搜索
4.3角第2课时角的比较与运算第4章几何图形初步1234567891011121314151．比较角的大小与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的__________，然后比较它们的大小，即________法；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小，即________法．1知识点角及有关角的定义返回度数度量叠合2．已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在射线OA的同侧，则射线OC()A．在∠AOB的内部B．在∠AOB的外部C．在∠AOB的内部或外部D．可能与OB重合B返回返回3．(中考·金华)足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在()A．点CB．点D或点EC．线段DE(异于端点)上一点D．线段CD(异于端点)上一点C4．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：________________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：_________________________________.返回∠AOB＝2知识点角的和差∠AOC＝∠AOB＋∠BOC∠AOC－∠BOC5．如图，下列各式运算结果不等于∠AOC的是()A．∠AOD－∠CODB．∠AOB＋∠BOCC．∠BOD－∠CODD．∠BOD＋∠AOB－∠COD返回C6．(中考·恩施州)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为()A．28°B．112°C．28°或112°D．68°返回周7．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的________．角的平分线是角的内部从角的顶点引出的一条射线．返回平分线3知识点角的平分线8．(中考·百色)如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是()A.∠BAC＝∠BAMB．∠BAM＝∠CAMC．∠BAM＝2∠CAMD．2∠CAM＝∠BAC返回C129．(中考·大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A．35°B．70°C．110°D．145°返回C10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于()A．130°B．160°C．170°D．180°返回B11．已知∠AOB，下列条件：①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝∠AOB；③∠AOB＝∠AOP＋∠BOP；④∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有()A．①②B．①③④C．①④D．④返回1212D12．如图，回答下列问题：(1)用叠合法比较∠FOD与∠FOE的大小；解：∠FOD＜∠FOE.1题型比较角的大小的方法在判断角的大小中应用(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°.所以∠DOE＞∠BOF.(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．用量角器度量，得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°.故∠AOE＝∠DOF.返回13．(1)请你用一副三角尺作出30°，45°，60°，90°，75°，105°，120°，150°的角；2题型角的和差在作角中的应用(2)你知道一副三角尺一共可以作出多少个小于平角的角吗？一共可以作出11个小于平角的角．返回14．如图，已知∠AOE＝130°，∠AOB：∠BOC＝2:1，且3∠COE＝2∠AOB，求∠AOB的度数．3题型角的倍数关系在求角中的应用解：设∠BOC＝x，则∠AOB＝2x.因为3∠COE＝2∠AOB，所以∠COE＝∠AOB＝x.因为∠AOE＝∠AOB＋∠BOC＋∠COE，所以130°＝2x＋x＋x.解得x＝30°.所以∠AOB＝2x＝60°.234343返回15．在平面上，∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．分类思想【思路点拨】本题是一个无图计算题，而根据题目条件画图解答时，∠BOC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此本题解答分∠BOC在∠AOB外部和内部两种情况．解：如图①，当∠BOC在∠AOB的外部时：因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠BOM＝∠AOB＝50°，∠BON＝∠BOC＝30°.所以∠MON＝∠BOM＋∠BON＝50°＋30°＝80°.1212返回如图②，当∠BOC在∠AOB的内部时：因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以∠BOM＝∠AOB＝50°，∠BON＝∠BOC＝30°.所以∠MON＝∠BOM－∠BON＝50°－30°＝20°.综上，∠MON的度数是80°或20°.1212