(2014-10-30)8.受扭构件讲解

第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算§8.1概述§8.2受扭构件的试验研究§8.3受扭构件承载力计算§8.4受扭构件的构造要求§8.1概述第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算平衡扭转协调扭转或附加扭转静定结构--扭矩由荷载作用直接产生，其值可由静力平衡条件直接求出，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度无关。超静定结构---由于变形的协调使截面产生扭转，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算矩形截面扭转的剪应力矩形截面杆受扭时的应力和变形分析，必须借助弹性力学方法解决，其结论为：（1）横截面边缘各点处的剪应力均平行于截面周边；（2）四个角点和中心的处剪应力为零；（3）最大剪应力发生在长边的中点。杆两端相对转角剪应力G是材料的剪切弹性模量，L是两力偶之间的杆长§8.2受扭构件的试验研究8.2.1素混凝土纯扭构件的受力性能最大扭转剪应力max发生在截面长边中点处，由产生的主拉应力tp和主压应力cp，作用在与构件轴线成45°的方向。cptp第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点m，与构件轴线成450方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，在顶面也大致沿450方向延伸到b点和d点，形成三面受拉开裂，一面受压（cd侧）的空间斜曲面，直到cd面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算8.2.2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能混凝土中应配置抗扭钢筋，为了最有效地发挥抵抗扭矩作用，抗扭钢筋应做成与构件轴线成45°角的螺旋钢筋，其方向与主拉应力方向一致。但这种螺旋钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的改变，实际工程采用沿构件截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋。配置的抗扭钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算抗弯——纵向钢筋抗剪——箍筋或箍筋+弯起钢筋抗扭——箍筋+沿截面均匀布置钢筋，且两者比例合适8.2.2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能与弹性扭转理论基本吻合。扭矩较小时，其扭矩－扭转角曲线为直线，纵筋和箍筋的应力都很小。当扭矩稍大至接近开裂扭矩Tcr时，扭矩－扭转角曲线偏离了直线。结合圣维南定理8.2.2钢筋混凝土纯扭构件的受力性能第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图实验表明：矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪应力最大处，即截面长边的中点附近且与构件轴线约呈45°角。此后这条裂缝逐渐向两边缘延伸并相继出现许多新的螺旋形裂缝。8.2.3钢筋混凝土受扭构件的破坏特征⑴适筋纯扭破坏（箍筋和纵筋配置都合适）随着扭矩荷载不断增加，主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，属延性破坏。适筋构件受力状态作为设计的依据。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关⑵少筋纯扭破坏（箍筋和纵筋配置数量过少时）混凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破坏。为了防止这种少筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算8.2.3钢筋混凝土受扭构件的破坏特征⑶超筋纯扭破坏（箍筋和纵筋配置数量过多时）当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏。如果纵筋和箍筋比率相差较大，在破坏时发生纵筋和箍筋不能同时达到屈服强度情况，此类构件称部分超配筋构件。部分超配筋构件破坏时，具有一定延性，但较适筋构件延性小。为了避免此种破坏，《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接限定抗扭钢筋最大用量。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算8.2.3钢筋混凝土受扭构件的破坏特征§8.3受扭构件承载力计算8.3.1纯扭构件承载力计算1矩形截面钢筋混凝土纯扭构件⑴开裂扭矩Tcr由于受扭构件混凝土即将出现裂缝时，混凝土极限拉应变很小，钢筋的应力很小，钢筋的配置对构件提高开裂扭矩作用不大，因此在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响，按素混凝土构件进行计算。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算弹性分析（图a）：将混凝土视为弹性材料，按材料力学公式塑性分析（图b）：将混凝土视为理想的塑性材料6)3(2bhbfWfTtttcrtcrhfbT2第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，实际梁的扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。《混凝土结构设计规范》统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为：ttcrWfT7.0按弹性理论计算的Tcr比试验值低，按塑性理论计算的Tcr比试验值高。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算Wt——受扭构件的截面受扭塑性抵抗距；⑵矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算变角空间桁架理论简介混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对产生抵抗扭矩贡献甚微，因此可以将其计算简图简化为等效箱形截面。由四周侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间受力结构体系。斜裂缝与构件轴线夹角会随抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变角）第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算纵筋—桁架弦杆箍筋—竖腹杆混凝土—斜压杆假定：⑴混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为；⑵纵筋和箍筋只承受轴向拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；⑶抗扭纵筋沿截面均匀分布。根据变角空间桁架模型，由试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担的扭矩Ts两项相加的设计计算公式截面抗扭承载力为：《混凝土结构设计规范》关于钢筋混凝土受扭构件的计算，是建立在变角空间桁架模型的基础之上的。scuTTTcorstyvttuAsAfWfT12.135.0第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算corstyvttuAsAfWfTT12.135.0《规范》受扭承载力计算公式：T—扭矩设计值；ft—混凝土的抗拉强度设计值；Wt—截面的抗扭塑性抵抗矩；fyv—箍筋的抗拉强度设计值，不应大于360N/mm2；Ast1—箍筋的单肢截面面积；S—箍筋的间距；Acor－截面核芯部分的面积；Acor=bcorhcor－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。corb和corh第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。coryvst1ystAAufsflAstl—对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；fy—抗扭纵筋的抗拉强度设计值；ucor—核芯截面部分的周长，)(2corcorcorhbu第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算实验表明：当0.52.0构件破坏时其纵向钢筋和箍筋基本上都能达到屈服强度，两者可以发挥作用《规范》规定：0.61.7，将不会发生“部分超筋破坏”当=1.2，纵筋和箍筋的用量比最佳，可保证纵向钢筋和箍筋都能充分发挥作用。公式的局限性：⑴该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用，而事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝的开展受到钢筋的制约，混凝土就仍具有一定的受扭承载力。因此，对于配筋较少的构件，计算值较试验值偏低。⑵当配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，计算值又会比试验值高。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算2矩形截面钢筋混凝土构件受轴向压力和扭矩作用当N0.3fcA时，取N=0.3fcA。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算对于承受轴向压力和扭矩共同作用（N+T）下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应按照下式计算：tcorstyvttuWANAsAfWfTT07.02.135.01－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。且符合≥0.6，当1.7时，取=1.73T形和工字形截面纯扭构件承载力计算对于T形、I形截面构件，可将其截面视为由若干个矩形截面组成。当构件受扭整个截面转动角时，组成截面的各矩形分块也将各自扭转相同的角度，构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt为tftftwtWtw—腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒；Wtf—受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩；Wtf—受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩。T形和I形截面划分为矩形截面的原则是首先满足腹板矩形的完整性，再划分受压翼缘和受拉翼缘。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf计算时取用的翼缘宽度尚应符合bfb+6hf及bfb+6hf的规定，且hw/b6。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算计算原则：剪力全部由腹板承担；扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。腹板：受压翼缘：受拉翼缘：TWWTttwwTWWTttffTWWTttffbfhbhfbfbbfhfhfh第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算4箱形截面钢筋混凝土纯扭构件第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算corstyvtthuAsAfWfTT12.135.0)]2(3[6)2()3(622whwwhhhhttbhtbbhbWhwhbt5.2bcortwtwbhhhhcorhwtwtw--箱型截面壁厚影响系数---箱型截面壁厚，其值不应小于bh/7wt－符合≥0.6，当1.7时，取=1.7--箱型截面受扭塑性抵抗矩8.3.2弯剪扭构件承载力计算（M+Q+T）1矩形截面弯剪扭构件承载力计算钢筋混凝土弯剪扭构件，其受力性能十分复杂，与扭弯比m，扭剪比v有关，还与截面形状、截面尺寸、配筋形式、配筋数量和材料强度有关。有三种破坏类型：MTmmVbTvv⑴弯型破坏当弯矩较大扭矩较小时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力，构件破坏自截面下部弯拉区受拉纵筋首先开始屈服。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算⑵扭型破坏当扭弯比及扭剪比均较大，而构件顶部纵筋少于底部钢筋时，构件破坏自纵筋面积较小的顶部一侧开始，顶部纵筋先达到受拉屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋所控制。⑶剪扭型破坏当纵筋在截面的顶部及底部配置较多，两侧面配置较少，而截面宽高比较小，或作用的剪力和扭矩较大时，破坏自剪力和扭矩所产生主拉应力相叠加的一侧面开始，而另一侧面处于受压状态。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算试验研究及破坏形态底面、两侧面混凝土开裂，底部钢筋先屈服，顶面混凝土后压碎剪力较小，弯矩/扭矩较大顶面、两侧面混凝土开裂，顶部钢筋受扭屈服，底部混凝土后压碎剪力较小，扭矩/弯矩较大顶部钢筋较少弯型破坏扭型破坏扭剪型破坏长边一侧混凝土开裂，该侧抗扭纵筋，抗扭、抗剪箍筋屈服，另一长边混凝土压碎剪力、扭矩较大破坏形态外力大小配筋特征※由于扭矩和剪力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于扭矩或剪力单独作用时的承载力。※扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。由于剪力的存在，抗扭承载力降低由于扭矩的存在，抗剪承载力降低为了简化计算，《混凝土结构设计规范》对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗剪部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加的方法。第8章钢筋混凝土受扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算1．简化计算原理（相关性分析）剪扭共同作用时，混凝土部分所能承受的剪扭承