《二次函数的应用》图文课件-北师大版初中数学三年级下册

二次函数的应用(1)(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M40m30mABCD┐认真分析，仔细观察课件使用101教育PPT制作(ppt.101.com)(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.ABCD┐MN.3043,1:xbbmAD易得设解40m30mxxxxxby3043304322.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值时当或用公式xmbm认真分析，仔细观察(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.40cm30cmbcmxcm.4034,1:xbbcmAB易得设解xxxxxby4034403422.30015342x.30044,152:2abacyabx最大值时当或用公式ABCD┐MN变一变，议一议(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30m.24,501:mPHmMN由勾股定理得解xxxxxby24251224251222.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式.242512,xbbmAB易得设HG变一变，议一议何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy,15741:xxy由解4715xxy得xx215272.562251415272x做一做：1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.归纳小结：用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm拓展提高：本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值．通过前面活动，这节课你学到了什么？课堂小结：二次函数的应用(2)何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？（100+x）棵这时平均每棵树结多少个橙子？（600-5x）个(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.做一做：何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵1234567891011121314Y/个6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420想一想：X/棵67891011121314Y/个604206045560480604956050060495604806045560420y/个x/棵0132456789101214131160000601006040060200603006050060600678910111213142.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.?何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.3.增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?.60500105600001005560010022xxxxxy.6040060500105,604002xy得时当议一议：请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.想一想：设销售价为x元(x≤13.5元),所获总利润为y元，那么何时获得最大利润某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获总利润可表示为:y=元;50020013.5x50020013.5xx2.550020013.5xx9.259112.5-200x2+3700x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5一件T恤衫的利润为：元；(x-2.5)当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.想一想：若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?提示：设销售单价为x元（x≥30），销售总利润为y元Y=（x-20）[400-20（x-30）]=-20x2+1400x-20000=-20（x-35）2+4500随堂练习：