推理与证明练习题2

推理与证明练习题(2)一.选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）Ａ．充分条件Ｂ．必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．等价条件2．下面叙述正确的是（）A．综合法、分析法是直接证明的方法B．综合法是直接证法、分析法是间接证法C．综合法、分析法所用语气都是肯定的D．综合法、分析法所用语气都是假定3．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么abc，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设abc，，都是偶数Ｂ．假设abc，，都不是偶数Ｃ．假设abc，，至多有一个是偶数Ｄ．假设abc，，至多有两个是偶数4．在ABC△中，sinsincoscosACAC，则ABC△一定是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．不确定5．在证明命题“对于任意角，44cossincos2”的过程：“44222222cossin(cossin)(cossin)cossincos2”中应用了Ａ．分析法Ｂ．综合法Ｃ．分析法和综合法综合使用Ｄ．间接证法二.证明题6．设cba,,都是正数，求证accbbacba1112121217．已知：23150sin90sin30sin22223125sin65sin5sin222通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆8．ABC的三个内角CBA,,成等差数列，求证：cbacbba311