初一数学试题及答案

第1页共4页FEDCBAABCDEF初一数学试题(考试时间：100分钟满分：100分)一、选择题(本题20分)1．能将三角形的面积分成相等的两部分的是A．三角形的一条中线B．三角形的一条角平分线C．三角形的一条高D．任意两边中点的连线2．下列计算正确的是A．532aaaB．632aaaC．a3·a3=a6D．(－2a2)3=－6a63．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集A．53xxB．53xxC．53xxD．53xx4．已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总能成立的是A．a+c＜b+cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．ac2＞bc25．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A．44°B．54°C．60°D．36°6．已知两个单项式13yxba与xyba227的和仍为一个单项式，则x，y的值是A．x=－1，y=－1B．x=－1，y=1C．x=1，y=－1D．x=1，y=17．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=62m，宽AD=41m，从A、B两处入口的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为A．2400m²B．2460m²C．2480m²D．2542m²8．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为整数，则这样的三角形个数为A．2B．3C．5D．139．若一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形的A．外角和增加360°B．内角和增加360°C．内角和增加180°D．内角和与外角和均不变10．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是A．yyxyx2441055B．yxxyx4241055C．2445105yxyxD．yxyx4241055二、填空题(本题20分)11．写一个二元一次方程___________________，使它有一个解为12yx．12．计算26×(－21)5=____________.13．若将二元一次方程2x＋3y－4=0化为y=kx＋b的形式，则y=__________．14．若4ma，3na，则nma2的值为_____________．15.如图，△ABC中，BP平分ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若AP=90，则P=°．16．钢笔的单价为5元／支，笔记本的单价为2元／本，若小聪买钢笔和笔记本共花去17元，则他买了________支钢笔．17．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_________．18．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠GEC＝___________°．19．已知不等式组0032axx只有两个整数解，则a的取值范围是_______________．20．如图，六边形草地ABCDEF的内角都相等，若小明从边AB上某一点出发，沿着这个六边形的边步行1周，仍回到出发点，则在这一过程中小明转过的角度是_____________．三、解答题(60分)21．(本题10分)计算(1)223)10()108((2)(－2x2)3·x2＋(3x4)2题号12345678910选项座位号班级姓名考试号密封线内不要答题…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………第2页共4页A1CBABAC1ED22．(本题10分)解方程组(1)82313yxyx(2)%2930%53%530yxyx23．(本题6分)解不等式组312121)2(213xxxx，并写出它的所有整数解．24．(本题6分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＋∠1=74º，求∠D的度数．25．(本题6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．平移图中的△ABC，使顶点A移到A1的位置．(1)画出平移后所得的△A1B1C1；(2)连接BB1、CC1，求出四边形BB1C1C的面积．26．(本题8分)我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位.(1)求这次准备外出采风的师生共多少人？(2)现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………第3页共4页27．(本题6分)阅读下面的内容用换元法求解方程组的解题目：已知方程组222111cybxacybxa①的解是64yx，求方程组2221113232cybxacybxa②的解．解：方程组2221113232cybxacybxa②可以变形为：方程组2221113232cybxacybxa③设mx2，ny3，则方程组③可化为222111cnbmacnbma④比较方程组④与方程组①可得64nm，即6342yx所以方程组②的解为22yx参考上述方法，解决下列问题：(1)若方程组532425yxyx的解是32yx，则方程组5)2(3)1(24)2(2)1(5yxyx的解为__________________；(2)若方程组222111cybxacybxa①的解是31yx，求方程组2221112)2(2)2(cybxacybxa②的解．28．(本题8分)在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线．．AC上任意一点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．(1)如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.座位号班级姓名考试号密封线内不要答题…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………备用图DCBAQPEDCBA图①第4页共4页初一数学试题参考答案1－5ACBBB6－10DABCA11．答案不唯一12．－213．y=－3432x14．3615．3016．1或317．1018．40°19．3＜a≤420．360°或300°21．(1)8×107(2)x822．(1)12yx(2)1515yx23．－1≤x＜3(4分)x=－1，0，1，2(2分)24．53°25．(1)略(3分)(2)31(3分)26．(1)240(4分)(2)4(4分)27．(1)51yx(2分)(2)231yx(4分)28．(1)略(3分)(2)当P在线段AC上时，PF∥BD当P在线段AC延长线上时，PF⊥BD(1分)证明略(4分)