第二部分 结构方程模型的原理

二、结构方程模型的结构与变量x1x2x3x4x5x6δ1δ2δ3δ4δ5δ6y1y2y3y4y5y6ε1ε2ε3ε4ε5ε6ξ1ξ2η1η2λ1λ2λ3λ4λ5λ6λ7λ8λ9λ10λ11λ12Φ1γ1γ2γ3β1ζ2ζ1社经地位学业自我观学业成就自信心2依据S及指定模型找出与S相距最小的样本的相关矩阵S（或协方差矩阵）correlation/covariancematrix一个或多个有依据的可能模型(alternativemodels)Σ输出Output输入InputSEM程序(e.g.,LISREL)再生矩阵、各路径参数、自由度与各种拟合指数Σ第二部分结构方程模型的原理第一章引言5100个学生的推理测验分数21,31,32,05,06,09,10,22,29,18,11,01,39,92,23,27,93,97,30,02,96,40,53,78,04,98,36,07,08,24,54,55,77,99,34,03,86,87,59,60,15,62,63,43,52,28,79,58,65,95,81,85,57,14,17,33,16,19,20,37,25,69,84,61,64,68,70,42,45,72,83,89,44,38,47,71,00,73,12,35,82,56,75,41,46,49,50,94,66,67,76,51,88,90,74,13,26,80,48,91。均值Mean=53，标准差SD=156问题：描述数据的两难简洁VS准确？统计学：追求既简洁又准确的好模型。7检验结构方程模型简洁性与准确性的步骤一、输入观测变量的协方差矩阵或相关矩阵S二、提出简洁模型三、程序回馈最接近的再生矩阵四、检查模型的准确性与简洁性五、检查其他可能的模型六、模型比较与选择8一、输入观测变量的相关矩阵S100名学生在9个不同学科间的相关系数矩阵(correlationcoefficientmatrix)9二、提出简洁模型M1模型M110检验模型的方法模型M1是否真的充分反映了这9个学科之间的关系？是否是一个好的模型？可以采用结构方程模型中的验证性因子分析（CFA)来检验。采用LISREL编程，输入被试人数、变量的相关矩阵（或协方差矩阵）、构想模型M1等数据。11三、程序回馈最接近的再生矩阵12原相关矩阵与再生矩阵的比较13对再生矩阵的说明LISREL程序所提供的再生矩阵，是在一定准则下，所有可能解答中最优的一个。它既符合M1，又与相关矩阵S在某种意义上最接近。与S差距越小，表示模型M1越能吻合数据。再生矩阵不可能与原相关矩阵S完全相等。14依据输入的相关矩阵S和假设模型M1所估计的各路径参数值r19=0.73×0.22×0.66=0.11r47=0.69×0.19×0.65=0.09r45=0.69×0.65=0.4515四、检查模型的准确性和简洁性准确性的主要指标：拟合指数(fitindex)1、：卡方值越小，表示再生矩阵与原相关矩阵差异越小，模型拟合越好。2、NNFI：通常在【0，1】之间，越接近1说明模型拟合的越好。3、CFI：同NNFI。简洁性的指标：自由度越高，模型越简单。df=[p(p+1)÷2]–需估计的参数例如M1的自由度为df=（9x10）÷2–21=24216五、检查其他可能的模型M2M3M417M5M6M718_________________________________________________________________________________________________模型dfNNFICFI需要估计的参数个数2______________________________________________________________________________________________M12440.973.98221=9Load+9Uniq+3CorrM227503.294.47118=9Load+9UniqM326255.647.74519=9Load+9Uniq+1CorrM426249.656.75219=9Load+9Uniq+1CorrM527263.649.72718=9Load+9UniqM624422.337.55821=9Load+9Uniq+3CorrM721113.826.89824=9Load+9Uniq+6Corr______________________________________________________________________________________________六、模型比较19依据S及指定模型找出与S相距最小的样本的相关矩阵S（或协方差矩阵）correlation/covariancematrix一个或多个有依据的可能模型(alternativemodels)Σ输出Output输入InputSEM程序(e.g.,LISREL)再生矩阵、各路径参数、自由度与各种拟合指数Σ20说明：SEM理论模型的问题在结构方程建模里，我们是基于一个理论模型来建构变量之间的关系的。这个模型是指我们研究问题所发展出来的理论假设。如果做测量模型，理论假设就是哪些项目在测量哪些潜变量。如果做结构模型，理论假设就是什么变量影响什么变量。SEM的分析过程1、理论构建：变量的选择以及变量之间的关系假设应有充分的理论基础。理论合理性是SEM模型检验的前提。2、模型设定：将变量之间的关系假设以SEM的路径图展现，包括测量模型和结构模型。3、抽样与调查：设计问卷、抽样调查、收集数据等。4、模型拟合：SEM一般采用最大似然法来进行模型估计。5、模型评价：评价所设定的模型与所收集的数据资料是否拟合程度较好，以便进一步调整。6、模型修正与解释：当模型拟合不佳时，依据理论假设和统计结果重新设定模型，以提高模型拟合度，并对模型中的变量关系进行解释。23