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桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！1四年级下册第二单元《认识图形》2.3三角形内角和2.4三角形边的关系学知不足,业精于勤。----(唐)韩愈一、相关知识点复习1、直角：角度为90°的角。平角：角度为180°的角。周角：角度为360°的角。2、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。直角三角形：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为腰。等边三角形（正三角形）：三条边相等，三个内角相等，属于锐角三角形的一种。3、常用的一副三角板中，其中一个的三个内角都是60°；另一个的三个内角是30°、60°、90°。二、本节课知识点1、任意一个三角形内角和都等于180度。2、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。3、在三角形中，边越大，则所对的角越大，边越小，则所对的角越小。三、典例分析例1：求三角形中∠A的度数。∠A=（）∠A=（）∠A=（）分析：任意三角形的内角和都为180°，直角为90°。桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！2例2：判断下面各组线段能否围成一个三角形。（能的画√，不能的画X）（1）3厘米，2厘米，5厘米（）（2）4米，5米，7米（）（3）4厘米，3厘米，6厘米（）（4）60米，60米，60米（）分析：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。例3：在一个三角形中，有两条边相等，一个角是88°，其它两个角是（）、（）。分析：两条边相等的三角形是等腰三角形，两个底角相等，然后三角形内角和是180°。分为两种情况：①当88°为顶角时，剩下两个角的和为180°-88°=92°，又因为两底角相等，所以两底角都是46°。②当88°为其中一个底角时，另一个底角也为88°，所以剩下的顶角为180°-88°-88°=4°。例4：从下面5根小棒中，任意取出3根，摆成三角形，有哪些不同摆法？分析：寻找两根之和大于第三根的小棒组合，同时验证两边之差是否小于第三根。小技巧：用最小的两边之和与第三边比较，用最大的边减去最小的边与第三边比较。例5：如下图，已知∠1=58º，∠2=51º，∠4=38º，则∠3=（），∠5=（），∠6=（）。分析：∠3=180°-∠1-∠2，∠5=180°-∠3，∠6=180°-∠4-∠5。桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！3例6：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？图形…名称三角形四边形五边形六边形…边数34…内角和180°x1180°x2…规律：分析：任意三角形内边和为180度，两个三角形内角和为360度，同理类推。注意：分割图形只能连接图形顶点，且连线交点只能在图形顶点上。四、思维误区点击1.任意三角形的内角和为180度。2.易错题：一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（）A．180B.90C.C不能确定3.在三角形中，所有的两边之和必须大于第三边，所有的两边之差必须小于第三边。五、课堂练习一、“对号入座”我会填：1、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。2、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）度。3、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）°。4、三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）度，这个三角形是（）三角形。5、一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小。二、“明辨是非”我会判。（对的打“√”，错的打“×”）。1、所有三角形的内角和都相等。（）2、一个钝角三角形中两个锐角和小于90。（）3、在直角三角形中，最长的一条边所对的角是90°。（）三、“择优录取”我会选。（将正确答案的序号填在括号里）。1、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A、30°和60°B、45°和45°C、60°和60°2、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（）三角形。桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！4A、等边B、等腰C、等腰直角3、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（）。A、2厘米B、4厘米C、8厘米D、9厘米4、一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角，则它是()三角形。A、锐角B、直角C、钝角四、“解决问题”我会解。1、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，请求出打碎的那个角的度数，并判断出它们原来各是什么三角形？2.猜一猜（边长皆为正整数）（1）一个三角形的两条边长分别是3厘米和2厘米，那么第三条边可能是几厘米？（2）一个三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？3.在一个直角三角形中。（1）一个锐角是12º，另一个锐角是多少度？（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？4.在一个三角形中如果其中两条边的和为6厘米，则第三条边可能为多少厘米？请说明理由。桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！55.在△ABC中，已知∠A的度数是∠B的3倍，∠B的度数是∠C的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数。6.根据三角形的内角和是180º，你能求出下面四边形和正六边形的内角和吗？（提示：可以分为几个三角形。）7.（选做题）把一个三角形纸剪去一个角，剩下的可能是什么图形?它的内角和是多少度？六、课后作业1.一个直角三角形，夹直角的两条边也相等，它的其它两个角是多少度？桑博，让优秀更加简单！成功，在于每一天的不断积累！62.算出下列各图中∠1和∠2的度数。3.如果一个三角形的两条边长度分别为3厘米和7厘米，并且它们的第三条边长度为整厘米数，想一想，这样的三角形有几个？第三条边长度分别为多少厘米？4.∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，已知∠3比一个平角小120º，∠3的度数是∠2的3倍，求∠1的度数。（提示：一个平角是180º。）