格增大了1.7倍，右边设置的仿真速度将比左边快5*1.7=8.5倍。尽管上述具体设置是基于某个特定仿真问题的，但是总体的思路和效果是不变的。时域求解器手动网格设置的高级概念在上述设置完成之后，倘若仍然有大量的细小网格，这些网格可能很接近Min.meshstep，则可以进入网格属性中的Special菜单，打开Fixpoints页面，将默认的1000改为1。此设置慎用。【第二步】最小网格（Min.meshstep）的最大化。此数越小，仿真时间越长。此数小一倍，则在所有其他条件不时域求解器自适应网格设置两步曲【第一步】仿真频率设置。定义两个变量：设计频率上下限分别为f_high和f_low。在FreqRangeSettings对话框中以如下方式设置仿真频率。即使得仿真频带略宽于设计指标所规定的频带。【第二步】将自适应网格加密的频率范围按照如下设置限制在指标频率的上下限内，以避免时域激励信号在信号边带附近信噪比太低而造成结果在边带附近收敛性不佳的问题，从而影响到自适应网格终止条件的满足，使仿真时间加长。仿真频率范围设置技巧绝大多数工程师在仿真时均不加思索地将设计指标中的频率上下限直接赋给仿真软件进行计算。对于窄带问题，若用频域算法，则这样设置很正确；若用时域算法，则不能这样设置频率，而必须将下限除以1.2，上限乘以1.2，输入给软件。原因有二：a）边带不准，b）带宽越宽仿真速度越快（倘若网格数没有明显增加的话，详见上页左栏下部第5点）。反过来，对于宽带问题，若用频域算法，这样设置仿真频率范围可能会丢失谐振峰，因为在有大量谐振峰时，频域所用的宽带扫频技术会失效；若用时域算法，则这样设置是非常可取的。结论：1.窄带问题时，频域算法优先，若用时域则需展宽频带；2.宽带问题时，时域算法优先，若用频域则需分段仿真。时域算法仿真时，若激励信号端口能传输TEM波的话，则频率下限可以设置为0。在其他所有设置不变的情况下，这样设置能使仿真时间减少整整一半（同样见上页左栏下部第5点）。基本概念/仿真技巧89