搜索
四边形平行四边形矩形菱形正方形一角为直角且一组邻边相等一、四边形的关系图（定义）四边形正方与其它四边形的关系平行四边形矩形菱形正方形正方形是最特殊的平行四边形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的菱形二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等;（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.1.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________________________________________________________________________________________________________.AB=BCAB∥CD（AD=BC、∠A+∠D=180°、∠B+∠C=180°、∠A=∠C、∠B=∠D）ADBCADBCADBC四、探究开放题AC⊥BD3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？DABCO4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？ABCDO我发现：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.角？边？周长？面积？菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.我想到：5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.2.5例.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP小结达标测试：1.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°60°2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在对角线AC上，试问：当BE、DF满足什么条件时，EF与BD互相平分？并说明理由．FBACDE年少时我们曾拥有的心愿呢？岁月匆匆流逝，我们终将会长大，我们是否会因为生命中不得不进行的离别而落泪，是否会因为我们终将逝去的青春，终将老去的年月而落泪？耳畔传来轻柔的音乐，带来的却是绵绵的思念。随手拿起一本书，一张纸，上面落满了岁月的变故，落满了年华的惆怅。在破旧而黯淡的时间车厢里，透过车窗，想捡拾那一地的落寞，却换来更深的惆怅不知那一年的你，你们，何时能从我记忆的沼泽深处跋涉出来，抑或，就这样，慢慢在我的记忆里沉陷，成为我记忆中不可磨灭的一部分？成长永远是我们的主题，是否沧海桑田，是否物是人非，亘古不变的，永远是关于成长。情感故事有太多的故事，有太多的感触，都在这一季，化成我们永远的誓言。相信也好，不信也罢，我们的泪痕，是在这一季开始往心底流淌的。我们变得多愁善感了，变得莫名忧伤了，我们渐渐懂得了隐忍，不再愤世嫉俗，不再傲视一切，我们慢慢变得谦逊，甚至谦卑。海子说，公元前我们太小/公元后我们又太老/没有谁见过/那一次真正美丽的微笑。是的，在岁月的洪流前，我们都渺小的像个无助的孩子。没人能帮我们抵住那岁月的销蚀。庆幸的是，我们没在公园前太小时相遇，也没在公元后太老是相遇，我们的相遇，定格在公元时。于是，我们曾相牵着笑看年华老去，相拥着悲咏离别经年。只是，相遇时，我们中的多数还是没能理解那一次真正美丽的微笑。年少时我们曾拥有的心愿呢？是否也随着华年枯萎在心底？长大间我们是否还会再唱起心愿？我们何时还会再手握阳光，照亮我们老去的青春？