第二课时向量数量积的运算律

学案编号：BX4---02---10教师寄语：成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。使用时间：2014年3月31-----2014年4月4（第六周）编写人：马慧慧审核人：王芳32.3.2向量数量积的运算律【学习目标】：熟练掌握平面向量数量积的运算律，并会应用。【自主学习】：向量数量积的运算律：（1）交换律：（2）数乘向量的数量积结合律：那么分配律是否成立呢？【合作探究】分配律：【课堂互动】类型一、运用向量数量积的运算律计算例1、求证：（1）2222bbaaba；（2）22;ababab变式：已知03,4,,60,abab求23.abab类型二、运用向量数量积的运算律求向量的模例2、已知5,ab向量a与b的夹角为3，求ab，ab。变式：在三角形ABC中，已知3,AB5,BC060,ABC求AC。类型二、运用向量数量积的运算律解决有关垂直问题例2、求证：菱形的两条对角线互相垂直：已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线。求证：.ACBD证明：总结：ab。学案编号：BX4---02---10教师寄语：成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。使用时间：2014年3月31-----2014年4月4（第六周）编写人：马慧慧审核人：王芳4变式：已知3,4ab,且()(),akbakb求k的值。【合作探究】1、若a,b(0b)为实数，则baba成立，对于向量bababa,,成立吗？2、若a,b,c(0b)为实数，则;abbcac但对于向量，abbcac还成立吗？3、向量的数量积满足结合律吗，即cbacba成立吗？cba表示什么意义？cba表示什么意义？【当堂检测】1、已知向量0,120,ab且2,5,ab则aba2。2、06,8,,120,abab求2,.abab3、已知1e，2e是夹角为23的两个单位向量，12122,,aeebkee若0ba，则k的值为。4、证明平行四边形中，222222.ACBDABAD（选做）5、设,ab且,1,2bak,t是两个不同时为零的实数。（1）若3xatb与ykatb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);（2）求出函数k=f(t)的最小值。